2023年研究生类研究生入学考试专业课机械设计与机械原理历年高频考题带答案难题附详解

2023年研究生类研究生入学考试专业课机械设计与机械原理历年高频考题带答案难题附详解（图片大小可自由调整）第1卷一.历年考点试题黑钻版(共50题)1.一圆柱螺旋扭转弹簧用在760mm的门上(见下图)。当门关闭时，手把上加4.5N的推力才能把门打开。当门转到180°时，手把上的力为13.5N。若材料的许用应力[σ]=1100MPa，求：(1)该弹簧的弹簧丝直径d和中径D；(2)弹簧的有效圈数；(3)所需的初始扭转角。

2.一带轮与轴的连接采用普通平键，己知轴径d=40mm，传递功率P=10kw，转速n=970r/min，选用A型平键，键的尺寸b=12mm，h=8mm，键长度取标准长度l=63mm，键连接的许用挤压强度[σp]=50-60MPa，试校核该键强度是否满足要求。3.在如图所示连杆机构中，已知驱动力矩Md和摩擦角φ。图中虚线小圆为转动副的摩擦圆，Q为阻力。

(1)直接在图上画出各运动副中反力作用线的位置和方向。

(2)写出构件3的力平衡方程式，画出构件3的力多边形草图。4.如图所示齿轮机构，z1=20，z2=40，J1=0.01kg·m2，J2=0.04kg·m2，作用在齿轮1上的驱动力矩M1=10N·m，齿轮2上的阻力矩M2=4N·m，齿轮2以角速度ω2从零等加速上升到100rad/s时，所需的时间t为几秒?

5.机构如果发生自锁，无论驱动力的值如何增大，机构都无法运动。6.与螺旋传动相比，凸轮传动机构最大的优点是______。A.制造方便B.可实现各种预期的运动规律C.便于润滑D.能输出较大的力7.如下图a所示的机构，已知：主动件曲柄AB匀角速度转动，LCD=2LAB=400mm，LBC=300mm，LEF=400mm，ω1=10rad/s，E点位于CD杆的中点。试用矢量方程图解法求解机构在图示位置时(即AB∥CD，AB⊥BC)滑块F点的速度vF和加速度aF。要求列出矢量方程，并标注各量的大小和方向情况。

8.有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知α=20°，m=3mm，=1，c*=0.25，z1=30，z2=50，重合度εα=[z1(tanαa1-tanα')+z2(tanαa2-tanα')]。

(1)求齿轮1的分度圆半径和齿厚。

(2)求按标准中心距安装时此传动的实际啮合线长度L。

(3)现在根据运动要求，将齿轮2的齿数z2变更为z'2=51，而中心距保持不变，仍然利用齿轮1且保证两齿轮作无侧隙啮合，啮合方程式为invα'=2(tanα)(x1+x2)/(z1+z2)+invα，计算啮合角α'。

(4)判断齿轮2该作何种变位。9.带传动的弹性滑动与打滑的主要区别是什么?10.机器零件振动稳定性的计算准则是______。11.求如图所示轮系的传动比i14，已知z1=z2'=25，z2=z3=20，zH=100，z4=20。

12.在下图所示两级斜齿圆柱齿轮减速器中，已知z1=17，z2=42，高速级齿轮传动效率η1=0.98，低速级齿轮传动效率η2=0.97，输入功率P=7.5kW，输入轴转速n1=1450r/min，若不计轴承损失，试计算输出轴和中间轴的转矩。

13.机器作变速稳定运转的条件是______，其运转不均匀系数δ可表达成______。14.题图中，蜗杆主动，要求蜗轮与小锥齿轮3所受的轴向力方向相反，则蜗杆应为______旋，蜗轮应为______旋。并将蜗杆的旋转方向及蜗轮、锥齿轴的轴向力Fa2、Fa3画于图上。

