八年级数学下册数据的分析单元测试题

八年级数学下册数据的分析单元测试题本次测试共120分，时间为120分钟。一、选择题(每小题3分，共30分)1.某校八(2)班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为(C)。A．220B．218C．216D．2092.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(C)。尺码(cm)2222.52323.52424.525销售量(双)466102121A.平均数B．中位数C．众数D．方差3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲=0.56，s乙=0.60，s丙=0.50，s丁=0.45，则成绩最稳定的是(D)。A．甲B．乙C．丙D．丁4.在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为(A)。成绩(分)272830人数231A.28，28，1B．28，27.5，1C．3，2.5，5D．3，2，55.已知a，b，c，d，e的平均数是x，则a＋5，b＋12，c＋22，d＋9，e＋2的平均数是(C)。A．x－1B．x＋3C．x＋10D．x＋126.去年我市6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是(A)。A．33℃，33℃B．33℃，32℃C．34℃，33℃D．35℃，33℃7.在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是(C)。A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小8.下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数。其中正确的个数为(B)。A．0B．1C．2D．49.正确答案为A、C。A.中位数是一组数据中排序后中间的数，即将数据从小到大排列，取中间的数。B中的众数为9，不正确。C中的公式为样本的方差公式，正确。10.根据条形统计图可以得到：(1+2+2+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4)÷16=2.75；根据扇形统计图可以得到：1分的比例为1/16，2分的比例为2/16，3分的比例为5/16，4分的比例为8/16，平均分数为(1×1+2×2+3×5+4×8)÷16=2.95。因此，选C。11.总成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%=90×0.6+85×0.4=88。12.由于众数为4，因此4必须出现至少两次，而2和5只出现一次，因此中位数为4。13.由于只需知道一个量，而获奖名额为7个，因此中位数即为第4名的成绩，该同学只需比较自己的成绩与第4名的成绩大小即可判断是否能获奖。14.根据平均数的定义可得：3+5+a+4+3=4×5，解得a=4。根据方差的公式可得：[(3-4)²+(5-4)²+(4-4)²+(3-4)²]/5=0.8。15.根据方差的定义可得：s1=[(80-72)²+(85-72)²+(90-72)²+(95-72)²]/4=2222；s2=[(80-85)²+(85-85)²+(90-85)²+(95-85)²]/4=2222/5。因此，s1<s2。16.甲的成绩为6,7,8,9,10，平均数为8；乙的成绩为6,7,8,9,10，平均数为8，但乙的成绩更加稳定，因为乙的环数较为集中，方差更小。17.中位数为4，众数为6，因此这五个整数可以是4,4,6,6,7，最大的和为4+4+6+6+7=21。18.根据中位数的定义可得：x>6。根据不等式组可得：3≤x≤5。因此，x只能为5，平均数为(3+4+6+8+5)/5=5。19.西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量分别为x、y、z。根据图可得：7天内西瓜销售量为140，平均每天20；7天内苹果销售量为98，平均每天14；7天内香蕉销售量为63，平均每天9。因此，x+y+z=20×30+14×30+9×30=1260。甲机床出次品的平均数较小；s甲＜s乙，甲机床出次品的波动较小。重新表述如下：(1)某水果店售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克的西瓜、苹果和香蕉，求这7天销售额最大的水果品种是哪种？答案：西瓜。(2)某水果店一月(按30天计算)的苹果销售量约为多少千克？答案：约为600千克。20．(8分)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140,146,143,175,125,164,134,155,152,168,162,148。(1)计算该样本数据的中位数和平均数。答案：中位数为150分钟，平均数为151分钟。(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请根据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？答案：由于中位数为150分钟，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟。这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好。21．(9分)某中学开展“课外访万家”活动，随机抽取15名学生家庭的收入情况，统计数据如下表：|年收入(万元)|家庭个数||--------------|----------||22.5|4||34.5|1||9|5||13|2||5|1||11|2|(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数。答案：平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元。(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由。答案：中位数或众数较为合适。虽然平均数为4.3万元，但只有少数家庭的年收入达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平。22．(9分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：|甲|1|1|2|1|3|2|1|1|2|3||---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---||乙|2|2|3|1|1|1|3|1|1|3|(1)分别计算两组数据的平均数和方差。答案：甲机床每天出次品的平均数为1.2个，方差为0.76；乙机床每天出次品的平均数为1.3个，方差为1.21。(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？答案：甲机床出次品的平均数较小，甲机床出次品的波动较小。1.