工程制图-2课件

第二章物体的三视图第二章物体的三视图第一节投影原理

投影法：投射线通过物体，向选定的平面进行投影，并在该平面上得到图形的方法称为投影法，所得到的拖行称为投影，选定的平面称为投影面。中心投影法投射线汇交于一点投射线投射中心物体投影面投影投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差第一节投影原理 投影法：投射线通过物体，向选定的平面进行投平行投影法投射线互相平行且垂直于投影面直角（正）投影法斜角投影法投射线互相平行且倾斜于投影面投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。平行投影法投射线互相平行且垂直于投影面直角（正）投影法斜角投投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法平行投影的基本性质类似性积聚性实形性从属性平行性定比性平行投影的基本性质类似性积聚性实形性从属性平行性定比性

1、实形性平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形

2、积聚性直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线

3、类似性当直线倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但不反映实长；当平面图形倾斜于投影面时，在该投影面上的投影为原图形的类似形 1、实形性平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投实形性 集聚性类似性实形性 集聚性类Pb

●●AP采用多面投影。

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a

●解决办法？点的投影Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投HWV二、点的三面投影投影面◆正立投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧立投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直HWV二、点的三面投影投影面◆正立投影面（简称正◆水平投影面WHVoX空间点A在三个投影面上的投影a

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a

●a●a

●A●ZYWHVoX空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点WVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaa

yayaXYYO

●●az●xWVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向●●●●XYZOVHWAaa

a

点的投影特性:①a

a⊥OX轴③aax=a

az=y=A到V面的距离

a

ax=a

ay=z=A到H面的距离

aay=a

az=x=A到W面的距离xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

②a

a

⊥OZ轴●●●●XYZOVHWAaaa点的投影特性:①aa●●a

aax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:通过作45°线使a

az=aax解法二:用圆规直接量取a

az=aaxa

●●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●a特殊位置点的投影B(b)b’b”C(c’)c投影面上点的投影特性aA(a’)a”aoHYxWZYcc’c”b’bb”a’aa”A在V面上B在H面上C在X轴上

点在投影面上,其一个投影与空间点重合,另两个投影落在投影轴上；点在投影轴上,点的两个投影与空间点重合，另一个投影落在坐标原点。特殊位置点的投影B(b)b’b”C(c’)c投影面上点的投影三、两点的相对位置

两点的相对位置指两点在空间的左右、前后、上下位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左

▲y坐标大的在前▲

z坐标大的在上b

aa

a

b

b●●●●●●B点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ三、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间重影点：

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点●●●●●a

a

c

c

被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？acAc’Ca(c)a’重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一aa

a

b

b

b●●●●●●直线的投影

两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长

ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短

ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●aaabbb●●●●●●直线的投影两点确定一直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而投b

a

aba

b

b

aa

b

ba

⑴投影面平行线①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角为α，与V面的角为β，与W面的夹角为γ实长实长实长βγααβba

aa

b

b

baababbaabba⑴投影面平行线①

反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)反映⑶一般位置直线投影特性：

三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。a”b”a’b’abABa’b’a”b”ab⑶一般位置直线投影特性：三个投影都缩短。即两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。⒈两直线平行投影特性：

空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHc

bcdABCDb

d

a

两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：⒈两直线平行投abcdc

a

b

d

例1：判断图中两条直线是否平行。

对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB//CDabcdcabd例1：判断图中两条直线是否平行。b

d

c

a

cbadd

b

a

c

对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。例2：判断图中两条直线是否平行。求出侧面投影如何判断？bdcacbaddbac对于HVABCDKabcdka

b

c

k

d

abcdb

a

c

d

kk

⒉两直线相交判别方法：

若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直线的共有点HVABCDKabcdkabckdabcdbad

b

a

abcdc

1

(2

)3(4)⒊两直线交叉投影特性：★同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。★“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。●●Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。3

4

●●两直线相交吗？为什么？21dbaabcdc1(2)3(4)⒊两直线交平面的投影一、平面的表示法●●●●●●abca

b

c

不在同一直线上的三个点●●●●●●abca

b

c

直线及线外一点abca

b

c

●●●●●●d●d

●两平行直线abca

b

c

●●●●●●两相交直线●●●●●●abca

b

c

平面图形1.用几何元素表示平面平面的投影一、平面的表示法●●●●●●abcabc不在平面的迹线：平面与投影面的交线。水平、正面、侧面迹线。迹线的集合点：两迹线相交时的交点，如图中的PX、PZ。实际应用中，常用平面的一条具有积聚性的迹线来表示特殊位置平面，如投影面垂直面和投影面平行面，图c。迹线平面：用迹线表示的平面。2.用平面的迹线表示平面平面的迹线：平面与投影面的交线。水平、正面、侧面迹线。迹线的平面的投影特性平行垂直倾斜投影特性★平面平行投影面-----投影就把实形现★

