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文档简介

2.2配方法解一元二次方程数学有助于人类思想的解放走进生活一、ABC如图，工人师傅为了修屋顶，把一把梯子搁在墙上，梯子与屋檐的接触处到低端的AB=4米，墙高AC=3米,问：梯子的低底端到墙的距离是多少？故梯子底端到墙的距离为米

解:设梯子的底端到墙的距离BC=X米，根据题意有x2+32=42,即

x2=7

由平方根的定义解得，（舍）

一般地对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得，.这种解一元二次方程的方法叫做开平方法巩固联系

例1用开平方法解下列一元二次方程（1）3x2-27=0

（2）（2x-3）2=7

例2(1)方程x2=0.25的根是

（2）方程2x2=18的根是

（3）方程（2x-1）2=0.25的根是

合作探究x2-4x+1=0这种方程怎样解呢？(X-2)2=3x2-4x+4=-1+4变形为移项得x2-4x=-1开平方的变形为(X+m)2=a(a为非负常数)故原方程的解为

把一元二次方程的左端配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

例3填空（1）x2+8x+_____=(x+4)2

(2)x2-4x+_____=(x-__)2(3)x2-__x+9=(x-___)2

总结规律

配方时给等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方

总结用配方法解一元二次方

程的步骤1．移项：把常数项移到等号的右端2．配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方3．开方：根据平方根的定义，方程两边同时开平方4．求解：解一元一次方程5．定解：写出原方程的解随堂练习1．有配方法解下列方程（1）x2+12x=-9(2)-x2+4x-3=0做一做☞2．用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2-3k+5的值必定大于零

注意：配方时，等式两边同时加上一次项系数一半的平方

1．一般地对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得，.2．把一元二次方程的左端

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