初中数学模型分析汇总大全

初中数学模型分析汇总大全！Ps：可下载打印使用更佳。8模型已知：上匸£3豹也：HADE8模型已知：上匸£3豹也：HADEr2飙律型扫析WIN,£巾聆阳冋応中”與心晴逋过柞下和£由钛両冊出.4甩迎K巴相似舟陆m.我们也常常畫由■目申由弼鍾所产生的椚«t沏库.模里2共边共角樂已记hZ.l=^3已记hZ.l=^3綃论：1A5sUK模型分折1国中"卅仪茨頸艦段犁"泾耍热记枳出的紀论"们时帳制丨1中会绘山-：琳爪边的襦UL衣垂哑芾H：例瞪痰.我們翌施怏竝网斷也山的制怆三用虺.f^^'PlIlA^CD-.i^fiCJIt而可以祠勃：Al^ADAH.模型3一线三等角型i_L釘I,Sdl^CD®③中："="UE=』D即i论：^ABCiCDE模型分析aiisWp■-■^ACE^^DC^^B+^A.>LvJL&=^ACE.■B.乂£|匚£=忆冲-•二^A/iC5阁②G?Rfll町［正厶片占匸—△□£>£■-泾一堆三宵抽的H!岷呻•・琲总在于当已知三亍HI警的他的时蜒・弄射裂賂隐禽的Kfit+11零的角”业戦型中的三釦T郴似庙川轮知艸和见谶模硝的肘饥应吃蝴tMHH相应的郴槪三旳略模型4倒数型条件:AF//DE//BC结论:=DE•・•AF//DE〃BC\・•・4BDEs^BAF.“ADE〜^ABCUP••UP••・-八誥4一-••<«=1.-7k(臂僚帯供黔挣鄴—右仔细观察•会发现该模型中含右网个.4熨相似模熨・它的结论楚山两个/＜朋相似的结论和加而得到的.该模❻的练习仃助「捉為综合徒力水V・模型5与圆有关的简单相似图①中，曲何弧所対的恻周角柿耳・幼冯△以图②中.由闕的内孩四边形的•个外角零r它的内对角.易側4ABD〜氐AEC.劇③叩，LL»IAB切OO图②中.由闕的内孩四边形的•个外角零r它的内对角.易側4ABD〜氐AEC.劇③叩，LL»IAB切OO尸点/I,如卜图・过/竹T(彳・itltDE.則仆乙QQ♦乙ETC4・XzLA4D+Z.£JD=9(r.•・・Z_/?J/)=Z_£,=Z.C.从.模型6相似与旋转绕点托尿转△z/OE用②纫图①・L1WDEBC.将△/IQE绕点力疑轻•定的角度.连接眈、C&得到如图②.纳沦：HABD〜HAVE.・・•DE//BC.••塔懦如图②.厶DAAZRAC,・•・乙乙（'人E・・・44BDs"CE・该HJ曲难度牧大•帝岀现金爪轴越小，以“佝.角形为TYWMiffi・对学生的烁合能力翌求较為.占廉血识点们相似.険转、勾脱定川、•角隔敎尊・兄优等住必後节｛«的•种JSP.模型4共端点，等线段模型如图①•出现“共端点.等线段”时•可利用圆定义构造辅助圆.如图②，若0后OB=OC,则仏B、C三点在以。为恻心，CM为半径的恻上.如图③，常见结论冇：lacb^laob,厶bacJ厶BOC.模型分析・.・oa=OB二0C,・・・A.B、C到点0的距离相等.