板桩墙计算二

第三节板桩墙的计算

板桩墙的作用是挡住基坑四周的土体，防止土体下滑和防止水从坑壁周围渗入或从坑底上涌，避免渗水过大或形成流砂而影响基坑开挖。根据基坑深度和水深，一般可采用无支撑、单支撑和多支撑板桩墙。

板桩墙受力特点主要承受土压力和水压力，因此，板桩墙本身也是挡土墙，但又非一般刚性挡墙，它在承受水平压力时是弹性变形较大的柔性结构；它的受力条件与板桩墙的支撑方式、支撑的构造、板桩和支撑的施工方法以及板桩入土深度密切相关，需要进行专门的设计计算。

板桩墙计算内容应包括：板桩墙侧向压力计算；确定板桩插入土中深度的计算，以确保板桩墙有足够的稳定性；计算板桩墙截面内力，验算板桩墙材料强度，确定板桩截面尺寸；板桩支撑（锚撑）的计算；基坑稳定性验算；水下混凝土封底计算。一、侧向压力计算

作用于板桩墙的外力主要来自坑壁土压力和水压力，或坑顶其它荷载（如挖、运土机械等）所引起的侧向压力。

由于它大多是临时结构物，因此常采用比较粗略的近似计算，即不考虑板桩墙的实际变形，仍沿用古典土压力理论计算作用于板桩墙上的土压力。一般用朗金理论来计算不同深度z处每延米宽度内的主、被动土压力强度pa、pp(kPa)：（2-3）

朗金理论计算不同深度z处每延米宽度内的主、被动土压力强度pa、pp(kPa)：被动土压力强度主动土压力强度

对于粘性土，式（2-3）中的内摩擦角

用等代内摩擦角

e代入，其值可参照表2-2取用。

如有地下水或地面水时，还应根据土的透水性质和施工方法来考虑计算静水压力对板桩的作用。

当土层为透水性土时，则在计算土压力时，土重取浮重度，并考虑全部静水压力；

当水下土层为不透水的粘性土层，且打板桩时不会使打桩后的土松动而使水进入土中时，计算土压力不考虑水的浮力取饱和重度，而土面以上水深作为均布的超载作用考虑。二、悬臂式板桩墙的计算

图2-14所示的悬臂式板桩墙，因板桩不设支撑，故墙身位移较大，通常可用于挡土高度不大的临时性支撑结构。图2-14悬臂式板桩墙的计算

一般近似地假定土压力的分布图形如图2-14所示：墙身前侧是被动土压力（bcd），其合力为Ep1,并考虑有一定的安全系数K（一般取K=2）；在墙身后方为主动土压力（abe），合力为

EA。另外在桩下端还作用有被动土压力Ep2

，由于作用位置不易确定，计算时假定作用在桩端b点。考虑到的实际作用位置应在桩端以上一段距离，因此，在最后求得板桩的入土深度t后，再适当增加10～20%。例题2-1计算图2-15所示悬臂式板桩墙需要的入土深度t及桩身最大弯矩值。

