2022年高考数学考前30天迅速提分复习方案（上海专用）专题1.9计数原理与统计概率五大考点与真题模拟题训练（原卷版）

2022年高考数学考前30天迅速提分复习方案（上海专用）计数原理与统计概率五大考点与真题模拟题训练题型一：两个基本计数原理1．（2021·上海高三专题练习）现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（）A．1024种 B．1023种 C．1536种 D．1535种2．（2021·上海高三专题练习）计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（）A． B． C． D．3．（2021·上海高三专题练习）在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（）种．A． B． C． D．题型二：排列与组合1．（2020·上海高三专题练习）6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144 B．120 C．72 D．242．（2020·上海高三专题练习）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A．144 B．72 C．54 D．363．（2021·上海高三专题练习）某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（）种．A．5040 B．1260 C．210 D．6304．（2020·上海高三其他模拟）有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有（）种A．48 B．72 C．78 D．84题型三：二项式定理1．（2020·上海高三专题练习）已知，，则“”是“的二项展开式中存在常数项”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件2．（2020·上海高三专题练习）的展开式中的系数是（）A．－20 B．－5C．5 D．203．（2020·上海高三专题练习）展开式中的各项系数和为64，则下列结论正确的是（）．A．这个二项展开式有6项B．当时，展开式的中间项数值最大C．当时，展开式共有两个是有理数的项D．展开式中一定有常数项题型四：随基变量及其分布列1．（2020·上海高三专题练习）一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）A． B． C． D．2．（2020·上海高三专题练习）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A． B． C． D．3．（2020·上海高三专题练习）某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）.A． B． C． D．题型五:抽样与统计图表，统计案例一、单选题1．（2020·上海高三专题练习）一个学生期末数学的平时成绩为B的标准为“平时的五次成绩均不小于80分”.根据甲、乙、丙、丁四位同学五次平时成绩的记录数据（记录数据都是正整数），平时成绩一定为B的是（）A．甲同学：中位数为85，总体均值为82 B．乙同学：众数为83，总体均值为82C．丙同学：总体均值为84，总体方差为6 D．丁同学：中位数为83，总体方差为62．（2020·上海高三专题练习）某学校有2500名学生，其中高一600人，高二800人，高三1100人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本本数分别为、，且直线与以为圆心的圆交于、两点，且，则圆的方程为（）A． B．C． D．3．（2020·上海高三专题练习）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）4．（2020·上海高三专题练习）已知数据，2的平均值为2，方差为1，则数据相对于原数据()A．一样稳定 B．变得比较稳定C．变得比较不稳定 D．稳定性不可以判断二、填空题5．（2020·全国高三专题练习）以下四个命题，其中正确的序号是____________________．①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④分类变量与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系”的把握程度越大.【真题模拟题训练】一、单选题1．（2021·上海·模拟预测）二项式的展开式中，其中是有理项的项数共有（）A．4项 B．7项 C．5项 D．6项2．（2021·上海·模拟预测）从边长为1的正八边形的顶点中随机选3个点作为三角形的顶点，从棱长为2的正方体的顶点中随机选3个点作为三角形的顶点，对于命题：①的面积可能大于的面积；②为直角三角形的概率是为等腰三角形的概率的2倍.下列判断正确的是（）A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①②都错误 D．①错误，②正确二、填空题3．（2022·上海·高考真题）已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为________4．（2022·上海·高考真题）在的展开式中，含项的系数为________5．（2022·上海杨浦·二模）三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是_______．(结果用分数表示)6．（2022·上海杨浦·二模）在某次数学测验中，5位学生的成绩如下：78、85、、82、69，他们的平均成绩为80，则他们成绩的方差等于________.7．（2022·上海杨浦·二模）若展开式中各项系数的和等于，则展开式中的系数是________.8．（2021·上海·模拟预测）一个袋中装有9个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，…，9，随机依次摸出两个球（不放回），则两个球编号之和大于9的概率是___________（结果用分数表示）.9．（2021·上海市七宝中学模拟预测）如果，，，的方差是，则，，，的方差为___________.10．（2021·上海·模拟预测）某人某天需要运动总时长大于等于60分钟，现有五项运动可以选择，如下表所示，问有几种运动方式组合________A运动B运动C运动D运动E运动7点8点8点9点9点10点10点11点11点12点30分钟20分钟40分钟30分钟30分钟11．（2021·上海·模拟预测）盒子中有4个白球和3个红球，现从盒子中依次不放回地抽取2个球，那么在第一次抽出白球的条件下，第二次抽出红球的概率是______.12．（2021··模拟预测）已知一组数据，1，0，，的方差为10，则________13．（2021·上海·模拟预测）在的展开式中，与项的系数和为___________.（结果用数值表示）14．（2021·上海·模拟预测）已知某市A社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人，为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状兄，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若这次抽样调查抽取的人数是70人，则从46岁至55岁的居民中随机抽取了_______人．15．（2021·上海·模拟预测）在的展开式中，的系数为___________.16．（2021·上海·模拟预测）第14届国际数学教育大会将于7月在上海举办，大会一共进行8天.若有4位学者分别作个人大会报告，一天只能安排一个报告，且第一天和最后一天不安排报告，则不同的安排方案种数为___________(用数字作答).17．（2021·上海普陀·模拟预测）已知函数的定义域为，值域为，则函数在定义域上存在反函数的概率为__．18．（2021·上海·模拟预测）在报名的8名男生和5名女生中，选取6人参加志愿者活动，若男生甲和女生乙不同时参加，则事件发生的概率为__________(结果用数值表示)．19．（2021·上海·模拟预测）若二项式的展开式中的三次项的系数是168，