1.4.1 空间向量的应用-线面位置关系的证明-(选择性必修第一册) (学生版)_第1页
1.4.1 空间向量的应用-线面位置关系的证明-(选择性必修第一册) (学生版)_第2页
1.4.1 空间向量的应用-线面位置关系的证明-(选择性必修第一册) (学生版)_第3页
1.4.1 空间向量的应用-线面位置关系的证明-(选择性必修第一册) (学生版)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

空间向量的应用---线面位置关系的证明1直线的方向向量和平面的法向量(1)直线的方向向量若A、B是直线l上的任意两点，则AB为直线l的一个方向向量；与AB平行的任意非零向量也是直线l的方向向量.(2)平面的法向量若向量n所在直线垂直于平面α，则称这个向量垂直于平面α，记作n⊥α，向量n叫做平面α(3)平面的法向量的求法(待定系数法)①建立适当的坐标系；②设平面α的法向量为n③求出平面内两个不共线向量的坐标

a=(④根据法向量定义建立方程组n⋅⑤解方程组，取其中一组解，即得平面α的法向量.2判定空间中的平行关系(1)线线平行设直线l1,l2的方向向量分别是a,b(2)线面平行设直线l的方向向量是a，平面α的法向量是n，则要证明只需证明a⊥n(3)面面平行若平面α的法向量为n1，平面β的法向量为n2,要证α||β，只需证3判定空间的垂直关系(1)线线垂直:设直线l1,l2的方向向量分别是a,b，则要证明(2)线面垂直①(法一)设直线l的方向向量是a,平面α的法向量是n，则要证明l⊥α，只需证明a②(法二)设直线l的方向向量是a，平面α内的两个相交向量分别为m,若a(3)面面垂直若平面α的法向量为n1，平面β的法向量为只需证n1⊥n【题型一】线面、面面位置关系的证明【典题1】若平面α与β的法向量分别是a=(2,4,−3)，b=(−1,2,2)，则平面α与β的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交但不垂直 D．无法确定【典题2】如图1所示，在边长为12的正方形AA'A1'A1中，点B，C在线段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A1(1)在三棱柱ABC－A1B1C(2)试判断直线AQ是否与平面A1【典题3】如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，A1B1=A(1)求证:直线A1F∥平面(2)若∆ABC是正三角形,E为C1C中点，能否在线段B1B上找一点N，使得A【典题4】如图，四棱锥S－ABCD中．ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=3(1)求证：AE⊥平面SBD；(2)M、N分别在线段SB、CD上的点，是否存在M、N，使MN⊥CD且MN⊥SB，若存在，确定M、N的位置；若不存在，说明理由．巩固练习1(★)已知n=(1,2,−1)为平面α的一个法向量，a=(−2,λ,1)为直线l的方向向量．若l∥α，则λ=2(★)已知平面α的法向量是a=(3x−1,−1,x+5)，平面β的法向量是b=(x+1,x2+3,−x)，且α⊥β，则实数x3(★★)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C(1)证明：A1B∥平面ADC1；(2)证明：平面4(★★★)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE(1)求证：A1C⊥平面(2)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面5(★★★)在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论