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文档简介

知识回顾我们学过的切线，有如下性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线的性质定理：切线垂直于过切点的半径；（连半径，得垂直）过⊙O外一点作⊙O的切线，能做几条？·PABO问题引入一、切线长定义经过圆外一点做圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。O·PAB切线与切线长的区别与联系：（1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。若从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结APO。B论？并证明你所发现的结论。PA

=

PB证明：∵PA，PB与⊙O相切于AB两点∴OA⊥PA，OB⊥PB

即∠OAP=∠OBP=90°∵

OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP➵Rt△BOP(HL)∴

PA

=

PB从圆外一点引圆的两条切线，它们的二、切线长定理O。B切线长相等。几何语言:∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA

=

PBA反思：切线长定理为证明线段相等提供了新的方法O·PAB切线长定理我们学过的切线，有如下性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。圆的外切四边形的两组对边有什么关系？caabbccdd圆的外切四边形的两组对边的和相等.例.如图，△ABC中,∠C=90º,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且AC=10，BC=24，求⊙O的半径r.OEBDCAF解 分别连接OD，OE，OF，在Rt△ABC中，AC=10，BC=24∴AB=∵⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∴CE＝CF，AD＝AF，BD＝BE，∠OEC＝∠OFC＝90°，∵∠C＝90°，CE＝CF，∴四边形CDOE是正方形，∴CE＝CF＝r，AF＝10－r＝AD，BE＝24－r＝BD，∵BD＋AD＝AB＝26，∴(10－r)＋(24－r)＝26如图所示，

⊙

O

是

Rt△

ABC

的内切圆， 切点别是D，E，F，∠C是直角，BC，AC，AB的长分别是a，b，c.求⊙O的半径r.如图所示，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，∠C是直角，BC，AC，AB的长分别是a，b，c.求⊙O的半径rb-rb-ra-ra-rrrrr例题拓展记忆:应用：Rt△ABC中,∠C=90°,

a=

3,b

=

4,

则内切圆的半径是1则内切圆半径（1）其中p=a+b+c

81、知识过关的是（

D

）圆）直径是多少？”（）C（）B5.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P＝70°，则∠C的大小度55.6∠ACB的大小是（）C7.如图所示，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DE

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