(二次根式)二次根式的加减法

初中数学自测题(总分：分)一选择题:(总分：1.下列各二次根式，与不能合并的一个是[]A．B．C．D．2.计算正确的结果是[]A．B．C．D．3.下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是[]A．和B．和C．和D．和4.下列各命题中正确的是[]A．和是同类二次根式B．与是同类二次根式C．被开方数完全相同的二次根式不一定是同类二次根式D．与不是同类二次根式5.下列计算正确的是[]A．B．C．D．6.某班举行百科知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分．每个队的基本分为0分，在第一轮抢答完后，第四小组代表队抢答对2题，错3题．那么第四小组代表队的最后得分[]A．可用除0外的自然数表示．B．可用分数表示．C．可用0表示．D．不能用自然数和分数表示．7.下列各组数中，互为相反数的是[]A．2与B．2与|－2|C．D．与－18.化简的结果是[]A．B．C．0D．9.下列根式，不能与合并的是[]A．B．C．D．10.在二次根式，，，中，能与合并的个数是[]A．0个B．2个C．3个D．4个11.下列计算结果错误的是［］A．B．C．D．12.若，，，则a，b，c的大小关系为［］A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a13.与是同类二次根式的是[]A．B．C．D．14.(湖南常德)下列二次根式：、、、中与为同类二次根式的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个15.在下处各组二次根式中，化成最简二次根式后能够合并的一组是[]A．，B．，C．，D．，16.下列二次根式中与是同类二次根式的是[]A．B．C．D．17.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是[]A．和B．和C．和D．和18.设，，，则a、b、c的大小关系是[]A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a19.下列计算结果正确的是[]A．B．C．D．20.若最简二次根式是同类二次根式，则a等于[]A．0B．1C．－1或1D．－121.计算所得的结果为[]A．1B．C．6D．822.与的大小关系是[]A．B．C．D．无法确定23.二次根式①；②；③；④中是同类二次根式的是[]A．②和③B．③和④C．①和③D．①和④24.用计算器计算，…，根据你发现的规律，判断与(n为大于1的整数)的值的大小关系为[]A．P＜QB．P=QC．P＞QD．与n的取值有关25.把下列各式中能移到根号外的因式移到根号外，运算正确的是[]A．B．C．D．26.若，，，则a，b，c的大小关系为［］A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b27.下列计算正确的是[]A．B．C．D．28.下列计算中，正确的一项是[]A．B．C．D．29.计算的结果是［］A．1B．C．D．－130.(青海)若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为[]A．B．C．D．31.计算：的结果是[]A．B．C．D．32.下列根式中，能够与合并的是[]A．B．C．D．33.计算：的值是[]A．4B．C．D．34.若，，则的值是［］A．B．3C．6D．35.(2022·天津)已知a=2，则代数式的值等于[]A．－3B．C．D．36.下列计算中正确的有[](1)；(2)；(3)；(4)；(5)A．0个B．1个C．2个D．3个37.下列计算中正确的有[

]A．0个B．1个C．2个D．3个38.计算的结果是[]A．B．C．D．39.小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④．做错的题是[]A．①B．②C．③D．④40.如果，，那么的值为[]A．1B．C．6D．41.已知，，那么的值为[]A．3B．4C．5D．642.已知，则a=[]A．4B．±2C．2D．±443.实数a在数轴对应点如图所示，则的值是[]A．2a＋2B．2a－2C．2D．－244.下列计算正确的是[]A．B．C．D．45.审查下列计算：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确的是[]A．①和②B．③和④C．⑤和⑥D．只有⑥46.若，则的值是[]A．－2B．0C．2D．47.若与是同类二次根式，则a，b的值为[]A．a=0，b=2B．a=1，b=1C．a=0，b=－2D．a=2，b=048.下列各式中与不是同类二次根式的是[]A．B．C．D．49.计算的结果为[]A．0B．C．D．50.最简二次根式和能够合并则[]A．m=3，n=1B．m=2，n=1C．m=1，n=2D．m=n=151.下列四组根式中，组内的两式不是同类二次根式的是[]A．a，B．C．D．52.计算的结果是[]A．B．C．D．53.下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的是[]A．①和③B．②和④C．③和④D．③和⑤54.下列各组式子中，不是同类二次根式的是[]A．和B．与C．与D．与55.化简得[]A．B．C．D．056.化简得[]A．B．C．D．