应用大地测量学课件

第八章大地控制网数据处理大地测量学基础

山东科技大学测绘学院大地测量系

第八章大地控制网数据处理大地测量学基础山东科技大学测绘学1第一节大地控制网概算

大地测量学基础系统地检查外业观测成果质量，把好质量关；将地面上观测成果化算到高斯平面上，按控制网几何条件进行检核，为平差计算做好数据准备工作。概算的主要目的：平面控制网概算

三角网导线网GPS网高程控制网概算

水准网电磁波测距三角高程导线

第一节大地控制网概算大地测量学基础系统地检查外业观测成果2第一节大地控制网概算一、导线测量概算

导线测量概算工作内容：外业测量观测数据的检查将观测值化算到标石中心将观测值化算到椭球面上和高斯平面上

大地测量学基础第一节大地控制网概算一、导线测量概算大地测量学基础3第一节大地控制网概算（一）外业成果资料的检查1、观测手簿2、观测记薄3、归心投影用纸4、仪器检验资料5、已知数据表和控制网略图的编制

大地测量学基础第一节大地控制网概算（一）外业成果资料的检查大地测量学基4第一节大地控制网概算（二）观测成果归算到标石中心的计算

1、水平方向观测值归算到标石中心的计算测站偏心照准点偏心为了把水平方向观测值归算到标石中心，必须将观测方向值加上测站点归心改正和照准点归心改正

2、边长观测值归算到标石中心的计算边长测量如果存在偏心（测距仪偏心或反射镜偏心），要进行边长归心改正，将观测边长归算到标石中心。

大地测量学基础第一节大地控制网概算（二）观测成果归算到标石中心的计算大5第一节大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算1、观测方向值归算到椭球面的改正

大地测量学基础水平方向观测值归算到椭球面上须在测站平差和归心改正后的方向值中加入三差改正：

垂线偏差改正、标高差改正和由法截弧方向化为大地线方向的截面差改正。由于这三项改正在边长小于10公里时，影响值小于0.1″，因此在短边导线概算时一般不加三项改正。直接将地面方向观测值作为椭球面方向观测值。第一节大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算6第一节大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算2、观测边长归算到椭球面的改正地面实际观测边长一般需要加气象改正、仪器常数改正、倾斜改正、归心改正，计算得到测站、镜站两个控制点之间的水平观测边长d，水平边长还要化算到椭球面上相应的大地线长度S，其计算公式为：式中Hm为测站点和镜站点的平均大地高，RA为归化边长方向法截弧曲率半径。a、e、Bm分别为椭球长半轴、第一偏心率、测站点和镜站点的平均纬度。

大地测量学基础第一节大地控制网概算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算7第一节大地控制网概算（四）椭球面上的观测值归算到高斯平面上的计算

大地测量学基础为了在平面上进行平差，还必须将椭球上观测值化算到高斯投影平面上，这项工作包括方向改化、距离改化和大地方位角化算为坐标方位角等三项内容。方向改化：距离改化：大地方位角化算为坐标方位角：第一节大地控制网概算（四）椭球面上的观测值归算到高斯平面上8第一节大地控制网概算7、计算导线相对闭合差

大地测量学基础（五）概算步骤1、角度归心改正2、高差计算3、边长斜距改平距、归心改正和化算至高斯平面的改正4、计算导线方位角条件和环形条件闭合差5、计算导线测角中误差

6、计算导线测距中误差第一节大地控制网概算7、计算导线相对闭合差9第一节大地控制网概算（六）导线概算实例

大地测量学基础P1P2ABCβ1β2β3β4D1D2D3点名X/mY/m高程/m至点方位角T平面边长/mA85902.57015434.39956.28C44°31′06.9″1718.241B89041.67418770.77785.66C228°04′48.2″2864.816C点照准点归心元素：e=0.006m，θ=281°30′，投影零方向：A

AC方向照准点归心改正r=-0.7″；BC方向照准点归心改正r=+0.4″

第一节大地控制网概算（六）导线概算实例大地测量学基础P10第一节大地控制网概算二、GPS控制网的概算（一）数据预处理及其基线解算1.数据传输2.数据分流3.统一数据文件格式4.输入仪器高、观测站点号5.卫星轨道的标准化6.探测周跳、修复载波相位观测值7.对观测值进行必要改正

大地测量学基础第一节大地控制网概算二、GPS控制网的概算大地测量学基础11第一节大地控制网概算

大地测量学基础二、GPS控制网的概算（二）观测结果的外业检核 1.每个时段同步边观测数据的检核1）数据剔除率2）同步观测环检核

2.不同时段异步边观测数据的检核1）复测基线检核2）异步观测环检查第一节大地控制网概算大地测量学基础二、GPS控制网的概算12第二节控制网平差原理一、条件平差原理（1）绘制控制网平差略图（2）编制起算数据表和观测值表（3）确定条件方程总数和各类条件方程个数（4）条件方程和权函数式的列立：条件方程式要互相独立（线性无关）且足数（等于多余观测个数）。

大地测量学基础改正数条件方程式的矩阵

(8-11)

权函数式的矩阵

法方程式的矩阵

（5）法方程式的组成和解算

第二节控制网平差原理一、条件平差原理大地测量学基础改正数13第二节控制网平差原理

大地测量学基础一、条件平差原理（6）计算改正数Vi和平差值

（7）评定精度

①单位权中误差

②平差值函数的权倒数平差值函数的中误差

第二节控制网平差原理大地测量学基础一、条件平差原理（7）14二、间接平差原理（1）绘制控制网平差略图（2）编制起算数据表和观测值表（3）选择参数：根据平差略图，给控制点进行编号，一般从已知点编起第二节控制网平差原理