15.渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓根切发生在______的场合。A.模数较大B.模数较小C.齿数较小16.万向联轴器适用于轴线有交角或距离较大的场合。17.根据渐开线性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计得比基圆大。18.当被切齿轮齿数z＜zmin时，为了避免发生根切，刀具必须正变位。请推导出最小变位系数。19.在如图所示六杆机构中，已知，LAB=80mm，LBC=LCD=240mm，LCE=LCD/2，φ1=90°，φ4=45°，φ12=φ23=90°，滑块5的导路在此瞬时与构件2轴线重合，载荷P5=1000N。试求各运动副中反力以及应加在构件1上的平衡力矩。

20.阿基米德蜗杆和蜗轮在主平面(又称中间平面)相当于______与______相啮合。因此蜗杆的______模数应与蜗轮的______模数相等。21.根据轴的承载情况，______的轴称为转轴。A.既承受弯矩又承受转矩B.只承受弯矩不承受转矩C.不承受弯矩只承受转矩D.承受较大轴向载荷22.______具有良好的调心作用。A.深沟球轴承B.调心滚子轴承C.推力球轴承D.圆柱滚子轴承23.用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均______。24.有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200～240HBW的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：①这是什么现象?②如何判断该齿轮是否可以继续使用?③应采取什么措施?25.现欲设计一机构系统，该机构系统的输入运动为连续转动，输出运动为间歇往复移动。若设移动行程为H，则正行程运动过程为从左极限位置开始移动H/2(设其移动时间为td)，然后停歇(停歇时间为tj)；再移动H/2(移动时间仍为td)，再停歇(停歇时间仍为tj)。反行程运动过程为从右极限位置开始移动H/2(设其移动时间为td)，然后停歇(停歇时间为tj)；再移动H/2(移动时间仍为td)，再停歇(停歇时间仍为tj)。现选定如题图所示的对心曲柄滑块机构为该系统的一部分，且设滑块为该机构系统的输出构件。若已知

移动时间td=停歇时间tj

试进行该机构系统的方案设计，并画出该机构系统的示意图。

26.计算下图所示运动链的自由度，并说明该运动链具有确定运动的条件(注意：若运动链中存在复合铰链、局部自由度及虚约束的情况，应明确指出，图中所示运动链中ABCD为菱形)。

27.周期性速度波动的构件：在一个周期内其动能的增量是零。28.已知渐开线标准斜齿圆柱齿轮与斜齿条传动，法面模数mn=8mm，法面压力角αn=20°，斜齿轮的齿数z=20，分度圆上的螺旋角β=20°，则斜齿轮的节圆直径等于______mm。A.170.27B.169.27C.171.27D.172.2729.有两根尺寸完全相同的圆柱螺旋拉伸弹簧，一根没有初应力，另一根有初应力，两根弹簧的自由高度H0=80mm。现对有初应力的那根实测如下：第一次测定，F1=20N，H1=100mm；第二次测定，F2=30N，H2=120mm。试计算：(1)初拉力F0；(2)没有初应力的弹簧在F2=30N的拉力下，弹簧的高度。[提示：有初应力的拉伸弹簧比没有初应力的弹簧多了一段假想的变形量x(见下图)，也就是说前者在自由状态下具有一定初应力τ0。工作时，当外力大于初拉力F0时，弹簧才开始伸长。]

30.已知某钢材的力学性能为σ-1=500MPa，σs=1000MPa，σ0=800MPa。

(1)试按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力图；

(2)由该材料制成的零件，承受非对称循环应力，其应力循环特性r=0.3，工作应力σmax=800MPa，零件的有效应力集中系数kσ=1.49，零件的尺寸系数εσ=0.83，表面状态系数β=1，按简单加载情况在下图中标出工作应力点及对应的极限应力点；

(3)判断该零件的强度是否满足要求。31.标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数的计算公式为：Zmin=______；标准斜齿轮不发生根切的最小齿数计算公式是Zβmin=______。32.处于动平衡状态的刚性回转构件，______静平衡。33.蜗杆传动中，η为传动效率，则蜗杆轴上所受力矩，T1与蜗轮轴上所受力矩T2之间的关系为______。

A．

B．

C．

D．34.一单级圆柱齿轮减速器由电动机驱动，电动机输入功率P1=7.5kw，转速n1=1450r/min，齿轮齿数z1=20，z2=50；减速器的效率η=0.95。

