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文档简介

应用基本不等式求最值

应用基本不等式求最值1一、复习回顾

如果,那么

(当且仅当a＝b时取“=”)(均值不等式)1、基本不等式:一、复习回顾如果,那么22、变形式：你能从变形式（1）（2）得出为什么能用基本不等式求最值吗？“积”为定值，相应的“和”有最小值“和”为定值，相应的“积”有最大值当且仅当时，“=”成立2、变形式：你能从变形式（1）（2）得出为什么能用基本不等式3一正,二定,三相等利用基本不等式求函数最值的条件:牛刀小试：一正,二定,三相等利用基本不等式求函数最值的条件:牛刀小试：4二、应用基本不等式求最值当且仅当一正二定三相等例1.若的最小值为;此时=。解:122（1）“积”为定值，相应的“和”有最小值应用变形式求解。点拨:二、应用基本不等式求最值当且仅当一5解:例2变式:构造积为定值解:例2变式:构造积为定值6【巩固练习】下列函数中，最小值为2的是________.①②③④③【巩固练习】下列函数中，最小值为2的是________.③7例3解：（2）“和”为定值，相应的“积”有最大值应用变形式求解。点拨:思考:此题还可用什么方法求解？一正二定三相等例3解：（2）“和”为定值，相应的“积”有最大值应用变形式求8变式探究

利用二次函数求某一区间的最大值分析一：原函数式可化为：解：难点：构造分析二：利用基本不等式件变式探究9【巩固练习】【巩固练习】10

运用基本不等式的过程中，忽略了“正数”这个条件．错例展示台运用基本不等式的过程中，忽略了“正数”这个条件．错例11（2）已知函数，求函数的最小值．

用基本不等式求最值，必须满足“定值”这个条件．（2）已知函数，用基本不等式求最值，必12

用基本不等式求最值,必须注意“相等”的条件.如果取等的条件不成立,则不能取到该最值.用基本不等式求最值,必须注意“相等”的条件.如果取13三、课堂小结1、应用基本不等式求最值的问题（3）记得验证等号是否成立。（1）“积”为定值，相应的“和”有最小值；（2）“和”为定值，相应的“积”有最大值。２、利用基本不等式求函数最值满足的条件:（1）观察是否为正；（2）凑“和”或“积”为定值；三、课堂小结1、应用基本不等式求最值的问题（3）记得验证等号141.已知x>,求函数y=的最小值。【作业】3.若实数，且，求

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