大地测量学基础（4）将观测量的平差值表达成所选参数的函数，并转化成误差方程式

（5）列参数间的条件方程

如果所选未知数的数目超过了必要观测的个数，使未知数之间产生约束条件。

二、间接平差原理第二节控制网平差原理大地测量学基础（4）15第二节控制网平差原理

大地测量学基础二、间接平差原理（6）按附有条件间接平差原理，由误差方程和条件方程组成法方程式

（7）解算法方程求未知数

（8）计算改正数V和平差值

（9）评定精度

①计算单位权中误差

②未知数中误差③未知数函数中误差第二节控制网平差原理大地测量学基础二、间接平差原理（6）16第二节控制网平差原理

大地测量学基础三、控制网平差前的准备工作起算数据的收集与分析观测数据的检核与换算

平差计算注意的事项

（1）外业观测值必须经过2人独立整理或1人独立整理2次，确保数据无误。（2）注意观测值的编号是否正确。（3）仔细阅读程序使用说明，按规定格式填写输入数据。对输入的控制信息和一切数据，必须由2人反复检核，确保正确性。（4）平差结果要进行认真分析、审核和检验。第二节控制网平差原理大地测量学基础三、控制网平差前的准备17第三节平面控制网平差一、平面控制网间接平差

大地测量学基础平面控制网观测数据为方向观测值和边长观测值起算数据至少要有一个已知点的平面坐标（）、一条边坐标方位角或者有两个已知点的坐标。平面控制网布设目的是求各待定点坐标的最或然值。因此间接平差中常以待定点的坐标作为未知数，故也称坐标平差。误差方程式是观测值的改正数与未知数之间的函数关系式。第三节平面控制网平差一、平面控制网间接平差大地测量学基础18第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差

（一）方向观测值的误差方程式式中

第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平面控制网间接平差19第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差（一）方向观测值的误差方程式每个测站的方向误差方程个数=该站的方向观测值个数全网方向误差方程总数=全网各点方向观测值个数的总和。未知数的总数=待定点的个数乘以3加上已知点个数。

（1）为已知点，为待定点时（2）为待定点，为已知点时（3）、均为已知点时第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平面控制网间接平差20第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差2.方向误差方程式的约化未知数的总数:

:总控制点点数

:已知点点数

原误差方程组:约化后误差方程组:

和方程式第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平面控制网间接平差21第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差（二）观测边的误差方程式（二）观测边的误差方程式（1）为已知点，为待定点时为已知点时为待定点，（2）

第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平面控制网间接平差22第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差（三）附加条件方程式1．边长条件方程式

（1）为已知点，为待定点时（2）为待定点，为已知点时（3）均为已知点时，没有该边长条件方程式（已知点参与了平差）

第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平面控制网间接平差23第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差（三）附加条件方程式2．方位角条件方程式

（1）为已知点，为待定点时（2）为待定点，为已知点时（3）均为已知点时，没有该方位角条件方程式（已知点参与了平差）

第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平面控制网间接平差24第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成1．待定点近似坐标计算2．计算近似坐标方位角和近似边长

3．计算误差方程式系数和常数项

误差方程式系数方向误差方程式常数项

方位角条件方程式闭合差

第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平面控制网间接平差25第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差（四）误差方程式的组成4．边角权的确定

在等精度方向观测值的控制网中无量纲

在不等精度方向观测值的控制网中

（1）方向观测值的权（2）边长观测值的权

实际计算：的量纲为秒

的量纲为mm

第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平面控制网间接平差26第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差（五）法方程的组成与解算误差方程式与条件方程式的矩阵形式

法方程：第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平面控制网间接平差27（六）平差成果计算1．坐标、方位角和边长的平差值（最或然值）计算

第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差2．方向观测值改正数和平差值的计算

3．边长改正数计算

（六）平差成果计算1．坐标、方位角和边长的平差值（最或然值）28（七）精度评定

第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差1．单位权中误差

2．未知数函数的中误差

（1）未知数的中误差

（2）点位中误差

（七）精度评定第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平29（七）精度评定

第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差（3）误差椭圆及任意两点间的相对误差椭圆（七）精度评定第三节平面控制网平差大地测量学基础一、平30（4）边长权倒数及其中误差

（七）精度评定

第三节平面控制网平差

大地测量学基础一、平面控制网间接平差边长中误差和边长相对中误差

（5）坐标方位角权函数与中误差

（4）边长权倒数及其中误差（七）精度评定第三节平面控制31第三节平面控制网平差

大地测量学基础二、导线网条件平差导线网的必要起算数据是3个：一个点的纵、横坐标和一条边的坐标方位角。没有多余起算数据的导线网叫做自由导线网，具有多余起算数据的叫做附合导线网。

设导线网总点数为，已知点数为，观测值（角度、边长）总个数为n，未知点个数为

必要观测个数

多余观测个数

第三节平面控制网平差大地测量学基础二、导线网条件平差32第三节平面控制网平差

大地测量学基础二、导线网条件平差（一）附合导线和闭合导线的条件方程1.坐标方位角条件

2.纵横坐标条件

第三节平面控制网平差大地测量学基础二、导线网条件平差（一33第三节平面控制网平差

大地测量学基础二、导线网条件平差（二）无定向附合导线的条件方程

设

第三节平面控制网平差大地测量学基础二、导线网条件平差（二34（三）设有尺度比未知数的条件方程

第三节平面控制网平差

大地测量学基础二、导线网条件平差