集合的基本运算（第1课时）学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算第一课时【学习目标】1.理解并集的概念，会用符号、Venn图表示并集，并会求简单集合的并集。2.理解交集的概念，会用符号、Venn图表示并集，并会求简单集合的交集。3.掌握并集与交集的相关性质并会应用。二、【重点、难点】重点：并集与交集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容难点：并集、交集的相关性质及其应用三、【自主学习】阅读课本P10-12，回答下列问题，10分钟之后小组内讨论，最后小组代表展示。知识点1.并集的概念及运算思考：观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?A=1.两个集合的并集的描述(1)文字语言：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.(2)符号语言：A∪B＝{x|x∈A,或x∈B}(3)图形语言：略[小试身手]1.（1）设集合A={4,5,6,8},集合B={3，5，7，8}，求A⋃B。{3（2）设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x{x|−1<x<3}知识点2.交集的概念及运算思考：观察下面的集合，类比实数的减法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?A=1．两个集合交集的描述(1)文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.(2)符号语言：A∩B＝{x|x∈A,且x∈B}(3)图形语言：6.已知集合A={1,2,3},集合B满足A∪B=A，则满足条件的集合B有_8_个。[小试身手]2.（1）设集合A={4,5,6,8},集合B={3，5，7，8}，求A⋂B。{5，8}（2）设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x{x|(3)若B={0,1,2,3}，C={x=3b,b∈B},列举出B∩C的子集。C={0,3,6,9}B∩C子集列举：{0,3}，{0}，{3}，四、【规律小结】（1）并集的运算性质思考：集合A∩B中元，集合A∪B的元素个数与集合A或者集合B的元素个数有什么关系呢？A⋃A=A ②若A⊆B，则A∪B＝B；若A∪B=B，则A⊆B③A⋃=A ④A⊆A∪B，B⊆A∪B（2）交集的运算性质思考：集合A∩B中元素个数有多少呢？A∩B的元素个数与集合A或者集合B有什么关系呢？A⋂A=A ②若A⊆B，则A∩B＝__A___；若A∩B=A，则A⊆BA⋂=∅ ④A∩B⊆A，A∩B⊆B五、【典例应用】例题1.设集合A={x|x≥3}，集合B={x|2≤x≤10}，求A⋃B和A⋂B.AA例题2.已知集合A={x|-3<x≤4}，集合B={x|-3<xA⋃B=A得B得−1<k<变式：已知集合A={x|-3<x≤4}，集合B={x|-3<xA⋂B=A可得A得k六、【题型总结】求并集与交集的一般步骤：①将所给集合化简，能用列举法表示要用列举法表示；②根据并集或交集概念和运算，借助数轴求A∪B或A∩B；③含参数时要分类讨论.七、【当堂检测】1.设，，求.A∪B={x|x2.已知集合，，那么集合为……… （）A. B. C. D.注：求两集合的交集，即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组&x+y=2&x−y=4的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式3.设，，求.A4.已知关于的方程的解集为，方程的解集为，若，求