解直角三角形的应用3学案青岛版数学九年级上册

2.5.3解直角三角形的应用3学习重点 能够将与仰角、俯角有关的实际问题中的数量关系归结为直角三角形元素间的关系，从而利用解直角三角形知识解决问题．学习难点 灵活运用解直角三角形及仰角、俯角等知识解决实际问题．学习过程A组基础题一.选择题(每小题3分,共30分)则AC=()A.3 B.4 C.5 D.6某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为()A.9米

B.12米

C.10米

D.15米

如图，小明沿坡度i=5:12的山坡走了130m，则小明沿垂直方向升高(    )A.50m B.5m C.120m D.12m下列各数中，是有理的数是(

)A.24 B.π3 C.sin60° D.tan45°如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为(    )32km B.33km C.4

km D.(33−3)km如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是(    )sinA=BDBCB.cosA=ACAD

C.tanA=CDABD.cosB=ACAB

如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为(    )A.6sin52∘米

B.6tan52∘米

C.6⋅cos52°米

D.6cos52∘

在△ABC中，AB=122，AC=13，cos∠B=22，则BC边长为(    )A.7 B.8 C.8或17 D.7或17在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC=(    )A.−22 B.22 C.−12 D.12如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则AD：DC=(    )A.33

B.22

C.2−l

D.3−lB组拓展题二.填空题(每小题5分,共30分)已知tanα=2，则2sinα−cosαsinα+cosα=_____．已知α为锐角，tanα=2sin30°，那么α=______°.如图，河的两岸上有A、B、C三点，假设河的两岸是平行线，且∠CAB=30°，∠CBA=45°,

如图所示是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道是由两段互相平行且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度，引桥水平跨度AC=8m.则水平平台DE的长度约为________m；(参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈0.75)如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行______海里．如图，一人乘雪橇沿坡比1：3的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为______米．三、简答题某兴趣小组借助无人飞机航拍校园。如图，无人飞机从A处飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°，再向主教学楼的方向前