北师大版选择性212第2课时椭圆方程及性质的应用课件（24张）

第2课时椭圆方程及性质的应用图形方程范围对称性焦点顶点离心率(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(

a,0)、(0,b)|x|a，|y|b|x|b，|y|a关于x轴、y轴、原点对称(

b,0)、(0,a)(0<e<1)xA2B2F2yOA1B1F1yOA1B1xA2B2F1F2··1.进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用.2.会判断直线与椭圆的位置关系．3.能运用直线与椭圆的位置关系解决相关的问题．1.逻辑推理:通过直线与椭圆位置关系的判断．2.数学运算:通过弦长、中点弦问题及椭圆综合问题的学习.

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂探究点1利用椭圆的简单几何性质求椭圆的方程【解析】待定系数法【解析】xy.FHOM求轨迹方程的步骤？所以，点M的轨迹是长轴长、短轴长分别为10，6的椭圆.已知椭圆的几何性质，求其标准方程的方法步骤：(1)确定焦点所在的位置，以确定椭圆方程的形式；(2)确立关于a，b，c的方程(组)，求出参数a，b，c；(3)写出标准方程．【总结提升】【变式练习】椭圆C：的两个焦点为，点P在椭圆C上，且求椭圆C的方程.

【解析】因为点P在椭圆C上，所以在Rt△中故椭圆的半焦距c=，从而，所以椭圆C的方程为问题2：怎么判断它们之间的位置关系？问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？d>rd<rd=r∆>0∆<0∆=0几何法：代数法：直线与椭圆有什么样的位置关系，该如何判断呢？种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(两个交点)能用几何法判断椭圆与直线的位置关系吗？探究点2直线与椭圆的位置关系问题3：直线与椭圆的位置关系如何判定？代数方法，联立方程转化思想方程思想1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)

联立直线与椭圆的方程，消元得到一元二次方程(当二次项系数不为0时)(1)△>0

直线与椭圆相交

有两个公共点；(2)△=0

直线与椭圆相切

有且只有一个公共点；(3)△<0

直线与椭圆相离

无公共点．通法【总结提升】直线与椭圆的位置关系：xoy分析：直线l及椭圆C的公共点的个数与方程组解的个数相对应.所以我们可以通过判断上述方程组解的情况得到问题的解答.【例3】已知椭圆C:,直线l:4x-5y+m=0,m为何值时，直线l与椭圆C:(1)有两个公共点？(2)有且只有一个公共点？(3)没有公共点？【解析】由方程组①方程①的根的判别式△=64m2-4×25×(m2-225)=36×(252-m2).由△>0，得-25<m<25.此时方程①有两个不相等的实数根，直线l与椭圆C有两个不同的公共点.由△=0，得m1=25,m2=-25.此时方程①有两个相等的实数根，直线l与椭圆C有且只有一个的公共点.由△<0，得m<-25,或m>25.此时方程①没有实数根，直线l与椭圆C没有公共点消去y，得25x2+8mx+m2-225=02.判断直线与椭圆的位置关系3.求椭圆的弦长直线与椭圆的有关问题一定注意直线方程的设法，考虑斜率存在或者不存在

1.数学运算：求椭圆的标准方程以及直线与椭圆的有关问题2