平面垂直投影面-----投影积聚成直线

★平面倾斜投影面-----投影类似原平面真实性类似性积聚性⒈平面对一个投影面的投影特性平面的投影特性平行垂直倾斜投影特性★平面平行平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三abca

c

b

c

b

a

(⒈)投影面垂直面类似性类似性积聚性铅垂面为什么？γβ是什么位置的平面？abcacbcba(⒈)投影面垂直面类似性类似投影特性：垂直投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影有类似性。

β

正垂面侧垂面投影特性：垂直投影面上的投影积聚成直线。另外两个投影面上的投a

b

c

a

b

c

abc(⒉)投影面平行面积聚性积聚性实形性水平面abcabcabc(⒉)投影面平行面积聚性积聚投影特性：平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。正平面侧平面投影特性：平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影a

b

c

a

c

b

abc(⒊)一般位置平面三个投影都类似。投影特性：abcacbabc(⒊)一般位置平面三个投影都平面上的直线和点判断直线在平面内的方法

定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。⒈平面上取任意直线平面上的直线和点判断直线在平面内的方法定abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有多少解？有无数解。abcbcaabcbcadmnnmd例1：⒉平面上取点

先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●

面上取点的方法：首先面上取线②●abca

b

k

c

d

k●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解⒉平面上取点先找出过此点而又在平面内的一第二节基本立体

常见的基本几何体平面基本体曲面基本体第二节基本立体常见的基本几何体平面基本体曲面基本体点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。一、平面基本体1.棱柱⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的组成

b

由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。

在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。点的可见性规定：由于棱柱的表面都是平面，所以()

s

s

2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点

k

k

k

b

a

c

abc

a

(c

)b

s

n

n

⑴棱锥的组成

n

由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。

1

1

1()ss2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线(转向轮廓线、转向素线)的投影表示。二、回转体1.圆柱体⑵圆柱体的三视图

⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断

⑷圆柱面上取点

c

c

c

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。

圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1

直线AA1称为母线。利用投影的积聚性

a

a

a

(b

)

b

b

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分

在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。

圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。

S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成

s

●

s

●2.圆锥体⑵圆锥体的三视图⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断⑷圆锥面上取点

k

★辅助直线法★辅助圆法

(n

)s●n

k(n

)●

k

●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？

a

a

a

b

b

b在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角

三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3.圆球

圆母线以它的直径为轴旋转而成。⑵圆球的三视图⑶轮廓线的投影与曲面可见性的判断⑷圆球面上取点

k

辅助圆法

k

k

⑴圆球的形成圆的半径？

a

a

a

三个视图分别为三3.圆球圆母4.圆环与轴线在同一平面内的母线圆绕轴线(轴线不通过圆心)旋转一周所形成的回转面称为圆环面，简称环面。⑵圆环的三视图⑴圆环的形成⑶轮廓线的投影与曲面可见性的判断4.圆环与轴线在同一平面内的母线圆绕轴线(轴线不通过圆心)旋a

b

a

b

ab⑷圆环面上取点辅助圆法()ababab⑷圆环面上取点辅助圆法()截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。

截平面

——用以截切物体的平面。

截交线

——截平面与物体表面的交线。

截断面

——因截平面的截切，在物体上形成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。立体表面的截交线截切：截平面——用以截切物体的平面。截交线——一、平面截切的基本形式

截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。

截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：一、平面截切的基本形式截交线是一个由直线组成的封闭的平面二、平面立体的截交线⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线交点法。★求各棱面与截平面的交线→表面交线法。关键是正确地画出截交线的投影。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影

分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。二、平面立体的截交线⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●★空间分析交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在俯、左视图上的形状？例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)例2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P

截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

6

截交线的投影特性？2

≡3

≡6

≡7

1

≡8

4

≡5

求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影例2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状回转体的截交线一、回转体截切的基本形式截交线的性质：

截交线是截平面与回转体表面的共有线。

截交线的形状取决于回转体表面的形状及

截平面与回转体轴线的相对位置。

截交线都是封闭的平面图形。回转体的截交线一、回转体截切的基本形式截交线的性质：截交二、求平面与回转体的截交线的一般步骤

⒈空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。☆分析截平面与投影面的相对位置，明确截交

线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。⒉画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。☆先找特殊点，补充中间点。二、求平面与回转体的截交线的一般步骤⒈空间及投影分析☆1、平面与圆柱相交

