河北省承德市平泉县杨树岭中学高三数学文下学期期末试卷含解析

河北省承德市平泉县杨树岭中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域为A．[0,4]

B．(－∞,4]

C．[0,+∞)

D．[0,2]参考答案：D2.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（

）A．

B．2

C．

D．参考答案：D3.等差数列中，若，，则前9项的和等于A．99B．66C．144D．297参考答案：A略4.设则

（

）A．或

B．

C．

D．参考答案：D5.若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是(

)A． B． C． D．参考答案：A略6.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：①若，则

，②若，则③若，则

，④若，则其中正确命题的个数是（

）

A．1

B．2

C．3

D．0

参考答案：A略7.函数在其定义域内(

)A.是增函数又是偶函数

B.是增函数又是奇函数C.是减函数又是偶函数

D.是减函数又是奇函数参考答案：B因为f故f(x)是奇函数.又可见f(x)是增函数,所以应选B.

8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为(

).A.

B.

C.

D.参考答案：C结合三视图，还原直观图，得到三棱锥P-ABC即为该几何体，结合题意可知AB=4，AC=2，高h为2，故体积为，故选C。

9.已知复数为实数，则实数m的值为（▲）

A.

2

B.－２

C.

D．参考答案：D10.已知集合，，则集合（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知a=，则二项式的展开式中的常数项为．参考答案：﹣84【考点】二项式系数的性质；定积分．【分析】根据定积分求出a的值，再利用二项式展开式的通项公式求出展开式中的常数项．【解答】解：a==dx+sinxdx=×arcsinx﹣cosx=××π=1，∴二项式=，其展开式通项公式为：Tr+1=?x9﹣r?=（﹣1）r??x9﹣3r，令9﹣3r=0，解得r=3，∴展开式中的常数项为T4=（﹣1）3?=﹣84．故答案为：﹣84．【点评】本题考查了定积分与二项式展开式的通项公式应用问题，是综合题．12.如果ａ、ｂ是异面直线，P是不在ａ、ｂ上的任意一点，下列四个结论：①过点P一定可以作直线与ａ、ｂ都相交；②过点P一定可以作直线与ａ、ｂ都垂直；③过点P一定可以作平面α与ａ、ｂ都平行；④过点P一定可以作直线与ａ、ｂ都平行.其中正确的结论是_____

.参考答案：②13.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是

参考答案：

14.已知满足约束条件，则的最小值是_________.参考答案：15.的展开式中的常数项是_____________。参考答案：60略16.设，则函数的最大值为

.参考答案：【知识点】三角函数的图象与性质C3因为，，函数，当且仅当等号成立.故最大值为．【思路点拨】跟据三角函数的图象与性质，再利用均值不等式求结果。17.若，则的最小值为______．参考答案：【详解】．当且仅当即时等号成立．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）求函数的单调区间；（III）若对任意及时，恒有＜1成立，求实数的取值范围.参考答案：略19.已知函数,．（Ⅰ）当时,求不等式的解集；（Ⅱ）设,且当时，都有,求的取值范围．参考答案：（I）当时，，故不等式可化为：

或或解得：

所求解集为：.

……5分（II）当时，由有：

不等式可变形为：故对恒成立，即，解得而，故.

的取值范围是：

………………10分20.（本小题满分12分,第(Ⅰ)问6分，第(Ⅱ)问6分）如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,．(Ⅰ)求证:平面平面；(Ⅱ)若,求四棱锥的体积．

参考答案：解：（Ⅰ）证明：在中,由余弦定理得：，所以,所以,即，

…………3分

又四边形为平行四边形,所以，又底面,底面,所以，

又,所以平面,

…………5分

又平面,所以平面平面．

……6分(Ⅱ)法一：连结，∵，∴∵平面，所以，

……………8分所以四边形的面积，

…………10分取的中点，连结，则，且，又平面平面,平面平面，所以平面，所以四棱锥的体积：．

……12分法二:四棱锥的体积，……………8分而三棱锥与三棱锥底面积和高均相等，……………10分所以．…12分略21.（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数．（I）证明：；（II）求不等式的解集．参考答