图2-15例题2-1图已知桩周土为砂砾，kN/m3，基坑开挖深度h=1.8m。安全系数K=2。

解：1）入土深度求解：当时，朗金主动土压力系数

朗金被动土压力系数若令摔板桩雷入土畜深度乞为t，取1延米唉长的起板桩真墙，册计算甚墙上粗作用坑力对黄桩端b点的苏力矩功平衡伴条件戴得虹：推出盛：将数眉字代绢入上钱式得黑：解得迷：板桩盼的实绣际入殃土深获度较班计算江值增时加20珍%，则孩可求躲得板暖桩的站总长皇度L为：若板汤桩的减最大谢弯矩圾截面深在基桨坑底肾深度锁处，践该截陷面的剪力咐应等拼于零，即推出眉：2）最昏大弯字矩值辩求解将数孝字代股入上温式得创：解得可求取得每惨延米萝板桩窝墙的肤最大摸弯矩材为：=2孙1.森6k旧N·专m三、率单支炊撑（役锚碇握式）贼板桩妇墙的蔬计算当基概坑开密挖高闹度较输大时宪，不伤能采揉用悬铃臂式厚板桩针墙，脊此时翅可在桃板桩芒顶部虽附近钟设置历支撑腿或锚法碇拉晚杆，艺成为住单支葬撑板很桩墙偶，如深图2-意19所示取。图2-畜19单支摊撑板钢桩墙咳的计稀算单支威撑板户桩墙摇的计稀算，阵可以跪把它刚作为贞有两翁个支沈承点偶的竖缘瑞直梁希。一个录支点延是板鬼桩上净端的终支撑拿杆或干锚碇舅拉杆撒；另傍一个歉是板坦桩下桶端埋眼入基奏坑底策下的错土。下端枣的支骨承情量况又钳与板借桩埋挑入土铸中的伏深度坏大小比有关若，一司般分雪为两亏种支遵承情勾况；第一域种是拳简支车支承，如程图2-技19虚a。这米类板磁桩埋鬼入土浓中较争浅，逝桩板宣下端姐允许担产生隙自由慕转动金；第二枝种是胖固定照端支炎承，如图2-狸20比a。若棚板桩送下端衡埋入皱土中猛较深舌，可影以认畏为板宫桩下质端在倾土中蚁嵌固笋。1．板沃桩下锻端简辽支支亚承时烈的土周压力子分布（图2-激19狮a）板桩夏墙受槐力后什挠曲喝变形虫，上互下两乘个支椒承点摄均允这许自棋由转枝动，吓墙后央侧产贸生主党动土削压力EA。由鉴于板鹿桩下叠端允鸟许自螺由转城动，挽故墙扛后下低端不交产生亮被动歉土压却力。个墙前脊侧由博于板咬桩向瞎前挤窑压故向产生俗被动坊土压孝力EP。由于河板桩谋下端写入土优较浅创，板辛桩墙素的稳帽定安惩全度峰，可汇以用早墙前袖被动作土压醋力EP除以依安全侧系数K保证缺。此种现情况顿下的微板桩夏墙受理力图修式如拔同简苏支梁不（图2-处19悦b），也按照咳板桩双上所葛受土慕压力侦计算斤出的罗每延理米板惠桩跨木间的开弯矩笨如图2-撑19染c所示少，并碧以Mma盼x值设伶计板阁桩的前厚度呜。2．板雅桩下泽端固润定支荡承时棕的土收压力军分布板桩衣下端颂入土清较深田时，崇板桩睁下端志在土馅中嵌对固，顾板桩舰墙后聋侧除缓主动方土压刚力EA外，狸在板炭桩下煌端嵌宰固点暖下还立产生贫被动尿土压彩力EP2。假文定EP2作用姥在桩谎底b点处乳。与庄悬臂乖式板索桩墙便计算斤相同日，板桩职的入王土深距度可检按计战算值护适当尼增加10～20新%。板桩表墙的上前侧室作用止被动介土压符力EP1。由梨于板蝇桩入取土较刷深，叼板桩扇墙的槽稳定速性安少全度壶由桩葛的入企土深造度保伏证，故被田动土愉压力EP1不再驶考虑侄安全夫系数将。由于然板桩座下端烂的嵌坦固点吴位置侵未知防，因棕此，页不能慢用静烂力平晋衡条福件直悄接求理解板苏桩的很入土铅深度t。在厨图2-根20中给年出了霞板桩染受力姑后的汉挠曲程形状地，在矩板桩垂下部露有一芦挠曲省反弯雷点c，在c点以矮上板待桩有召最大拔正弯只矩，c点以参下产适生最即大负呢弯矩吨，挠尚曲反闸弯点c相当破于弯智矩零屡点，纳弯矩渠分布绑图如哑图2-昨20所示重。图2-提20太沙服基给看出了羊在均打匀砂耀土中冤，当晃土表让面无房诚超载凡，墙财后地壁下水席位较报低时佣，反碰弯点c的深添度y值与土喇的内制摩擦贤角φ间的箭近似架关系坝：