试求：减速器输出轴的功率Pe和转矩T2。35.欲将一构件的匀速回转运动转换成从动件的单向间歇回转运动，可采用______、______、______机构。36.设斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图所示，试分别画出轮1为主动时和轮2为主动时轴向力Fa1和Fa2的方向。

37.渐开线齿廓在基圆上的压力角为______。A.0°B.15°C.20°D.90°38.带传动弹性滑动是如何产生的，它和打滑有什么区别?能否通过正确设计来消除弹性滑动?打滑首先发生在哪个带轮上?为什么?39.滚动轴承预紧的目的是为了提高轴承的______和______。40.其他条件不变，若转速增加1倍(但不超过极限转速)，则该轴承的基本额定寿命降至原来的______。41.在传动比不变的条件下，V带传动的中心距增大，则小轮的包角______，因而承载能力______。42.______不是滚动轴承预紧的目的。A.增大支承刚度B.提高旋转精度C.减小振动与噪声D.降低摩擦阻力43.一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是______和______。44.花键连接的主要失效形式，对静连接是______，对动连接是______。45.在如图所示的机构中，LAB=150mm，LBE=150mm，LBC=300mm，LCD=400mm，LAE=250mm，AB⊥DE，ω1=2(1/s)

(顺时针方向)，ω4=1(1/s)

(逆时针方向)，试求速度vC2及ω3的大小与方向。(方法自选。若用矢量方程图解法，须用文字简述其过程，作图精度不作要求)

46.用标准齿条形刀具加工标准齿轮时，其刀具的______线与轮坯______圆之间作纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的______线与轮坯的______圆之间作纯滚动。47.写出两种既无刚性冲击、又无柔性冲击的运动规律：______、______。48.在静应力工况下，机械零件的强度失效是______或______。49.螺纹按______的大小，可分为细牙螺纹和粗牙螺纹。A.公称直径B.螺距C.中径D.小径50.如下图所示两种夹紧螺栓连接，图(a)用一个螺栓连接，图(b)用两个螺栓连接。已知图(a)与图(b)中：载荷Q=2000N，轴径d=60mm，载荷Q至轴径中心距离L=200mm，螺栓中心至轴径中心距离l=50mm。轴与毂配合面之间的摩擦系数f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=100MPa。试确定图(a)和图(b)连接螺栓的直径d。

