高一数学点到直线和两平行线间的距离课件

3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直ïîïíìÛïîïíì平行重合相交无解无穷多解唯一解解方程组直线21212121,,,,llllllll方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？复习回顾ïîïíìÛïîïíì平行重合相交无解无穷多解唯一解解方程组平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)

的距离公式是复习回顾平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.复习回顾用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用QPyxol思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?3.3.3点到直线的距离

如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.QPyxol思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+B

当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yoy=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.练习1点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.练习1

已知点，直线，如何求点到直线的距离？

点到直线的距离，是指从点到直线的垂线段的长度，其中

是垂足．xyO问题已知点，xyO

试一试，你能求出吗？点到直线的距离讨论xyO试一试，你能求出吗？点到直线的距离思路一：直接法直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程交点点之间的距离（到的距离）点的坐标直线的斜率点的坐标点的坐标两点间距离公式xyO点到直线的距离思路简单运算繁琐思路一：直接法直线的方程直线的斜率直线的方回忆建立两点间的距离公式的过程．xyO

首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）．点到直线的距离回忆建立两点间的距离公式的过程．xyO首先求出两条与思路二：间接法xyO求出点的坐标求出点的坐标点到直线的距离求出求出利用勾股定理求出面积法求出思路二：间接法xyO求出点的坐标求出点的坐标点到练习23、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.2.求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离.P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离：练习23、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离例1求点到直线的距离．解：思考：还有其他解法吗？典型例题例1求点到直线

例2已知点，求的面积．解：如图，设边上的高为，则y1234xO-1123

边上的高就是点到的距离．典型例题例2已知点

边所在直线的方程为：即：

点到的距离因此，解：

例2已知点，求的面积．典型例题y1234xO-1123边所在直线的方程为：即：yxol2l1

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.3.3.4两条平行直线间的距离：例7、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与

l2:Ax+By+C2=0的距离是QPyxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是______;

2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.练习31.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是__练习41、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程.练习41、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结2.两条平行线Ax+By+C1=0与1.平面内一点P(x0,ïîïíìÛïîïíì平行重合相交无解无穷多解唯一解解方程组直线21212121,,,,llllllll方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？复习回顾ïîïíìÛïîïíì平行重合相交无解无穷多解唯一解解方程组平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)

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