20

30

40

y0.轰25h0.誓08h-0根.0酬07h确定桃反弯率点c的位饭置后事，已危知c点的柜弯矩蚁等于丧零，隆则将过板桩凭分成ac和cb两段向，根牌据平窄衡条考件可诵求得蚂板桩日的入滤土深昼度t.例题2-宣2计算扯图2-状21所示致锚碇宜式板擦桩墙乔的入脾土深衰度t，锚露碇拉住杆拉件力T，以歪及板帅桩的柱最大险弯矩台值。已知扛板桩阴下端魄为自痛由支耽承，彩土的扑性质抱如图2-篇21所示异。基剑坑开枕挖深燃度h=8义m，锚猴杆位寄置在乒地面棕下d=1蒸m，锚苍杆设恐置间紧距a=2夸.5蛙m。O未知未知解:(戚1)当

=3琴0

时,朗金揪主动印土压全力系晃数拦朗金船被动逝土压豆力系宵数则根据致锚碇凉点0的力箭矩平衔衡条仗件，大得：?将赵代妨入上叫式：解得由平恩衡僵条件完，得桥锚杆圾拉力T为：=3自67抖.5汽kN板桩犯的最摩大弯绸矩计更算方拉法与殃悬臂谊式板乐桩相前同。(2爬)最大哥弯矩构值求坏解若板仍桩的露最大宿弯矩广截面枣在基痰坑底言深度t0处，例该截钩面的剪力粉应等扔于零因为森：Z①当0<骨z<回1时；导数园大于鄙零，磁弯矩毕取不蛾到极斧值②当1<贤z<魔h时；③当h<迅z<厉h+问t时；Zd=1Zd=1令解得储：z锻=6但.7阴8(孤m)解得庆：不满价足舍钥去可求蛙得每楼延米凝板桩宣墙的迹最大叹弯矩Mma症x为：Zd=1解得白：Mma召x=5耳12孔.2悔KN·m四、旧多支喷撑板挺桩墙堤计算当坑湾底在买地面迈或水昼面以锯下很窜深时侵，为问了减赚少板票桩的慈弯矩揪可以厕设置盒多层取支撑债。支像撑的箩层数厉及位趴置要派根据撞土质词、坑鄙深、盖支撑躺结构遮杆件仔的材秒料强航度，聚以及威施工继要求壶等因呈素拟轿定。陈板桩抗支撑缴的层朝数和辨支撑迅间距烧布置条一般叉采用五以下贿两种脚方法象设置番：1．等弯炮矩布传置：当视板桩稳强度渡已定聪，即板桩作为脆常备规设备鬼使用负时，音可按哪支撑恳之间镇最大降弯矩宝相等僻的原加则设增置。2．等反魂力布询置：当厘把支撑作为渔常备崭构件翅使用西时，柿甚至花要求饮各层伐支撑呢的断揭面都泛相等察时，香可把矮各层位支撑熄的反闯力设完计成滑相等近。支撑晃系按择在轴叙向力端作用型下的军压杆洲计算衫，若略支撑姓长度岸很大血时，汁应考持虑支载撑自惹重产怒生的唤弯矩闪影响仓。从死施工财角度线出发畏，支叼撑间撒距不路应小墨于2.热5m。墙后钉土体素达不咱到主艘动极膝限平辟衡状社态，宾土压怒力不救能按捏库仑歌或朗泪金理耽论计压算。托根据档试验扑结果趟证明灾这时易土压仔力呈详中间党大、步上下佩小的棉抛物灾线形愧状分闸布，其变秤化在健静止弹土压疯力与扣主动政土压装力之涛间，如渡图2-禽23所示园。图2-酸23多支倍撑板利桩墙部的位遇移及然土压糊力分怕布太沙习基和说佩克盛（Te政rz随ag俗hi形a绪nd旺P像ec护k,懒1管94箩8,滚19翁67尺,1扇96皆9）根添据实四测及勉模型马试验查结果幸，提测出作仔用在羞板桩石墙上递的土压舍力分博布经旋验图暖形（图2-材24）。图2-冻24多支台撑板费桩墙订上土拜压力断的分闸布图找形a）板符桩支功撑；b）松促砂；c）密饼砂；d）粘替土

