第二章-微型机继电保护

主讲人：肖仕武华北电力大学四方研究所Office:教五B309NorthChinaElectricPowerUniversity第二章数字滤波器2－1概述一、滤波器滤波器：广义来说是一个装置或系统，用于对输入信号进行某种处理，以达到取得信号中的有用信息而去掉无用成分的目的。模拟滤波器：应用无源器件（如电阻R、电感L、电容C）或有源电路元件组成的一个物理系统。二、数字滤波器数字滤波器：对经过采样和模数转换变成数字量的信号进行某种数学运算，取得信号中的有用信息，而去掉信号中的无用成分。数字滤波器在微机保护中体现成一段程序。把数字滤波器看出一个双口网络，就网络的输入、输出来看，其作用和模拟滤波器完全一样。在微机保护中，利用数字滤波器对A/D转换器输入的数字量进行预定的滤波和运算后，作出判断和响应，不需要再经过D/A变换转换为模拟信号输出。与模拟滤波器比较，数字滤波器的优点：（1）特性一致性好。模拟滤波器存在元件特性的差异，而数字滤波器只要保证程序一样，特性也完全一致。（2）不存在由于温度变化、元件老化等因素对滤波器特性影响的问题。（3）不存在阻抗匹配的问题。（4）灵活性好。只要改变数字滤波器的计算公式或改变某些系数，即可改变滤波器的特性。（5）精度高。通过增长计算字长位数，就可提高计算精度。三、数字滤波器举例设一个模拟信号既包含工频信号，也包含三次谐波成分，表达式为：该信号的波形利用数字滤波器对输入模拟信号进行处理的步骤：（1）A/D转换器对输入模拟信号进行采样。设采样间隔为经过采样后得到一组离散化后的采样值。（2）利用数字滤波器对离散化的采样值数字序列进行处理，具体的运行公式为：，或简化为：（3）微机型利用数字滤波器经过运算后，得到另一组新的离散化数字序列。把输出的数字序列描绘出来，就得到以下曲线。可见，输出的新数字序列是一个较规范的工频基波信号，其幅值与原始输入信号中的基波幅值是一样的，同时将三次谐波过滤掉了。2－2连续时间系统的频率特性和冲激响应1、系统：反映原因和结果关系的装置或运算。用算子T[×]表示。如2、线性系统：满足下式的系统称为线性系统。一、基本知识和定义只有线性系统才能应用叠加定理及基于叠加定理的频域分析。3、时不变系统：系统的参数不随时间而变化。如果系统输入信号推迟一个时间t1，则输出也将推迟同一个时间t2。4、因果系统：输出变化不会发生在输入变化之前的系统。5、稳定系统：任意有界的输入都不会产生无界输出的系统。实际上，绝大多数的实用系统都是线性、时不变、稳定的因果系统。6、冲激函数冲激函数的定义：特性：连续时间系统：系统的输入和输出都是连续时间的函数。二、连续时间系统的频率特性一个连续时间系统的输入和输出在频域上有如下关系：其中，是输入连续时间函数的傅氏变换或频谱。

是输出连续时间函数的傅氏变换或频谱。

是该系统的频率特性。，其中称为幅频特性。称为相频特性。冲激响应：当系统或滤波器的输入为冲激函数时，其输出就被称为该系统的冲激响应。三、连续时间系统的冲激响应一个因果系统的冲激响应有：当时，。一个时不变系统的冲激响应有：1、定义2、利用冲激函数对输入信号的描述可见，对任一个输入信号，可以用无穷多个冲激之和来表示。连续时间系统的输出和输入函数之间的关系为：3、利用冲激响应对输出信号的描述则有：可见，利用冲激响应，也可以直接求出系统的输出函数。卷积积分：即卷积积分满足互换定律