贵州省遵义市同济学校高一数学文知识点试题含解析

贵州省遵义市同济学校高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=2sin（x﹣）的一条对称轴是（）A．x= B．x= C．x= D．x=2π参考答案：C【考点】H6：正弦函数的对称性．【分析】由题意利用正弦函数的图象的对称性，求出函数y=2sin（x﹣）的一条对称轴．【解答】解：对于函数y=2sin（x﹣），令x﹣=kπ+，求得x=kπ+，k∈Z，可得它的图象的对称轴为x=kπ+，k∈Z，令k=0，可得它的一条对称轴是x=，故选：C．2.y=cosα+sinα的最大值为（）A．B．C．1D．2参考答案：C考点：两角和与差的正弦函数．

专题：三角函数的图像与性质．分析：首先，利用辅助角公式，得到y=sin（α+），然后，结合三角函数的最值确定其最大值即可．解答：解：y=cosα+sinα=sin（α+），故该函数的最大值为1，故选：C．点评：本题重点考查了辅助角公式、三角函数的最值等知识，属于基础题．3.当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象为（）A．

B． C． D．参考答案：C【考点】函数的图象．【分析】当a＞1时，根据函数y=a﹣x在R上是减函数，而y=logax的在（0，+∞）上是增函数，结合所给的选项可得结论．【解答】解：当a＞1时，根据函数y=a﹣x在R上是减函数，故排除A、B；而y=logax的在（0，+∞）上是增函数，故排除D，故选：C．4.下列叙述错误的是(

)A．若事件A发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C.两个对立事件的概率之和为1D．对于任意两个事件A和B，都有P(A∪B)=P(A)+P(B)参考答案：D5.已知函数y=使函数值为5的x的值是(

)A．﹣2 B．2或﹣ C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣参考答案：A【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】分x≤0和x＞0两段解方程即可．x≤0时，x2+1=5；x＞0时，﹣2x=5．【解答】解：由题意，当x≤0时，f（x）=x2+1=5，得x=±2，又x≤0，所以x=﹣2；当x＞0时，f（x）=﹣2x=5，得x=﹣，舍去．故选A【点评】本题考查分段函数求值问题，属基本题，难度不大．6.已知点A（1，2），B（3，1），则直线AB的斜率为A.－2 B. C. D.2参考答案：B7.已知对数函数f（x）过点（2，4），则f（）的值为（）A．﹣1 B． C． D．1参考答案：D【考点】求对数函数解析式．【专题】函数的性质及应用．【分析】设出对数函数的解析式，求解即可．【解答】解：设对数函数为：f（x）=logax，对数函数f（x）过点（2，4），可得4=loga2，解得a=，对数函数为：f（x）=logx，f（）==1．故选：D．【点评】本题考查对数函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．8.函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）参考答案：A【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据已知中函数y=Asin（ωx+?）在一个周期内的图象经过（﹣，2）和（﹣，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+?）的解析式．【解答】解：由已知可得函数y=Asin（ωx+?）的图象经过（﹣，2）点和（﹣，2）则A=2，T=π即ω=2则函数的解析式可化为y=2sin（2x+?），将（﹣，2）代入得﹣+?=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z，当k=0时，φ=此时故选A9.已知函数，(a>0)，若，，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是（

）(A) (B) (C) (D)参考答案：D10.在△ABC中，则∠C的大小为（）A、30°

B、150°

C、30°或150°

D、60°或150°

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知在中,,则该三角形为___________三角形.参考答案：直角12.有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共

▲

种．参考答案：24；

13.函数的定义域是

参考答案：略14.若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为_____________.参考答案：[2，8]略15.已知an=(n=1,2,…)，则S99=a1+a2+…+a99＝

参考答案：略16.函数的值域是

.参考答案：(-1,1]17.函数在上的所有零点之和等于

.

参考答案：8三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知0＜α＜，sinα=．（1）求tanα的值；（2）求cos2α+sin（α+）的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系可得答案．（2）利用二倍角公式与诱导公式对已知进行化简，进而结合（1）可得答案．【解答】解：（1）因为，，所以，所以．…（2）根据二倍角公式与诱导公式可得：．…19.（本题12分）在中，角对应的边分别是。已知。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，求的值。参考答案：（1）；（2）；。20.设全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}．求A∩B，A∪B，A∩（?UB）．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】集合．【分析】根据已知中全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}，结合集合的交集，并集，补集运算，可得答案．解：∵全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}．∴A∩B={x|0＜x＜1，或3＜x＜4}，A∪B=R，?UB={x|1≤x≤3}，A∩（?UB）={x|1≤x≤3}．【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．21.建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数。参考答案：解析：

22.（12分）设U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，求A∩B，A∪B，?U（A∪C），（?UA）∩（?UB）．参考答案：考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： 用列举法表示全集U，进而结合A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，由集合交集，并集，补集的定义，可得答案．解答： ∵U={x∈Z|0＜x≤10}={1，2，3，4，