专题训练(五)-证明两段线段相等的基本思路课件

专题训练(五)证明两段线段相等的基本思路第十三章轴对称专题训练(五)证明两段线段相等的基本思路专题训练(五)证明两段线段相等的基本思路第十三章轴对称专专题训练(五)-证明两段线段相等的基本思路课件类型一利用全等三角形的性质证明线段相等1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD＝BC，CE⊥BD于点E.求证：AD＝BE.证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC.∵CE⊥BD，∴∠BEC＝90°.∵∠A＝90°，∴∠A＝∠BEC.∵BD＝BC，∴△ABD≌△BCE.∴AD＝BE类型一利用全等三角形的性质证明线段相等2．如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，求证：EF＝DF.2．如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝B专题训练(五)-证明两段线段相等的基本思路课件3．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且DC＝DB.点E在CD的延长线上，且∠EBC＝∠ACB.求证：AC＝EB.3．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且DC＝DB.点类型二利用等腰三角形的性质及判定证明线段相等4．如图所示，∠1＝∠2，BD＝CD.求证：AB＝AC.证明：∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DBC＝∠2＋∠DCB，即∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC类型二利用等腰三角形的性质及判定证明线段相等5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠BAC交CD于点F，交BC于点E.求证：CE＝CF.解：∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠BAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CAD＋∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠EAB＋∠B＝∠CEF，∠CAE＋∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，6．如图，在△ABC中，AB＝AC，EF交AB于点E，交BC与点D，交AC的延长线于点F，且BE＝CF.求证：DE＝DF.6．如图，在△ABC中，AB＝AC，EF交AB于点E，交BC专题训练(五)-证明两段线段相等的基本思路课件类型三利用线段垂直平分线的性质与判定、角平分线的性质与判定证明线段相等7．如图，AC＝AD，线段AB经过线段CD的中点E，求证：BC＝BD.证明：∵AC＝AD，E是CD中点，∴AB垂直平分CD，∴BC＝BD类型三利用线段垂直平分线的性质与判定、角平分线的性质与判定8．如图，B，E分别是CD，AC的中点，AB⊥CD，DE⊥AC.求证：AC＝CD.证明：连接AD，∵B是CD的中点，AB⊥CD，∴AB是线段CD的垂直平分线，∴AD＝AC，同理可得AD＝CD，∴AC＝CD8．如图，B，E分别是CD，AC的中点，AB⊥CD，DE⊥A9．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB＝CB，AD＝CD.对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是点E，点F.求证：OE＝OF.9．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形AB专题训练(五)-证明两段线段相等的基本思路课件10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AE⊥BE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC＋CF，∵AD＝CF，∴AB＝BC＋AD(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AE⊥BE，11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，点E是AB中点，ED交BC的延长线于点F.求证：AB＝CF.11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠证明：连接AF，∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°.∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2＝36°，∴∠1＝∠BAD＝36°，∴DA＝DB.∵AE＝BE，∴FE⊥AB，即FE是AB的垂直平分线，∴FA＝FB，∴∠FAB＝∠ABC＝72°，∴∠CAF＝∠FAB－∠BAC＝36°，∵∠ACB＝∠CAF＋∠AFC，∴∠AFC＝∠ACB－∠CAF＝36°，∴∠CAF＝∠AFC，∴AC＝CF，∴AB＝CF证明：连接AF，∵AB＝AC，∠BAC＝36°，1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越别人，而是要超越自己．20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，