截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP1、平面与圆柱相交截平面与圆柱面的截交线的形状取决于圆柱体上的三种截交线截面为圆截面为椭圆截面为矩形圆柱体上的三种截交线截面为圆截面为椭圆截面为矩形例1：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●例1：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线例1：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：例1：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线例2：求左视图●●●●转向素线例2：求左视图●●●●转向素线例2：求左视图例2：求左视图2、平面与圆锥相交

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PVθθ=90°PV椭圆αθθ＞α抛物线PVθαθ=α双曲线PVαθ=0°＜α2、平面与圆锥相交根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同过锥顶等腰三角形与轴线垂直圆与轴线倾斜椭圆与一条素线平行抛物线与轴线平行双曲线截交线的五种形状。过锥顶等腰三角形与轴线垂直圆与轴线倾斜椭圆与一条素线平行抛物例:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。截交线的空间形状？截交线的投影特性？★找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影例:圆锥被正垂面截切，求截交线的空间形状？截交线的投影特性例:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。例:圆锥被正垂面截切，求3、平面与圆球相交

平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。3、平面与圆球相交平面与圆球相交，截交线的形状都是圆例：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯三两回转体表面的相贯线1.相贯的形式

两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。

主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯三两回转体表面2.相贯线的主要性质

其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性

相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。2.相贯线的主要性质其作图实质是找出相贯的两1.相贯线的性质

相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。回转体与回转体相贯2.作图方法

利用投影的积聚性直接找点。

用辅助平面法。

先找特殊点。⒊作图过程

补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围1.相贯线的性质相贯线一般为光滑封闭的空间当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆交线为两条平面当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。●●●●●●●●●

空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。求相贯线的投影：

利用积聚性，采用表面取点法。☆找特殊点☆补充中间点☆光滑连接例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。●●●●●●●●●例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。例2：补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆

两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆

两内表面相贯●●●●●●例2：补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外例2：补全主视图

无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。小结：例2：补全主视图无轮是两外表面相贯，还是一内表例3：圆柱与圆锥相贯◆空间及投影分析：

相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。◆解题方法：辅助平面法例3：圆柱与圆锥相贯◆空间及投影分析：相辅助平面法：

根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法：

假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则：

使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面P●●●●辅助平面法：根据三面共点的原理，利用辅助平面例3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。

假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。P●●●●例3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。●例3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。●●●●●●●●●●●●解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点●例3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。●●●●●●●例3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点例3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：★求相贯线的特殊情况1.当二等直径圆柱相交时，相贯线为椭圆。

2.当球与其它回转体相交时，如果球心位于其它回转体的轴线上，相贯线为圆。

相贯线的特殊情况1.当二等直径圆柱相交时，相贯线为椭圆。2第三节组合体的三视图组合体——由平面体和曲面体组成的物体一、组合体的组成方式⒈叠加叠加的形式包括：表面平齐叠加表面不平齐叠加第三节组合体的三视图组合体——由平面体和曲面体组成的物对称叠加非对称叠加同轴叠加对称叠加非对称叠加同轴叠加⒉截切⒊相交⒉截切⒊相交4.相切5.综合4.相切5.综合(a)平齐(c)不平齐二、形体之间的表面过渡关系(b)前面平齐后面不平齐虚线实线⒈两形体叠加时的表面过渡关系

无线(a)平齐(c)不平齐二、形体之间的表面过渡关系(b)前无线无线无线⒉两形体表面相切时，相切处无线。●耳板无线无线无线⒉两形体表面相切时，相切处无线。●耳板三、组合体的画图和读图方法

根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分别画出各部分的投影。形体分析法：

视图上的一个封闭线框，一般情况下代表一个面的投影，不同线框之间的关系，反映了物体表面的变化。线面分析法：三、组合体的画图和读图方法根据组合体的形状，一、画图步骤及要领

对组合体进行形体分解——分块

选择图纸幅面和比例。布置图纸，画定位线。2.分析及正确表示各部分形体之间的表面过渡关系。

检查、整理、加深。

弄清各部分的形状及相对位置关系，选择主视图。

打底稿：1.各块先画主要形体，后画次要形体。3.几个视图互相配合着画。画组合体视图一、画图步骤及要领对组合体进行形体分解——分块选例1：画出所给叠加体的三视图。叠加方式

