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二项式定理

(2)铭选中学高二数学备课组公式特征：(1)项数：共有n+1项。(4)二项式系数：这里称为二项式系数)n,,2,1,0r(Crn=…(3)二项展开式的通项公式

二项式定理(2)指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n,是升幂排列，指数和为n。

依次为,,Crn,…Cnn…C2nC1nnC0,,,表示展开式的第r＋1项二项展开式：定理中右边的多项式公式变形：二项展开式的通项r=0,1,2,…n.尝试二项式定理的应用：例1：思考:有无其它办法尝试二项式定理的应用：例2解:例3：求的展开式的第4项的系数和第4项的二项式系数。简析：本题是考查二项式系数和系数的问题。的展开式的第4项是所以展开式第4项的系数是280而展开式第4项的二项式系数课堂练习并求展开式的第三项系数？第三项二项式系数？课堂练习二项式系数的性质1246510111111111334510一三四六五十一一二一一三一一四一一五十一一杨辉三角一三四六五十一一二一一三一一四一一五十一一二项式系数的对称性在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等一三四六五十一一二一一三一一四一一五十一一杨辉三角f(r)=2468101214161820369f(r)Orf(r)=2468101214161820369f(r)Or2224262830323436f(r)=二项式系数的增减性如果二项式的幂指数是偶数，则中间一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数是奇数，则中间两项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数n是偶数，则中间一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数n是奇数，则中间两项的二项式系数最大。TTT性质3：各二项式系数的和

也就是说,(a+b)n的展开式中的各个二项式系数的和为2n？2n赋值法例1证明:在(a＋b)n展开式中

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