H＞6Cu；e）粘葱土

H＜4Cu多支师撑板型桩墙叉计算卖时，匠也可碍假定惨板桩飞在支律撑之恶间为简支则支承，由尊此计搬算板窄桩弯默矩及久支撑送作用贝力。其具鞠体计饱算方粉法可洞参见壁例题2-剪4。板桩株墙计败算内镰容应包顶括：板桩蔑墙侧筛向压姓力计益算；确定北板桩辫插入附土中惧深度霜的计鼓算，丽以确大保板厌桩墙价有足语够的戴稳定喊性；计算筝板桩牵墙截律面内膊力，镇验算讽板桩旁墙材侦料强验度，嘴确定纤板桩伍截面手尺寸宪；板桩亮支撑抛（锚驻撑）寒的计蔽算；基坑删稳定劝性验拔算；水下素混凝帝土封同底计拥算。（一晒）坑细底流贝砂验谜算若坑哥底土虽为粉巨砂、就细砂哀等时胶，在江基坑奴内抽刮水可条能引其起流柄砂的遗危险艘。一贿般可希采用散简化脚计算查方法震进行蚊验算碧。原则兴：板与桩有毛足够弓的入太土深且度以披增大敞渗流妖长度矿，减脊少向樱上动肌水力宜。五、召基坑兔稳定谷性验踪蝶算由于晚基坑李内抽孙水后牵引起笑的水轨头差h

造成堤的渗樱流，烈其最泄短渗伏流途右径为h1+t，在甩流程t中水胸对土常粒动丢水力蛙应是丧垂直质向上射的，刺故可叮要求测此动水递力不移超过姜土的掩有效膛重度

b，则论不产娇生流写砂的逢安全蚂条件盆为式中饥：K——安全烫系数膜，取2.求0；i——水力凡梯度宗，;

w——水的芽重度骡。基坑浪抽水巡寿后水忌头差拒引起见的渗稿流由此遣可计勺算确鲜定板央桩要默求的哑入土骡深度t。（二增）坑伏底隆橡起验借算开挖玻较深词的软同土基岂坑时两，在洋坑壁仆土体余自重或和坑读顶荷彻载作俯用下赶，坑河底软重土可板能受立挤在业坑底热发生有隆起跳现象溜。常瘦用简号化方课法验米算，即假巧定地响基破文坏时吼会发鼻生如图蒸所示滑动份面，修其滑尖动面疯圆心顶在最记底层孩支撑乱点A处，减半径践为x，垂滥直面逐上的瞧抗滑伪阻力笨不予萍考虑娇。则滑哲动力辫矩为宫：稳定市力矩惰为：式中仔：Su——滑动嫂面上咸不排忌水抗伞剪强恐度，破如土薄为饱伪和软靠粘土乞，则

=0，Su=Cu。M

与Md之比娃即为甚安全室系数K，如概基坑太处地就层土劳质均岭匀，劣则安燥全系墨数为式中咱以弧疤度表沫示。六、柳封底恶混凝暂土厚恭度计寻算钢板刊桩围禽堰需霸进行旧水下命封底枕混凝猛土后适在围事堰内眼抽水糖修筑背基础烈和墩沟身，到在抽终干水池后封还底混蛇凝土适底面青因围洋堰内摆外水均头差夜而受振到向吐上的静水稍压力。在静水边压力作用促下：封底抗混凝吹土及茎围堰钟有可挠能被角水浮检起；或者雾封底警混凝屋土产息生向含上挠屿曲而创折裂安。因此虹：封底愈混凝烘土应驾有足刘够的拌厚度叫，以扮确保典围堰何安全赌。考虑道浮力芬的封魂底层煌厚度匠计算抛：作用坑在封叹底层撇的浮力是由封底饲混凝命土和菠围堰懂自重础，以她及板蚂桩和顺土的替摩阻玩力来平倘衡的钥。当源板桩卧打入协基底发以下膨深度炊不大惭时，装平衡眯浮力抛主要缴靠封役底混花凝土包自重投，因稿此在舰计算翅时为俯