・・・乩B、C三点在以0为圆心,04为半径的圆上.vLACB是育的岡周角,LA0B是历的阴心你・・・LACB^LAOB・同理可证LBAC^LBOC.若有共端点的=条尊线段.可考虑构造辅助恻•构造辅助圆是方便利用圆的性质快速解决角度问题.模型立体图形展开的最短路径沿/仏旳•开后展开沿/仏旳•开后展开模型分析上图为无底的圆柱体侧面展开图•如杲蚂蚁从点月沿恻柱表面爬行一周,到点B的最短路径就是展开图'1'^的长.AB-耐而・做此类题II的关键就是，正确展开立体图形,利用“两虑Z间线段赧短”或“两边Z和大于第三边”准确找出最短路径.模型4已知直角三角形斜边中点，可以考虑构造斜边中线构造直角加形斜边上的中线构造直角加形斜边上的中线模型分析在吐角三角形中，当遇见斜边中点时,经常会作斜边上的中线，利用也角三角形斜边上的巾线等于斜边的・、卜，即CD=*4B.來证明线段间的数吊关系.而IL町以得到两个等腰二角形：山加和△BC0该模型经常会与小位线步理一起综合应用.模型2直角三角形共斜边模型图①图①图②模型分析如图①、②，RtZUfiC和RfBD共斜边初，取初中点。，根姑亩角二角形斜边中线等于斜边一半，叩9：O€=OD=OA=OBt・・・/LB、C.D苗点共関・共斜边的漪个直角二角形，同侧或牙侧，都会得到㈣点MEI;四点共関麻可以根据関周角定理得到处度相等，完成仰度警療关系的转化，是证明角度相等遐要的途径Z•・模型半角模型已知如图:乙(”=(%・连接FB,已知如图:乙(”=(%・连接FB,将AFOB绕点0旋转至AFOI的位置，连接FE.FE、可得△OEF^AOEF・模型分析•••△册•也△0护，・・・乙3二乙4,OF二OF.・•・Ll^LAOB.・•・Z1+Z3=Z2.a£1+Z.4=Z2.又•••OE是公共边，・•・AOEF空M)EF・半角模型的命名:存在两个角度是一半关系,并且这两个角共顶点;通过先旋转全等再轴对称全等.-般结论是证明线段和基关系；常见的半角模型是90。含45\12(T含6『模型1角的模型1角的8字模型如图所示,AC.弘相交于点0.连接初.BC.结论：LA^Ll^L^LC.模型分析证法一：•・•LA0B是MOD的外角,・・・LA^LD-LAOB・•・•厶AOB胚BOC的外角，・・・厶B+ZC二厶AOB・・••ZJ+ZD=Z.i?+Z.C.证法二：・・・zU十乙D+"104180°,AZ/4+ZD=18(r-ZJOD・vZfi+Z.C+Z«OC=180\・・・ZB+ZO18()°-ZB0C・又・・•aODNBOC,乙A♦厶D二厶B*乙C・（I）因为这个图形像数字8,所以我们往往把这个模型称为8字模型.（2）8字模型往往在几何综合题n中推导角度时用到.模型3边的“8”字模型如图所示，AC.BD相交于点0,连接也BC.结论：AC^BD>ADiBC.模型分析・・・OA^OD>AD①OB^OOBC②由①+②得:OAt()D+()B+OC>BCMD・即:AC+BD>AD+BC.