57.计算的结果为[]A．2B．4C．1D．58.下列计算中不正确的是[]A．B．C．D．59.已知，，用含a，b的代数式表示，正确的是［］A．B．C．D．60.(2022·山东菏泽)已知，，则的值为[]A．5B．6C．3D．461.下列各式的计算中正确的是[]A．B．C．D．62.下列算式中，正确的是[]A．B．C．D．63.(上海)在下列二次根式中，与是同类二次根式的是[]A．B．C．D．64.已知与的小数部分分别是a，b，则a＋b等于[]A．1B．－1C．2D．－265.已知：当a取某一范围内的数时，代数式的值是一常数(确定值)，则这个常数是[]A．－1B．0C．1D．566.若a、b、c为有理数，且等式成立，则2a＋999b＋1001c的值是[]A．1999B．2000C．2022D．不能确定67.若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是[]A．B．C．1D．368.若x＜1，且，则的值是[]A．B．C．D．69.下列根式中，与是同类二次根式的是[]A．B．C．D．70.下列计算中，化简正确的一组是[]A．B．C．D．71.下列各式中与是同类二次根式的是[]A．B．C．D．72.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是[]A．2a－bB．bC．－bD．－2a＋b73.当1≤x≤3时，化简的结果是［］A．4－2xB．2C．2x－4D．474.若，则x的值等于[]A．4B．±2C．2D．±475.计算的结果是［］A．B．C．D．76.下面的4个算式中正确的是[]A．B．C．D．77.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y是[]A．8B．C．D．78.最简二次根式与可以合并，则2x＋y的值为[]A．7B．6C．－7D．1079.的值必定是A．正数B．负数C．非负数D．不等于080.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是[]A．B．C．D．81.下列计算中结果正确的是[]A．B．C．D．82.计算，结果正确的是[]A．B．C．4D．83.若，则x的取值范围是[]A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≤384.计算得结果为[]A．2B．4C．1D．85.已知两条线段的长分别为cm和cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为[]A．cmB．cmC．cm或cmD．cm86.计算的结果是[]A．B．C．D．87.下列计算正确的是[]A．B．C．D．88.若，则的值为[]A．B．C．D．89.已知a，b为实数，则下列各式一定为正值的是［］A．B．C．D．90.下列算式中正确的是[]A．B．C．D．91.小明的作业本上有以下四道题：(1)；(2)；(3)；(4)，其中做错的是[]A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)92.的积为[]A．1B．17C．D．93.已知x、y满足，则的值为[]A．B．C．D．94.△ABC中，若a，b，c为三角形的三边，则化简的结果为［］A．3a＋b－cB．4c－2a－5bC．2c－2a＋2bD．a－c＋3b95.计算的值是[]A．无理数B．分数C．自然数D．负数96.若，则代数式的值为[]A．0B．1C．－1D．97.下列各组根式中是同类二次根式的是[]A．与B．与C．与D．与98.(新情景题)如图所示是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心，再从中心走到正方形GFH的中心，又从中心走到正方形IHJ的中心，再从走到正方形KJP的中心，一共走了m，则长方形花坛ABCD的周长是[]A．36mB．48mC．96mD．60m100.下列二次根式中与能够合并的是[]A．B．C．D．101.已知，，则x＋y的值等于[]A．2B．C．5D．102.下列例题中正确的是[]A．与是同类二次根式B．的绝对值是C．与可合并为D．的值为零103.下列运算正确的是[]A．B．C．D．104.若，则代数式的值为［］A．0B．－1C．1D．3105.如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a，b的值分别是[]A．a=0，b=2B．a=2，b=0C．a=－1，b=1D．a=1，b=－2106.下列算式中，正确的是[]A．B．C．D．107.已知：，，则ab等于[]A．B．－1C．＋1D．108.若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为[]A．B．C．1D．－1109.计算的结果是[]A．B．1C．D．110.计算的值是[]A．1B．C．D．5111.若，则的值为［］A．B．C．D．112.(青岛)计算：________．113.(浙江杭州)设，，，则a，b的大小关系是[]A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a114.计算：等于[]A．B．C．D．115.下列计算结果正确的是[]A．B．C．D．116.下列各组二次根式中，可以合并的一组是[]A．与B．与C．与D．与117.