集合及其表示方法（1）课件高一上学期数学人教B版

集合及其表示方法（1）

圆：在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合.

在初中数学中，我们已经接触过集合的知识，那么怎样理解数学中的“集合”？康托尔（G.Cantor,1845-1918）.德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.1.了解集合的含义,理解集合中元素的三个特性.（重点）2.记住并会使用常用的数集符号.3.会用符号表示元素与集合之间的关系.（难点）探究点1元素与集合的概念看下面几个例子，概括它们有何共同特点？共同特点：都指“所有”，即研究对象的全体.集合：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合.通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.元素：组成集合的每个对象都是这个集合的元素.通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.你能举出几个集合的例子吗？

组成集合的元素可以是物、数、图、点等，它具备怎样的性质呢？探究点2集合中元素的性质1.你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗?为什么？不能.其中的元素不确定

“高个子”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“高”才算“高”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．集合中的元素是确定的2.由1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5.集合中的元素是互异的3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合没有变化集合中的元素是没有顺序的3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合没有变化集合中的元素是没有顺序的集合中元素的三个特性集合中元素是确定的，即对任何一个对象，它是或不是某个集合的元素是确定的，且二者必居其一.确定性是判断一组对象能否构成集合的标准.确定性互异性无序性集合中的元素没有相同的，解题时这一点易被忽视.集合中的元素没有前后顺序.

【解析】（1）错误，因为“周围”是个模糊的概念，随便找一颗行星无法判断是否属于地球的周围，因此它不满足集合元素的确定性．（2）正确，由于该方程无解，因此这个集合不含有任何元素.空集：一般地，我们把不含有任何元素的集合称为空集.集合的分类：含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的集合称为无限集.(3)正确，虽然满足条件的数有无数多个，但任何一个元素都能判断出来是否属于这个集合．

（5）错误，因为集合中的元素是无序的，这两个集合是相等的．集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.探究点3元素和集合的关系已知下面的两个实例：（1）用A表示高一(3)班全体学生组成的集合.（2）用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的一位同学.思考：那么a，b与集合A分别有什么关系?a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.

判断正误：

(2)符号“∈，∉”可以在集合与集合之间，表示集合与集合之间的关系.()√×几种常见数集及符号正整数集自然数集整数集有理数集实数集或

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