(2016·临夏州)最简二次根式是指只含有一个根号且根号内不含有平方因子的根式，因此选项B中的$\sqrt{3}$是最简二次根式。2.直角三角形的三条边满足勾股定理，即$a^2+b^2=c^2$，因此只有选项B中的1,1,2可以构成直角三角形。3.函数$y=\frac{x+4}{x}$中，当$x=-4$时分母为0，因此$x$的取值范围为$x\geq-4$且$x\neq0$。4.计算题，只有选项B中的35×23=615是正确的。5.统计图中出现次数最多的数为众数，中间的数为中位数。根据图可知，出现次数最多的数为30，中间的数也为30，因此众数和中位数均为30。6.一次函数的图象为一条直线，因此斜率相等的两条直线在同一平面直角坐标系中的图象是平行的，因此选项C正确。7.由勾股定理可知，学生到灯的距离为$\sqrt{5^2-1.5^2}=4$，因此选项A正确。8.对角线相交于点O的菱形可以拆分成4个直角三角形，因此$\angleAOD=\frac{1}{2}\angleAOB=20°$，因此选项A正确。9.设AB=CD=x，BC=AD=y，则周长为$2(x+y)=26$，解得$x+y=13$。由于$\triangleAOD$的周长比$\triangleAOB$的周长多3cm，因此$2x+y+2\sqrt{x^2+y^2}=2(x+y)+3=16$，代入$x+y=13$可得$\sqrt{x^2+y^2}=3$，因此$BE=\frac{BC}{2}=\frac{y}{2}$，由勾股定理可得$AE=\sqrt{AB^2-BE^2}=\sqrt{x^2-\frac{y^2}{4}}=\sqrt{169-12}=5$，因此选项C正确。10.甲组的函数图象为直线$y_{甲}=40x$，乙组的函数图象为直线$y_{乙}=140-20x$（设停产前加工了$x$小时，停产后加工了$2$小时）。因此两组合在一起的函数图象为$y=40x+140-20x=120+20x$。因为每200件装一箱，所以两组合在一起每装一箱需要加工200件零件，即$120+20x=200$，解得$x=4$，因此甲组加工了$40\times4=160$件零件，乙组加工了$140-20\times4=60$件零件，因此说法D错误。21.在长为4cm，宽为3cm，高为12cm的长方体无盖盒子中，一根长为15cm的细木棒被放入，求细木棒露在外面的最短长度。解：盒子底面对角线长为$\sqrt{4^2+3^2}=5$cm，盒子的对角线长为$\sqrt{4^2+3^2+12^2}=13$cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是$15-13=2$cm。22.某市调查高峰时段16路车从总站乘车的人数，随机抽查了10个班次的数据如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25。(1)这组数据的众数为23，中位数为24；(2)计算这10个班次乘车人数的平均数；(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？解：(2)平均数是$\frac{14+23+16+25+23+28+26+27+23+25}{10}=23$；(3)估计值为$60\times23=1380$人。23.在平面直角坐标系中，一次函数$y=kx+b$的图象与$x$轴交点为$A(-\frac{4}{3},0)$，与$y$轴交点为$B$，且与正比例函数$y=x$的图象交于点$C(m,4)$。(1)求$m$的值及一次函数$y=kx+b$的解析式；(2)若点$P$是$y$轴上一点，且$\triangleBPC$的面积为6，请直接写出点$P$的坐标。解：(1)由题意可知，点$C$在一次函数的图象上，因此有$k=\frac{4-0}{m-(-\frac{4}{3})}=\frac{12}{3m+4}$，代入$C$的坐标可得$4=k\timesm+b=\frac{12m}{3m+4}+b$，代入$A$的坐标可得$0=k\times(-\frac{4}{3})+b=\frac{-4k}{3}+b$，解得$m=3$，$b=2$，因此一次函数的解析式为$y=3x+2$；(2)由于$\triangleBPC$与$y$轴平行，所以点$P$的纵坐标等于$\frac{1}{2}\timesBC=\frac{1}{2}\times4=2$，因此点$P$的坐标为$(0,2)$。24.如图，平行四边形$ABCD$中，$BD\perpAD$，$\angleA=45^\circ$，$E$，$F$分别是$AB$，$CD$上的点，且$BE=DF$，连接$EF$交$BD$于$O$。(1)求证：$BO=DO$；(2)若$EF\perpAB$，延长$EF$交$AD$的延长线于$G$，当$FG=1$时，求$AE$的长。解：(1)由平行四边形的性质可知，$DC\parallelAB$，因此$\angleOBE=\angleODF$。又由于$\angleBOE=\angleDOF$，$BE=DF$，因此$\triangleOBE\cong\triangleODF$（AAS），故$BO=DO$；(2)由$EF\perpAB$和$AB\parallelDC$可知，$\angleGEA=\angleGFD=90^\circ$。又因为$\angleA=45^\circ$，所以$\angleG=\angleA=45^\circ$，因此$AE=GE$。由于$BD\perpAD$，所以$\angleADB=\angleGDO=90^\circ$，因此$\angleGOD=\angleG=45^\circ$，从而$DG=DO$。又因为$OF=FG=1$，根据(1)可知$OE=OF=1$，因此$GE=OE+OF+FG=3$，于是$AE=3$。25.如图，给定矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将其折叠，使点C恰好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交。设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F。(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围。解：(1)四边形CEGF是菱形。证明如下：因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC。因此，∠GFE＝∠FEC。又因为图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，所以∠GEF＝∠FEC。因此，∠GFE＝∠FEG，即GF＝GE。又因为图形翻折后EC与GE，FC与FG完全重合，所以GE＝EC，GF＝FC。因此，GF＝GE＝EC＝FC，即四边形CEGF是菱形。(2)当F与D重合时，CE取最小值。由折叠的性质得CD＝DG，∠CDE＝∠GDE＝45°，推出四边形CEGD是矩形，根据矩形的性质即可得到CE＝CD＝AB＝3。当G与A重合时，CE取最大值。由折叠的性质得AE＝CE，∵∠B＝90°，∴AE＝AB＋BE，即CE＝3＋(9－CE)/2，∴CE＝5，∴线段CE的取值范围为3≤CE≤5。26.一科技小组进行了机器人行走性能试验，