下列命题正确的是[]A．当时，有意义．B．如果和都有意义，那么．C．无意义．D．当x－7时，有意义．118.下列式子中正确的是[]A．B．C．D．119.若直角三角形的两边长为和6，则第三边长边［］A．B．C．或D．120.计算的结果是[]A．1B．－1C．D．121.下列各式中与是同类二次根式的是[]A．B．C．D．122.的有理化因式为[]A．B．C．D．123.若，，则的值为[]A．2B．－2C．D．124.下列各式计算正确的是[]A．B．C．D．125.满足的整数有［］A．4个B．3个C．5个D．6个一填空题:(总分：1.已知最简根式与是同类根式，则=________．2.最简二次根式与可以进行合并，则x=________．3.最简根式与可以合并，则a=________，b=________．4.和是经过化简的两个二次根式，且是同类二次根式，则x=________．5.最简根式与是同类二次根式，则a＋b=________．6.几个二次根式化成_______以后，如果________相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式，最简二次根式满足的条件是：(1)________；(2)________．7.若最简根式与是同类二次根式，则m的值是________．8.几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．你能找出下列如式中：，，，，，，，哪些是同类二次根式___________________________．9.最简二次根式与是同类二次根式，则xy=________．10.已知，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是________．11.若，则．12.若最简二次根式与是同类二次根式，那么x=_______．13.如果最简二次根式与能合并成一项，则a=_______．14.(2022·广安)如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=________．15.(广西南宁)已知根式：①(a＞0)；②(a＞0)；③其中是同类二次根式的是________．16.如果，那么________17.最简二次根式与可以合并，则m=________，n=________18.化简：________19.计算：________．20.计算：________．21.计算：________．22.若a、b为有理数，且，则________23.计算：＝________．24.如果a、b都是有理数，且，则a=________，b=________25.若0＜a＜1，，则________．26.已知，则xy=________．27.比较大小：________；________．28.若a，b，c为三角形的三边，则________．29.若最简二次根式是同类二次根式，则a=______，b=______．30.在中与是同类二次根式的是______(只填序号)31.已知，则______．32.若，则代数式的值为______．33.34.计算：35.实数P在数轴上的位置如图所示，化简：=________．36.计算=________．37.若，则=________．38.39.40.41.．42.二次根式加减法的实质是________，前提是________．43.二次根式加减时，可以先将____________________________________，再将____________________________________________．计算：；．44.．45.．46.当x=7时，．47.．48.．49.计算：=_______．50.一个三角形的三边长分别是cm，cm，cm，则它的周长为_______cm．51.比较大小：①；②________(填“＜”“=”或“＞”)．52.已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为_______．53.若菱形两条对角线长分别为和，则菱形面积=________．54.已知，，则________．55.与的积立方根是________．56.计算________．57.若，，则________．58.若实数x，y满足，则x∶y=________．59.计算________．60.若，，则．61.若，则代数式的值为________．63.已知，则的值等于________．64.．65.已知，则．66.的有理化因式为________．67.直角三角形直角边，，则斜边c=__________．68.分母有理化．69.化简．70.的近似值为_________．(精确到71.化简的结果是_________．72.我们学习的乘法公式(a＋b)(a－b)=________和在二次根式的运算中仍然适用，如；．73.若，则的值为________．74.已知，则的值为________．75.把根式根号外的a移到根号内，得________．76.(2022·湖北鄂州)如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和……以此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为________cm．77.(2022·山东)用计算器探求：满足不等式的最小正整数n等于______．78.