第1卷参考答案一.历年考点试题黑钻版1.参考答案：解：(1)作用在弹簧上的最大扭矩：Tmax=13.5×760=10260N·mm；

取旋绕比C=6，可得曲度系数：

故簧丝直径满足

按标准选取d=5mm，可得弹簧中径D2=Cd=6×5=30mm。

(2)计算弹簧的有效圈数，因初始转矩

M1=4.5×760=3420N·mm

ΔM=Tmax-M1=10260-3420=6840N

Δφ=φ2-φ1=180°=π

所以

取n=31圈。

(3)所需的初始扭转角

2.参考答案：解：由题意得

A型键的计算长度为

lc=63-12=51mm

根据平键连接挤压强度条件得

该键的强度满足要求。3.参考答案：(1)各运动副中反力作用线的位置和方向如下图a所示。

(2)构件3的力平衡方程：Q+R43+R23=0，构件3的力多边形草图如图b所示。4.参考答案：选取齿轮2为等效构件，则等效转动惯量

等效力矩

因为Jeα=Me，所以，则

5.参考答案：A6.参考答案：B[解析]凸轮机构结构简单、紧凑，能方便地设计凸轮轮廓以实现从动件预期的运动规律。7.参考答案：按比例尺画机构图。

计算运动已知点的速度

(1)速度分析

对于同一构件上的不同点，有速度矢量方程

取速度比例尺作机构图示位置的速度多边形，如图b所示。

利用速度影像法求出vE。

ω2=0，ω4=0，构件2和构件4作瞬时平动。

滑块F点的速度

vF==20×0.05m/s=1m/s

构件3的角速度

(2)加速度分析

计算运动已知点的加速度

对于同一构件上的不同点，有加速度矢量方程

取加速度比例尺作机构图示位置的加速度多边形，如图c所示。

利用加速度影像法求出aE。

对于同一构件上的不同点，列出加速度矢量方程，求滑块F点的加速度aF

[解析](1)分析机构的组成情况，这是一个六杆机构的运动分析问题。

(2)机构中不存在转动的滑块，故只需采用同一构件上的不同点求解即可。

(3)利用影像法原理求解E点的运动。8.参考答案：(1)分度圆半径r1=mz1/2=90/2mm=45mm

齿厚s1=πm/2=1.5πmm

(2)标准中心距a=m(z1+z2)/2=3(30+50)/2mm=120mm

rb1=r1cosα=45cos20°=42.286mm，

rb2=r2cosα=45cos20°mm=70.477mm

αa1=cos-1(rb1/ra1)=arccos[42.286/(45+3)]=28.241°

αa2=cos-1(rb2/ra2)=arccos[70.477/(75+3)]=25.371°

εα=[30(tan28.341°-tan20°)+50(tan25.371°-tan20°)]=1.71

pb=πmcosα=3.14159×3cos20°mm=8.856mm

∵，∴L=εαpb=15.144mm

(3)a'=120mm，a=3×(30+51)/2mm=121.5mm

由cosα'=acosα/α'

得α'=arccos(acosα/α')=17.929°

由无侧隙啮合方程式invα'=2(tanα)(x1+x2)/(z1+z2)+invα

解得x1+x2=(invα'-invα)(z1+z2)/2tanα=-0.478

(4)因为齿轮1不变位，所以齿轮2该作负变位。9.参考答案：[解析]带传动的弹性滑动与打滑的主要区别如下。

(1)弹性滑动是由于带传动在工作时，两边拉力不同，而两边的伸长变形不同，这样将导致带与带轮不能同步转动，而带与带轮轮缘之间发生相对滑动；而打滑则是由于工作载荷过大，使带传动传递的有效圆周力超过了最大(临界)值而引起的。

(2)弹性滑动只发生在带由主、从动轮上离开以前那一部分接触弧上，而打滑发生在相对于全部包角的接触弧上，即前者静弧≠0，后者静弧=0。

(3)弹性滑动是带传动正常工作时固有的特性，它使传动比不稳定，它是不可避免的，但带仍可正常工作；而打滑则使传动失效，应该避免。10.参考答案：零件的自振频率与外力的作用频率不相等也不接近11.参考答案：解：(1)图示为一复合轮系。

(2)由齿轮1、2、2'、3和行星架H组成行星轮系，其传动比为

(3)由齿轮4和行星架H组成定轴轮系，其传动比为

(4)传动比

齿轮1和齿轮4的转向相反。12.参考答案：解：输入轴的转矩：

中间轴的转矩：

输出轴转矩：13.参考答案：在J和M的公共周期内驱动功等于阻抗功

δ=(ωmax-ωmin)/ωm14.参考答案：左；左；n1及Fa2、Fa3的方向如图所示。

15.参考答案：C16.参考答案：A[解析]万向联轴器允许被连接的两轴在较大的偏转角下工作。17.参考答案：B18.参考答案：如下图所示。

为了避免发生根切，刀具必须远离轮坯中心距离xminm。

x≥ha*-zsin2α/2

x≥ha*-zha*/zmin

19.参考答案：R56=1000N，R54=1414.21N，R34=1414.21N

R36=1118N，R12=500N，R16=500N，M1=40N·m20.参考答案：齿条；斜齿轮；轴向；端面21.参考答案：A22.参考答案：B23.参考答案：相同24.参考答案：解题要点：

(1)已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。

(2)若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

(3)采用高黏度的润滑油或加极压添加剂于油中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。25.参考答案：解：由槽轮机构与曲柄滑块机构串联，曲柄AB与槽轮固联，通过连杆BC，带动输出件滑块C作间歇往复移动。此图为滑块处于左极限位置时的机构运动简图。(也可用不完全齿轮机构)

