2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案3.4实际问题与一元一次方程-配套问题

3.4实际问题与一元一次方程——配套问题教学目标知识目标：理解配套问题的基本等量关系，能在审题的过程中找到等量关系。能力目标：会对比分析变式题与原题，找出二者的相同点和不同点，培养把未知转化成已知从而解决问题的能力。情感目标：在分析、解决配套问题的过程中，增强学生的节约意识。教学重难点重点：在审题的过程中找到等量关系列方程。难点：在变式训练中把未知转化成已知教学准备：课件学情分析：学生学习了一元一次方程有关知识，在生活中也常见配套问题，但从没深入探究过，对解决这类问题的基本思路还不成体系。教学方法：启发探究式教学资源：课本、网上资料、同步练习册。教学过程：一．情境导入生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，相信大家能举出许多生活中配套问题的例子。二、探究新知例1：新世纪服装厂要为我校一年级新生定做校服。已知1m长的某种布料可以做上衣1件或裤子2条。一件上衣和一条裤子为一套,库存这种布料450m,应如何分配布做上衣和做裤子才能恰好配套？分析：1、2m长布料可做上衣2件或裤子2×2条，2、3m长布料可做上衣3件或裤子2×3条。如果设用xm布做上衣，那么可做上衣（）件，还剩下（）m布，可做（）条裤子。3、什么叫恰好配套？恰好配套就是做得上衣和裤子数量之比为多少？上衣数量：裤子数量=1:1解:设用xm布做上衣，则用（450-x)m布做裤子，由题意，得x:2(450-x)=1:1x=2(450-x)解得：x=300450-x=450-300=150(m)答：用300米布做上衣、用150米布做裤子才能恰好配套三、变式训练变式1：定做完了一年级的校服，新世纪服装厂拿出另一种库存450m的布料为七年级新生定做校服。已知3m长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套,应如何分配布做上衣和做裤子才能恰好配套？问题：请仔细读题，并与上一题比较，有什么不同？例1：新世纪服装厂要为我校一年级生定做校服。已知1m长的某种布料可以做上衣1件或裤子2条。一件上衣和一条裤子为一套,库存这种布料450m,应如何分配布做上衣和做裤子才能恰好配套？变式1：定做完了一年级的校服，新世纪服装厂拿出另一种库存450m的布料为七年级新生定做校服。已知3m长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条。一件上衣和一条裤子为一套,应如何分配布做上衣和做裤子才能恰好配套？问题：既然3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条，那么1米长的这种布料可以做上衣（）件或裤子（）条。变式1：由于一些原因，新世纪服装厂决定把库存的450m布料做成七年级新生的校服。已知3m长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条。一件上衣和一条裤子为一套,应如何分配布做上衣和做裤子才能恰好配套？变式1：由于一些原因，新世纪服装厂决定把库存的450m布料做成七年级新生的校服。已知3m长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条。一件上衣和一条裤子为一套,应如何分配布做上衣和做裤子才能恰好配套？变式2：定做完了一年级的校服，新世纪服装厂拿出另一种库存450m的布料为七年级新生定做校服。已知1m长的某种布料可以做上衣件或裤子1条，一件上衣和一条裤子为一套,应如何分配布做上衣和做裤子才能恰好配套？解:设用xm布做上衣，则用（450-x)m布做裤子，由题意，得450-x=450-270=180（m)解得：450-x=450-270=180（m)解得：x=270答：用270米布做上衣、用180米布做裤子才能恰好配套。四、德育渗透1.这两道题都提到恰好配套，为什么要恰好配套？2.同学们，勤俭节约是中华民族的美德，是伴随我们每个人成长的一种好习惯，我们中学生在日常生活、学习中如何做到勤俭节约？最后全体观看有关勤俭节约视频五、课堂小结1.知识方面：解决配套组合问题的方法是抓住配套问题的数量比，设出未知数，根据配套关系，列出方程，通过解方程来解决问题；2.方法方面：用一元一次方程解决实际问题的步骤：1审、2设、3列、4解、5检、6答；3.情感方面：增强了勤俭节约的意识。六、布置作业编一道用一元一次方程解决的配套问题，要求：情境合理，数据符合实际。七、板书设计3.4实际问题与一元一次方程——配套问题一、例