计算：=________．79.计算：=_______．80.观察下列各式：；；，…，请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的式子表示出来________．81.计算=_______．82.(2022·青岛)计算：________．83.计算：(1)________；(2)________；(3)_________；(4)_________．84.(泸州)化简________．85.(湖南益阳)有四个实数分别为，，，请你计算其中有理数和与无理数的积的差，其计算后的结果为________．86.如图，设大三角形的面积为1，则图中阴影部分的面积为________．（分数线用“/”表示，例如百分之七写成7/100）87.实验室做一个盐酸和水的混合实验，将升盐酸倒入升水中，如图．盐酸与水的体积比是________．（分数线用“/”表示，例如百分之七写成7/100）88.某超市为减少库存，打出“全场9折”的广告．王妈妈买了一瓶升的原价为26元的“大豆色拉油”，这种色拉油的现价是每升________元．89.某校在十月黄金周组织部分同学去游西湖，其中有76位同学想去划船．游船公司原有6人座的大船和4人座的小船供出租，但由于是旺季，学校只租到3条大船，则还需租________条小船．如果你也想参加，老师可要提醒你注意安全喽！90.为了节省用电，许多家庭的电器更换成“节电”电器．张雷家6月份用电132度，为了解家里更换部分“节电”电器后的用电情况，7月份连续6天在同一时刻，张雷记录了电表读数，如下表所示．请估计张雷家7月份的总用电量为________度．与上个月相比，节约用电百分之________(保留到1%)．91.我国将于2022年举行第29届奥运会，按每4年举行一次，则第50届奥运会将在________年举行．92.某校学生小明，每天上午7点30分到校，下午4点放学回家，则小明每天在校的时间是________小时．93.七(1)班共有50个人，今天有48个人到校上课，出勤率是________％．94.从A地到B地大约需要4小时30分钟，小明5月1日早晨8∶30乘汽车从A地出发，那么他到达B95.“六一”儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“3绿2红2黄”规律连接起来，第1个小灯泡是绿色，则第40个小灯泡应是________色．96.用＋、－、×、÷、括号及四个数3，4，7，1组成一个算式，使得结果是24，你的算式是________．97.如图，从甲到乙有2条路，从乙到丙有4条路，则从甲到丙共有________条不同的路．98.小明今年a岁，比哥哥小5岁，两年后，哥哥比小明大________岁．99.某校每学期都设有奖学金，初一年级获奖人数为180名，一、二、三等奖的人数比是1∶2∶3，则二等奖有________人．100.“一蓑一笠一叶舟，一枝竹竿一条沟，一山一水一明月，一人独钓一江秋”，这首诗中“一”字占总字数的________．(标点符号不算)（分数线用“／”代替，例如九分之三表示成“3／9”）101.若1×3＋1=2×2，2×4＋1=3×3，3×5＋1=4×4，4×6＋1=5×5，……这些等式反映出自然数间的某种规律，那么：__________=2005×2005．请你用自然数n表示出你发现的规律__________．一解答题:(总分：1.在实数范围内分解下列因式：(1)；(2)；(3)；(4)．2.计算:3.如图，面积为的正方形四个角是面积为的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少(精确到，)？4.求值:，5.观察下列各式：针对上述各式所反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．6.化简：7.计算：8.化简:9.计算：．10.求值：已知：，，求的值．11.化简：12.计算:13.计算:14.已知：，求的值．15.计算：16.某中学举办元旦晚会，七年级五班负责制作果汁混合饮料．学校厨师给了学生四种不同的制法：(1)哪种制法会做出果汁味最浓的混合饮料？解释你的答案；(2)哪种制法会做出果汁味最淡的混合饮料？解释你的答案；(3)班长说需要120杯混合饮料．问每种制法需多少果汁和多少水？解释你的答案．17.求值：，，求的值．18.计算：19.探究：如果已知：，，，……当n≥1时，请你写出第n个式子．20.计算：21.计算：22.已知，求x＋y．23.已知，，求的值．24.已知，，求的值．25.分母有理化：26.已知x、y都是正整数，且，求x＋y的值27.已知a、b为非零数，求的值．28.计算：29.比较与的大小30.是否存正整数x，y，使？若存在，请求出不同整数对(x，y)的个数，若不存在，请说明理由．31.求值：已知：a，b为实数，且满足，求6a－3b的值．32.分母有理化：33.已知a＋b=6，ab=4，且a＞b，求的值．34.计算：35.计算：36.化简下列各组二次根式，看看它们是不是同类二次根式：(1)与；(2)与；37.分母有理化：38.观察下面各式的计算结果：，，，…，利用上面的规律计算：39.计算：40.计算：(1)当时，求的值；(2)先化简，再求值：，其中a=4．42.43.交通警察根据刹车后车轮滑过的距离估算车辆行驶的速度，所用公式为，其中v表示车速，d表示刹车后车轮滑过的距离，f表示摩擦系数，在某次交通事故的调查中，测得d=20，，肇事汽车的车速大