差分电容测量电路噪声模型的研究

差分电容测量电路噪声模型的研究

0基于积分式计的差分电容测量系统噪声仿真所谓加速度计，是一个用来测量载荷体积相对于惯性坐标系的加速度的传感器。测得的加速度通过积分可以得到速度和位移信息。基于加速度计的惯性导致系统不会受到无线干扰，也不会受到地球和磁体的影响。本文将基于充放电式差分电容测量电路,分析系统中的各噪声源,建立噪声模型,以确定电路噪声量级及影响噪声性能的关键因素。1比较器差分电容差值的计算加速度计中差分电容传感器主要用作力平衡回路中的零位指示器,在闭环测量过程中,其主要作用为提供偏离零位的方向及偏离量,并通过伺服回路控制力矩器将摆片拉回零位,力矩器输出值即与加速度大小成正比图1为充放电法电路,CS1,CS2为传感器差分电容器,公共端为动极板,S1,S2为放电开关,V则充电到阈值电压V当电压到达阈值时,比较器输出将翻转,两路比较器的翻转时间差为利用现场可编程门阵列(fieldprogrammablegatearray,FPGA)对该时间差进行计数,即可获得差分电容差值。相较于电荷积分法,充放电法不需要波形发生电路,电路结构较为简单,仅需要保证电阻的精度,实现两路电路对称相对容易,且可以直接输出数字量,利于提高系统数字化程度。2c-t转换电路噪声电路中利用比较器将电容值转化为充电时间,当电容—时间(C-T)转换电路充电到阈值附近时,电容电压的波动会引起比较器提早或滞后翻转,此时对噪声较为敏感;比较器后即利用FPGA对时间进行测量,该部分受噪声影响较小。C-T转换电路的噪声主要包括以下噪声:电阻热噪声、1/f噪声、比较器噪声。电阻热噪声是电阻中电子随机运动引起的噪声,其值与阻值和绝对温度成正比。1/f噪声是由接触点电导的随机涨落产生的,其功率谱密度随频率降低而升高。比较器内部大量噪声源可等效为输入电压噪声和输入电流噪声。3噪声模型的构建由于两路电容测量电路噪声相互独立,因此先建立单路电容测量电路的噪声模型,如图2所示。3.1噪声可以忽略由于电阻器Rb1和Rb2仅用于产生阈值电压,可以取较小阻值,且C1可以取较大值,故同相端输入阻抗及噪声带宽与反相端相比很小,同相端电阻所产生的噪声可以忽略。对于反相端电阻产生的热噪声而言,其热噪声随电阻的增大而增大,但由于存在电容Cs,其带宽亦受RC时间常数限制,因此,最终噪声输出功率与电阻阻值无关,而是与温度和电容值相关,反相端电阻热噪声电压为式中k=1.38×10比较器噪声可分为等效电压噪声和等效电流噪声,V将测量电路中各噪声源所产生的噪声电压折合到比较器输入端可以得到比较器输入端的噪声电压,由于各噪声源相互独立,且同相端噪声与反相端相比很小,比较器的输入噪声为3.2电容测量电路测量时间表比较器的输入噪声可按式(7)换算成测量时间的抖动式中σ无噪声情况下,当电源电压为V则信号斜率为当阈值电压为V由式(9)、式(10)可得信号在阈值电压附近的斜率由式(7)、式(11)可得单路电容测量电路的测量时间抖动为最终差分电容测量的结果是由两路电容测量时间取差值得到的,由于两路电容测量相互独立,故最终的测量时间抖动为两路测量结果的均方根值,即当差分电容使用零位法进行测量时,电容动极板偏离零位的距离很小,两路电容之和近似不变,变化量也近似相等,此时可以用电容变化量C故式(13)在零位附近可变为3.3零位邻近式根据式(2)和式(13),测量时间的抖动等效为差分电容值的改变由于测量电容的变化是由动极板的位移导致的,而在零位附近式中L为动极板质心到极板根部的距离,d为零位时动极板与定极板的距离,θ为动极板偏离零位的角度。而根据杆件的弯曲理论可得式中a为动极板的加速度,P为动极板质量组件的摆性,K为动极板刚性由上式(16)、式(17)、式(18)可得该电路中噪声所导致测量结果的抖动,亦即该电路的加速度噪声