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文档简介

导学达标：

1．圆心角为30°，半径为R的弧长为_______

2．圆周长为6π，则60°圆心角所对应的弧长为_______．

3．在半径为1cm的圆中，弧长为

的弧所对应的圆周角为_______．

4．在⊙O中，如果120°的圆心角所对应的弧长为

，则⊙O的半径为_______．

5．如果⊙O的半径3cm，其中一弧长2πcm，则这弧所对的弦长为____学.科.网

例1已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

解：设正三角形的外接圆．内切圆的半径分别为R，r，面积为S1．S2．

S=．

∵，∴S=．

Rr想一想?如图，两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，如果AB长12厘米，那么阴影部分的面积是多少？.ABO例2如图，已知正三角形ABC的边长为a，分别以A，B，C为圆心，以a/2为半径的圆相切与点O1，O2，O3。求弧O1O2．弧O2O3．弧O1O3围成的图形面积S（图中阴影部分）3πa224解：S=SΔABC-3S扇形∵SΔABC=1/2a·√3/2a=√3/4a2S扇形=————————=——36060π（a/2）2∴S=√3/4a2-24πa2试一试⊙A．⊙B．⊙C两两不相交，且半径都是0.5厘米，则图中三个扇形即三个阴影部分的面积之和为多少？2．提出问题：正方形的边长为a，以各边为直径，在正方形内画半圆，求阴影部分的面积．

方案1．S阴=S正方形-4S空白．

方案2．S阴=4S瓣=4(S半圆-S△AOB)

=2S圆-4S△AOB=2S圆-S正方ABCD

方案3．S阴=4S瓣=4(S半圆-S正方形AEOF)=2S圆-4S正方形AEOF=2S圆-S正方形ABCD

方案4．S阴=4S半圆-S正方形ABCDZx.xk试一试：如图，圆的半径为r，分别以圆周上三个等分点为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积是多少?解：连结AO，设P

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