2021年广东省中考数学模拟试卷（附答案） (一)

2021年广东省中考数学模拟试卷（附答案）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1.一卜J斗的值为（）

A.&B.-72C.±72D.2

2.在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案.下

3.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成

绩（次数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的半为数和中住藜分别是（）

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

4.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2-2）x+2k+4=0的一个根，则k

的值为（）

A.3B.-3C.2D.-1

5.在平面直角坐标系中，点A（-3,-2）关于y轴的对称点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.如图，在四边形43C。中，点尸是边C。上的动点，点。是边BC上的定点，连接

AP,PQ,E,F分别是AP,PQ的中点，连接EF.点P在由C到。运动过程中，线段

EF的长度（）

A.保持不变B.逐渐变小C.先变大，再变小D.逐渐变大

7.抛物线y=（x-1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（）

A.尸-（x-1）2+3B.产（x+1）2+3

C.（x-1）2-3D.y=-（x-1）2-3

2x+7>4x+l

8.若关于x的不等式组，.的解集为x<3,则&的取值范围为（）

x-k<2

A.k>\B.k<lC.k>\D.KI

9.如图：将边长为6的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C

落在点Q处，折痕为FH,则线段AF的长是（）

99

A.2B.—C.3D.一

45

10.二次函数y=af+%x+c（存0）的图象如图所示，下列结论：①/-4ac>0；②abc

<0；③4a+6=0；@4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是（）

二、填空题

11.分解因式：2m②_2=.

12.把直线y=-x-I沿X轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为.

m

13.如图，一次函数了1=乙+人（豚0）的图象与反比例函数），2=一（机为常数且〃2r0）

试卷第2页，总6页

的图象都经过A(-1,2),B(2,-1),结合图象，则关于x的不等式丘+%>—的解

14.已知”+〃=2,ab=\,a—246+b的值为.

15.如图，在菱形ABCD中，AB=4,按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心,

大于^"CD的长为半径画弧，两弧交于点M,N；②作直线MN,且MN恰好经过点A,

17.如图，在RtAABC中，NACB=90。，BC=4,AC=10,点D是AC上的一个动点,

以CD为直径作。0,连接BD交。。于点E,则AE的最小值为.

三、解答题

5x+3<3x-l

18.解不等式组：L+8

------->x

[3

19.先化简，再求值：(2x-y)2-4(x+y)(x-y)+5xy,其中46,y=-2.

20.如图，己知A8=AC,AD=AE,BO和CE相交于点O.

(1)求证：△AB。丝/VICE；

(2)判断ABOC的形状，并说明理由.

21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=01*+11(11#0)的图象与反比例函数y=&

x

(V0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C,过点B作BMLx

轴，垂足为M,BM=OM,0B=2也，点A的纵坐标为4.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)连接A0,求AAOB的面积.

22.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学

兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查

结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示"支付宝''支付的扇形圆心角

的度数为:

(2)将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是"

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡''三种支付方式中选

一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式

的概率.

试卷第4页，总6页

银

行

卡

品.

种商

B两

进A,

元购

39万

1次用

场第

新商

.新

23

利

元（总

6万

利润

获得

完后

销售

：

如表

售价

价和

的进

它们

量），

x销售

件利润

润=单

商品

B

A

价格

件）

（元/

进价

1000

1200

件）

（元/

售价

1200

1350

件?

各多少

种商品

B两

进A,

1次购

场第

该商

（1）

商品

进B

而购

变，

数不

的件

商品

进A

，购

商品

两种

A,B

购进

原价

2次以

场第

（2）商

毕，

售完

品销

种商

，若两

销售

打折

B商品

售，而

价销

按原

商品

倍,A

次的2

第1

数是

的件

的？

销售

几折

是打

商品

B种

，则

000元

于36

润等

的利

获得

活动

经营

2次

得第

要使

O

为。

DE

点C,

切于

PA相

圆与

心的

为圆

O点

,以

点O

线过

平分

B的

/AP

图，

.如

24

径.

的直

；

切线

。的

是。

：PB

求证

（1）

；

POD

求N

5。，

NE=2

0。，

O=5

NCP

（2）若

.

的面积

影部分

，求阴

2百

CE=

为2,

半径

。的

若。

（3）

于

y轴交

,与

点A

交于

x轴

+2与

=gx

线y

，直