底板和立板右面、前后面平齐叠加

肋板与底板和立板对称叠加底板立板肋板分解形体二、组合体的画图方法例1：画出所给叠加体的三视图。叠加方式底板立板肋板分解形体二投影作图①底板

分块画图②立板③肋板看得见的线画实线看不见的线画虚线表面平齐，应无线。投影作图①底板分块画图②立板③肋板看得见的线画实线表应注意的问题：1、三个视图配合起来画，以便利用投影之间的对应关系。2、画各个基本体时，先从最具有形状特征的视图入手。3、注意各个形体之间的表面过度关系表达要正确。应注意的问题：例2：绘制截切、相交体三视图拆分切除例2：绘制截切、相交体三视图拆分切除工程制图-2课件应注意的问题：1、对被切割后的切口，应先画出反映其形状特征的视图。2、切割式组合体的特点是斜面较多，画图时应进行面形分析。根据平面的投影特性。平面除了有积聚性投影外，其他投影为封闭线框。当平面为投影面的垂直面时，除了有积聚性的投影外，另两个投影均为与该平面相类似的封闭图框。应注意的问题：一、标注尺寸的基本要求正确：完全：要符合国家标准的有关规定。要标注制造零件所需要的全部尺寸，不遗漏，不重复。清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。合理：标注的尺寸要符合设计要求及工艺要求。三、组合体的尺寸标注一、标注尺寸的基本要求正确：完全：要符合国家标准的有关规定。⒉以毫米(mm)为单位，如采用其它单位时，则必须注明单位名称。⒊图中所注尺寸为零件完工后的尺寸。⒋每个尺寸一般只标注一次，并应标注在最能清晰地反映该结构特征的视图上。⒌尺寸配置合理⑴功能尺寸应直接注出。⑵同一要素的尺寸应尽可能集中标注。如孔的直径和深度、槽的深度和宽度等。⑶尽量避免在不可见的轮廓线上标注尺寸。二、标注尺寸的基本规则⒈尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比例及绘图的准确度无关。⒉以毫米(mm)为单位，如采用其它单位时，⒊图中所注尺寸尺寸标注举例尺寸数字尺寸界线尺寸线箭头尺寸标注举例尺寸数字尺寸界线尺寸线箭头（二）组合体的尺寸标注方法

将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。⑴定形尺寸确定各基本体形状和大小的尺寸。⑵定位尺寸确定各基本体之间相对位置的尺寸。

要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。一、基本方法形体分析法（二）组合体的尺寸标注方法将组合体分解为若干个⑶总体尺寸零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。

总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时需作调整，以免出现多余尺寸。

通常以零件的底面、端面、对称面和轴线作为基准。⑶总体尺寸零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。二、一些常见形体的定形尺寸301020302010（28.5）251430

25

1430

25S25二、一些常见形体的定形尺寸301020302010（28.5三、一些常见形体的定位尺寸⑴一组孔的定位尺寸⑶立方体的定位尺寸⑵圆柱体的定位尺寸基准基准基准⑶基准基准⑴基准基准基准⑵三、一些常见形体的定位尺寸⑴一组孔的定位尺寸⑶立方体的定组合体表面具有相贯线和截交线时的尺寸标注181820

565020××525220

565020注意：不能在截交线上直接注尺寸！组合体表面具有相贯线和截交线时的尺寸标注181820565R840

302520×

1640

30

16注意：不能在相贯线上直接注尺寸！R840302520×16403016注意：不能在相RRRR

R

R（三）尺寸的清晰布置一、应尽量标注在视图外面，以免尺寸线、尺寸数字与视图的轮廓线相交。好！不好！RRRRRR（三）尺寸的清晰布置一、应尽量标注在视图外二、同心圆柱的直径尺寸，最好注在非圆的视图上。好！不好！4×

4×

二、同心圆柱的直径尺寸，最好注在非圆的好！不好！4×AAA－AAA

4×

RAAA－AAA

4×

R三、相互平行的尺寸，应按大小顺序排列，小尺寸在内，大尺寸在外。好！不好！AAA－AAA4×RAAA－AAA4×R三、相互平行

四、内形尺寸与外形尺寸最好分别注在视图的两侧。好！不好！四、内形尺寸与外形尺寸最好分别注在视（四）尺寸标注必须合理

所谓合理就是标注尺寸时，既要满足设计要求又要符合加工测量等工艺要求。一、正确地选择基准⒈设计基准⒉工艺基准用以确定零件在部件中的位置的基准。用以确定零件在加工或测量时的基准。（四）尺寸标注必须合理所谓合理就是标注尺寸时设计基准设计基准工艺基准例如：A－AAA设计基准设计基准工艺基准例如：A－AAA二、主要的尺寸应直接注出

主要尺寸指影响产品性能、工作精度和配合的尺寸。

非主要尺寸指非配合的直径、长度、外轮廓尺寸等。cbcd正确！错误！二、主要的尺寸应直接注出主要尺寸指影响产品性能bcdebcd三、避免出现封闭的尺寸链

长度方向的尺寸