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集合的概念一、选择题：1．设P，Q为两个非空集合，定义集合，若PQ{abaP,bQ}，，则中元素的个数是（）P{0,2,5}Q{1,2,6}PQA．9B．8C．7D．62．设全集，集合，，则下列关系中正确URM{xx1}P{xx21}的是（）A．MPB．PØMC．MØPD．(ðM)PU3．已知，，若，则实数的值构A{xx22x30}B{xax1}aØBA成的集合M是（）111{,0}3A．B．C．D．{1,0,}{1,0}{1,}334．已知集合，，则（），则（）P{(x,y)xy1}Q{(x,y)x2y21}A．PØQB．PQC．PÙQD．PQQM{xxk214,kZ}N{xxk412,kZ}5．设集合，A．MNB．MØNC．MÙND．MN6．集合，若，则实数的范围是（）M{xx22xa0}ØMaA．a1B．a1C．a1D．a1二、填空题7．非空集合G关于运算满足：（1）对任意，都有abG；a,bG（2）存在，使得对一切，都有。则称G关于aeeaaeGaG运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①G{非负整数}，为整数的加法；②G＝｛偶数｝，为整数的乘法；③Ｇ＝｛平面向量｝，为平面向量的加法；④Ｇ＝｛二次三项式｝，为多项式的加法；⑤Ｇ＝｛虚数｝，为复数的乘法；其中G关于运算为“融洽集”的是。（写出所有答案的序号）y8．已知，，集合，，xRy0A{x2x1,x,x1}B{y,,y1}2若AB，则的值为。xy22三、解答题9．（1）已知A{a2,(a1)2,a23a3}，，求实数的值；1Aa（2）已知，M{2,a,b}N{2a,2,b2}，且MN，求a,b的值。1x10．已知实数集A满足：若xA，且x1、0，则A.1x（1）求证：当2A时，A中还有3个元素；（2）设1、0A，问非空数集A中至少有几个元素？11．已知函数，，，，f(x)x2pxqA{xf(x)x}B{xf(x1)x1}当A{2}时，求集合B.12．已知集合，B{xx2ax(a1)0}A{xx23x20}C{xx2bx20}，问同时满足，的实数a,b是否存在？若BØACA存在，求出a,b所有的值；若不存在，请说明理由。参考答案：1．B2．C3．A4．A5．B6．C7．①③8．51aa0419．(1)a0；（2）或b1b210．（1）当2A时，A中还有元素3,1,1这三个元素。231x1x11x2,x1xx1这三个元素也都311xx14（2）若，则xA1x2,x311x231A，且它们互不相等，故非空数集A至少有

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