2023年人教版数学八年级上册《分式》单元提升卷（含答案）

2023年人教版数学八年级上册《分式》单元提升卷一 、选择题1.若分式eq\f(x－2,x＋1)无意义，则()A.x＝2B.x＝－1C.x＝1D.x≠－12.分式eq\f(x＋a,2x－1)中，当x＝－a时，下列结论正确的是()A.分式的值为零B.分式无意义C.若a≠－eq\f(1,2)时，分式的值为零D.若a＝－eq\f(1,2)时，分式的值为零3.已知a﹣b≠0，且2a﹣3b＝0，则代数式eq\f(2a－b,a－b)的值是()A.﹣12B.0C.4D.4或﹣124.已知a＝2﹣2，b＝(eq\r(3)﹣1)0，c＝(﹣1)3，则a，b，c的大小关系是()A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a5.若关于x的分式方程SKIPIF1<0的解为x=2，则m值为()A.2

B.0

C.6

D.46.解分式方程eq\f(2,x＋1)＋eq\f(3,x－1)=eq\f(6,x2－1)分以下几步，其中错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=17.下列各式计算错误的是()A.eq\f(－3ab,4x2y)·eq\f(10xy,21b)=－eq\f(5a,14x)B.eq\f(xy2,2yz)÷eq\f(3x2y,8yz)=eq\f(4y,3x)C.eq\f(a－b,a)÷(a2－ab)=eq\f(1,a2)D．(－a)3÷eq\f(a3,b)=b8.化简，其结果是（）A. B. C. D.9.已知，则满足k为整数的所有整数x的和是().A.-1 B.0 C.1D.210.如果x>y>0，那么的值是（

）A.零；

B.正数；

C.负数；

D.整数；11.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是()A.eq\f(7500,x)﹣eq\f(7500,1.2x)＝15B.eq\f(7500,x)﹣eq\f(7500,1.2x)＝eq\f(1,4)C.eq\f(7.5,x)﹣eq\f(7.5,1.2x)＝15D.eq\f(7.5,x)﹣eq\f(7.5,1.2x)＝eq\f(1,4)12.如图，设k＝eq\f(甲图中阴影部分面积,乙图中阴影部分面积)，则有()A.k＝1B.k＝eq\f(a＋b,a)C.k＝eq\f(a－b,a)D.k＝eq\f(a,a＋b)二 、填空题13.若|a|－2=(a－3)0，则a=________.14.计算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝.15.化简：eq\f(x＋3,x2－2x＋1)÷eq\f(x2＋3x,（x－1）2)＝.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝.类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么(B＋1)﹣(A＋1)＝.17.已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是.三 、解答题18.计算：÷+19.计算：1－eq\f(a－b,a＋2b)÷eq\f(a2－b2,a2＋4ab＋4b2)；20.解分式方程：eq\f(3,x＋2)＋eq\f(2,x2－4)=eq\f(1,x－2).21.解分式方程：eq\f(2x＋2,x)－eq\f(x＋2,x－2)=eq\f(x2－2,x2－2x).22.数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子：(1＋eq\f(1,x－2))÷eq\f(x－1,x2－2x)的计算结果．”请你说出其中的道理．23.先化简，再求值：(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x满足x2－2x－2＝0.24.(1)解方程：①eq\f(1,x＋1)＝eq\f(2,x＋1)﹣1的解为x＝；②eq\f(2,x＋1)＝eq\f(4,x＋1)﹣1的解为x＝；③eq\f(3,x＋1)＝eq\f(6,x＋1)﹣1的解为x＝；④eq\f(4,x＋1)＝eq\f(8,x＋1)﹣1的解为x＝；…(2)根据你发现的规律直接写出第⑤，⑥个方程及它们的解；(3)请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解.25.旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元.(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？26.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．去年5月份A款汽车的售价比前年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，前年销售额为100万元，去年销售额只有90万元．(1)去年5月份A款汽车每辆售价是多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7．5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，则该汽车销售公司共有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元．若要使(2)中所有的方案获利相同，则a的值应是多少？此时哪种方案对公司更有利？

答案1.B2.C3.C4.B.5.C6.D7.D8.D．9.D10.B11.D.12.B.13.答案为：－3.14.答案为：﹣eq\f(y3,8x3).15.答案为：eq\f(1,x).16.答案为：eq\f(1,9).17.答案为：k＞0.5且k≠1.18.原式=×﹣=﹣=．19.原式=1－eq\f(a－b,a＋2b)·eq\f(（a＋2b）2,（a＋b）（a－b）)=1－eq\f(a＋2b,a＋b)=eq\f(a＋b－（a＋2b）,a＋b)=－eq\f(b,a＋b)；20.解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2=x＋2，解得x=3.经检验x=3是原方程的根.21.解：原方程可化为eq\f(2（x＋1）,x)－eq\f(x＋2,x－2)=eq\f(x2－2,x（x－2）)，方程两边同时乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)=x2－2，整理得－4x=2.解得x=－eq\f(1,2).经检验，x=－eq\f(1,2)是原方程的解.22.解：∵(1＋eq\f(1,x－2))÷eq\f(x－1,x2－2x)=eq\f(x－2＋1,x－2)÷eq\f(x－1,x（x－2）)=eq\f(x－1,x－2)·eq\f(x（x－2）,x－1)=x.∴任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，立刻就知道式子(1＋eq\f(1,x－2))÷eq\f(x－1,x2－2x)的计算结果为x23.解：原式＝[eq\f(x2－1,x（x＋1）)－eq\f(x2－2x,x（x＋1）)]÷eq\f(x（2x－1）,（x＋1）2)＝eq\f(2x－1,x（x＋1）)·eq\f(（x＋1）2,x（2x－1）)＝eq\f(x＋1,x2).∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝eq\f(x＋1,2（x＋1）)＝eq\f(1,2).24.解：(1)0,1,2,3；(2)第⑤个方程：eq\f(5,x＋1)＝eq\f(10,x＋1)﹣1，解得x＝4；第⑥个方程：eq\f(6,x＋1)＝eq\f(12,x＋1)﹣1，解得x＝5；(3)第n个方程：eq\f(n,x＋1)＝eq\f(2n,x＋1)﹣1，方程两边同乘(x＋1)，得n＝2n﹣(x＋1)，解得x＝n﹣1.经检验，x＝n﹣1是原方程的解.25.解：(1)设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，根据题意得：﹣＝10，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意，∴2x＋x＝2×200＋200＝600.答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克.(2)设每千克茶叶售价y元，根据题意得：600y﹣32000﹣68000≥(32000＋68000)×20%，解得：y≥200.答：每千克茶叶的售价至少是200元.26.解：(1)设去年5月份A款汽车每辆售价是m万元，则eq\f(90,m)＝eq\f(100,m＋1)，解得m＝9．经检验，m＝9是原方程的解，且符合题意．答：去年5月份A款汽车每辆售价是9万元．(2)设购进A款汽车x辆，则购进B款汽车(15－x)辆