解：解题结果如下图所示。

26.参考答案：F=3n-2PL-PH=3×7-2×10-0=1

A、D处为复合铰链，杆2连同两个铰链为虚约束，去掉。

该运动链具有确定运动的条件是应有一个单自由度连架杆为原动件(如杆6)。27.参考答案：A28.参考答案：A29.参考答案：(1)计算初拉力

由弹簧的刚度公式可得

其中，λ1=H1-H0=100-80=20mm，A2=H2-H0=120-80=40mm。

将已知数据代入上式则初拉力F0=10N。

(2)因两根弹簧的尺寸完全相同，故其刚度也完全相同，则刚度为

没有初拉力时弹簧在拉力F2=30N作用下的伸长量：故此时弹簧高度：H2=H0+λ=80+60=140mm。30.参考答案：解：(1)绘制材料的简化疲劳极限应力图。

因材料为塑性材料，故极限应力图用σm-σa极限应力图表示。确定极限应力图折线ABS上的各点坐标：A(0,σ-1)、S(σs,0)及B(σ0/2,σ0/2)，代入数值后为：A(0,500)、B(400,400)及S(1000,0)，连接直线AB与自点S作与横坐标轴成135°的斜线交于点E，则ABES折线为极限应力图(见下图)。

(2)绘制零件的许用极限应力图。

由题意寿命系数KN=1.0，对材料的极限应力曲线进行修正。

点A对应的点A'的坐标为，式中，代入数据后为A'(0,278.5)。

点B对应的点B'的坐标为，代入数据后为B'(400,222.8)。

对点S不必进行修正。连接A'B'线与原SE线交于点E'，则零件的许用极限应力折线图为A'B'E'S。

(3)确定工作应力点M的坐标。

所以工作应力点的坐标为M(520,280)。

(4)按简单加载情况，过原点O连射线OM交A'B'E'于点M'，该点即为极限应力点。

(5)点M落在疲劳安全区OA'E'以外，该零件发生疲劳破坏。31.参考答案：32.参考答案：一定是33.参考答案：C34.参考答案：解题要点：

(1)输出轴功率Pe：

Pe=Pη=7.5×0.95kW=7.125kW

(2)输出轴转矩T2：

i=z2/z1=50/20=2.5

T2=T1iη=49397×2.5×0.95N·mm=117317N·mm35.参考答案：棘轮

槽轮

不完全齿轮(或凸轮)36.参考答案：解：轮1为主动时和轮2为主动时轴向力Fa1和Fa2的方向如图所示。

37.参考答案：A[解析]压力角cosαK=rb/rK=1，αK=0°。38.参考答案：(1)①带传动的弹性滑动的产生

带传动在工作时，传动带受到拉力后要产生弹性变形，但由于紧边和松边拉力不同，所以两边的弹性变形不同，从而导致带与带轮之间产生相对滑动，称为带传动的弹性滑动。

②弹性滑动和打滑的区别

打滑是由于工作载荷过大，带传动需要传递的有效圆周力超过了临界值，而引起的在整个带与带轮的接触面上发生的显著滑动。

(2)弹性滑动是带传动正常工作时的固有特性，故不能通过正确设计来消除。

(3)打滑首先发生在小带轮上，因为小带轮的包角总是小于大带轮的包角，故小带轮上的临界摩擦力小于大带轮上的临界摩擦力。39.参考答案：刚度；旋转精度40.参考答案：1/241.参考答案：增大；可提高42.参考答案：D43.参考答案：齿面疲劳点蚀；轮齿弯曲疲劳折断44.参考答案：齿面压溃；齿面磨损45.参考答案：用矢量方程图解法：由于BC⊥CD

式中有三个未知量，但vC2B2与vC2C3均在CD线方向，可先合成一个未知量来作速度矢量多边形，求出vC3D。

取，作速度矢量多边形，由图得

ω3=vC3D/LCD=0.625rad/s，顺时针方向

ω2=ω3=0.625rad/s

vC2B2=ω2LBC=187.5mm/s

在矢量多边形上作=vC2B2/μv=18.75mm，得C2点，连bc2代表vC2，则有

vC2==400mm/s，方向如下图示

46.参考答案：中

分度

节

分度47.参考答案：S=C0+C1δ+C2δ2+C3δ3+C4δ4+C5δ5

S=h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/(2π)]48.参考答案：塑性变形；断裂49.参考答案：B[解析