反正弦函数课件

反正弦函数（第1课时）反正弦函数（第1课时）1教材分析方法分析目标分析过程分析评价分析教材分析方法分析目标分析过程分析评价分析2教材分析方法分析目标分析过程分析评价分析方法分析目标分析过程分析评价分析教材分析教材分析方法分析目标分析过程分析评价分析方法分析目标分析3三角函数三角函数的性质与图像反三角函数与最简三角方程反三角函数最简三角方程反正弦函数其它反三角函数教材分析三角函数三角函数的性质与图像反三角函数与最简三角方程反三角函4地位与作用：·反正弦函数是反三角函数的“排头兵”教学难点:教学重点与难点：教学重点:

认识和掌握反正弦函数的定义和基本性质教材分析·反正弦函数作为基本初等函数意义重大·反正弦函数为三角方程解的表达创造条件·理解反正弦函数概念产生的过程·掌握反正弦函数记号的具体含义地位与作用：·反正弦函数是反三角函数的“排头兵”教学难点:教5方法分析·从特殊到一般,提出问题，分析问题，以问题解决为主线教学手段：采用计算机多媒体设施。学法分析：

通过引导学生对于数学概念要力求“知其然，知其所以然”，同时还希望提高学生数学推理能力，逻辑思维能力，科学思维方式和自学能力以及勇于探索的精神。

教法分析：

·深入浅出，启发思维，与学生共同探究，使问题解决。方法分析·从特殊到一般,提出问题，分析问题，以问题解决为主线6目标分析：⑴知识与技能：深入理解反正弦函数的概念产生、发展的过程；掌握如何用正弦值表示相应的角值。⑶情感、态度与价值观：培养学生思维的严谨性；激发学生学习数学的热情.⑵过程与方法：提出问题分析问题解决问题深化问题追溯历史结合旧知共同讨论形数结合目标分析：⑴知识与技能：深入理解反正弦函数的概念产生、发展的7过程分析追溯历史提出问题考虑正弦函数的反函数结合旧知讨论概念产生的可能性具体分析师生共同探讨概念产生借用问题研究表示概念的方式多项训练强化理解概念的本质研究反正弦函数根据结论画出反正弦函数的图象形数结合解读反正弦函数的性质拓展问题提升思考过程分析追溯历史提出问题考虑正弦函数的反函数结合旧知8过程分析:为什么要学习反正弦函数？（一）1、追溯历史提出问题⑴要用正弦值表示相应的角值.⑵上升到函数,研究正弦值变化时相应角值如何变化.过程分析:为什么要学习反正弦函数？（一）1、追溯历史提出9测量实际计算中的两类相反问题：一类是已知角值求比值,一类是已知比值求角值,例如例如:在正弦函数y=sinx中倘若又怎样用正弦值表示相应的角值？正弦函数（角值正弦值）确定过程分析:（一）1、追溯历史提出问题测量实际计算中的两类相反问题：一类是已知角值求比值,一类是已10能否在正弦函数的一个周期里用正弦值表示相应角值呢？再由（一）1（1）结合旧知讨论概念产生的可能性正弦函数不存在反函数，要用正弦值表示相应的角值正弦函数是周期函数·研究正弦函数的反函数目的是什么？·正弦函数为什么不存在反函数？首先，在怎么办？能否在正弦函数的一个周期里用正弦值表示相应角值呢？再由（一）11（一）1（1）结合旧知讨论概念产生的可能性在该区间上存在反函数。因变量可以确定自变量，正弦值可以表示相应的角值，并且将该区间上的角值用相应的正弦值表示出目的就达到了。所以正弦函数不存在反函数并不要紧。只要选取某一区间使得在用正弦值表示相应角值时，只要表示出其中一个相应的角值，就可以了!因为根据三角比的周期性及诱导公式可以将剩余的其

他角值都表示出。（一）1（1）结合旧知讨论概念产生的可能性12（一）1（2）具体分析师生共同探讨概念产生⑵能取得y=sinx的一切函数值[-1,1].y=sinx⑴y=sinx在该区间上是一一对应的.（一）1（2）具体分析师生共同探讨概念产生⑵能取得y=s13（一）1（3）借用问题研究表示概念的方式arcsinxarcsinxarc(圆弧)(角)l==Ry=arcsinx记反正弦函数?误解能不能用正弦值y的加、减、乘、除、乘方、开方六种基本运算表示相应的角值x?正弦函数本质是用几何图形定义的！(超越函数的一种)（一）1（3）借用问题研究表示概念的方式arc14（一）1（4）多项训练强化理解概念的本质例：对于符号arcsinx而言●当|x|≤1时有意义●满足sin(arcsinx)=x●表示在上的角值

（一）1（4）多项训练强化理解概念的本质例：对于符号ar15定义域:2.值域：3.反正弦函数的对应法则与原来函数对应法则互逆反正弦函数三要素(一)2、研究反正弦函数定义域:2.值域：3.反正弦函数的对应法则与原来函数对应法则16(一)2(1)画出反正弦函数的图像y=x∈∈(一)2(1)画出反正弦函数的图像y=x∈∈17(一)2(2)形数结合，解读反正弦函数的性质反正弦函数的性质：1、单调性；2、奇偶性；3、最值；(严格证明) ∈(一)2(2)形数结合，解读反正弦函数的性质反正弦函数的性质18（二）拓展问题提升思考表示？这些都将是我们下节课要研究的主要问题。今天要解决的主要问题是如何用正弦值表示相应角值。现在我们表示其它区间上的角值如何去表示呢？例如：中的这个范围内的角值，能用任一正弦值那么对于其它范围，如何（二）拓展问题提升思考表示？这些都将是我们下节课要研究的主19

观察法评价:注重观察学生的数学学习以及对数学概念理解的表现.

评价方式：操作性评价:强调对知识掌握达成度