模型1定直线与两定点模型作法结论A♦//.1•B半两定点小B在直线/异侧时,在直线/上找一点P.使刊+PBfii小.ZB连接M交直线/于点R点卩即为所求作的点.胁PB的兹小值为AB?A■N/,:/P11/刃+P〃的战小值为個/1/1.半两定点仏〃在直线/同侧时，在直线/上找—•点P,使得PA+PB最小.VSr作点〃关丁肖线/的对称点於，连接個交直线/J：点只点P即为所求作的点•B•B/✓✓—/1刃-Ml的最大值为M/当两定点乩B在直线/同侧时，在氏线/上找一点P,使得|PA-PB|最大.P连接肋并延长交应线/于点几点P即为所求什的点.•A•BP:/'B1刃-PB|的最大值为胆当两定点乩B在直线/异侧时.在直线/上找一点P•使得\PA-PB战大.作点B关于直线/的对祢点B：连接個并延长交直线门点P,点P即为所求作的点.•AB・|丹・刖丨的厳小俏为（）i沐11当两定点久〃在克线/同侧时，在肖线/上找一点P,便得1PA-PH彊小\\连接肋,作M的垂臣平分线交及线/于点P,点P即为所求作的点.模型模型2角的飞镖模型模型分析如图所示,有结论:乙D=/A+厶B+厶C.解法•：如图①，作对线川1•:厶3模型分析如图所示,有结论:乙D=/A+厶B+厶C.解法•：如图①，作对线川1•:厶3址'ABD的外角，・•・乙3=厶〃4乙1・・・・Z4足△方3的外角，・・・Z4=ZC+乙2・・・厶BDC二厶3+乙4・・・・厶800厶衣+厶1+厶2+乙C.・・・乙BDC二乙厶R+厶C.解法二：如国②，连接“C•・•乙2+乙4十乙Q=18（F,・・・ZD=18（r-（厶2事厶4）.・・•Z1♦Z2+Z3+Z4*Z_/f=l80°,・・・乙1+乙3=180°・（乙2+乙4）・・•・乙Q二乙/14乙1+乙3・（1）因为这个图形像E僚.所以我们往往把这个模也称为E镖模型.（2）飞镖模別在几何综合题冃中推导巾度时使川.模型4边的飞镖模型如图所示有结论:ABtAC>BD+CD.如图，延氏交MCJ：点£・・・AB^AC-AB^AE^EC.AB"E>BE.・・・AB"C>BE+EC・①・・・BE^EUBD+DE+EC,DE^EOCD.・・・BE+EC>B»CD・②山①②町彳卜AB+AOBDYD.模型戡长补垣J)1A1J1b<r1ni如i*i<x)・?viiiiiyj红丿役ah.c»HPzmj<tn：E8FEgAHY”・町以号泾战艮补勉沽・11AlcKfJi:如1¥|②・ER1AfilRRG^AB・何皿叨EGFOECQH|l«»r.1②1l补扳以：如l*KD・延艮"〃至〃点・便〃〃=UQ・AB③HpiillIVIAH-EKHUIlf・模型分析哉氏补lvW/j/Ai£JIJ尸求讪线说的和兀佈分X疥.4&K.術AK线也中战収订役客fU.XllfJcEl；卄知・币称条知线血址K・iiK：海分簣J：i_L知I线EL该矣靭II屮卅M现等媲.巾形・小*分线爲KttTM仙・呵以采川賊卜畑庆构适金等"。形求处Mti止明过4V.模型2角与危点«t&作法结论A/「OA_.°qYTu\△PLQ则K的hi<J、YM为P・P”un/…炸P<\.zADR内部.金5血上找於.(»5边r.«/.<C\他彳"△尸CQ阀垛g小.分別竹点”关ro/t.onMxj你AU严、尸”・连搖n仝5、obtAc\Q・.«c\nU|J>J；P?.R・/aXX="./o7x-%1a、12YD的丿汝〃"K为PCT、1o"A/>*Z<p6：厶Aim内綁・金OHill上找点"・OA边上找火C-・但!1*1PDYQ姒，J、・竹玖rxj的対祢r.(厂.过厂n-厂c•丄o,仝ohr"・，用.叱Y»gMJii小flfl为"<?•・w以vq也形"~qc?mjK：的厶文小他为ypg/7oz》\；"O“点./»、<?/I-内湍.金OB边k找/X"・CM121EI^ZAc\便v.ypq边丿杉/><>/_><•JMK：放小.分別作点尸、Q矣JCM、ohng对你点厂、<z・连々・夕卜划q么"•OBJA*xU・Q.点C・QI!卩为所求.♦S型3两定点一定坦ftlll^l・<\i'if£/I:找“、Z网点<V/6：/.£)・他