信任的博弈分析

信任的博弈分析

一、自利理性和社会理性的博弈分析框架信任对经济具有重要的理论和实践意义。正如齐美尔所说:“现代生活在远比通常了解的更大程度上建立在对他人诚实的信任之上”(G.Simmel,1950)。但是,直到20世纪90年代,信任问题才开始受到经济学家的广泛关注,众多经济学家对信任问题做了广泛的研究。不过,很多研究主要是经验和实验分析,如Croson和Buchan(1999)、Fershtman和Gneezy(2001)张维迎和柯荣柱(2002)等。在信任问题的理论探讨上,夏纪军等(2003)对信任问题的理性基础进行了突破,通过把个体的偏好结构分成三部分(自利性、利他性和互利性),建立了一个信任理论模型。但是,该模型没有抓住信任问题的本质特征,只是在完全信息的条件下对信任问题建立了一个具体而复杂的模型,而不是一种处理信任问题的经济分析方法和思路。总的说来,目前经济学上还缺少一个解决信任问题的经济学分析框架。本文基于信任的本质特性——有限理性或不完全信息,通过突破经济学的基本假定——理性假设,建立一个基于个体的自利理性和社会理性的博弈分析框架。这种博弈分析不是注重建立具体的模型,而是提供一种二元分析框架,综合个体的两种理性,从而构成了个体的模糊选择。这种模糊选择是解释信任问题的一种有效途径。二、信任heap信任是什么呢?首先,信任是一种人与人之间的关系,是一个人对另一个人的寄托。即当一个人无法自己完成某件事或自己完成需要太高的成本时,指望另一个人能够帮助自己完成。所以,什托姆普卡说,信任(trusting)变成了至关重要的策略,信任(trust)就是相信他人未来的可能行动的赌博(彼得·什托姆普卡,2005)。其次,信任一定是在有限理性或不完全信息的前提下出现的。如果一个人对一件事有充分的了解(完全信息),又能够在既定的条件下应付自如(完全理性),那么他也就用不着去信任别人,指望别人来帮助自己完成。“信任和未来的不确定性是紧密相连的”、“信任和未来的不可控制性是紧密相连的;当我们不能完全控制未来的事件时,只要那些事件是人为的,信任将成为我们的凭借。”所以,信任的本质是在不完全信息或有限理性的条件下,指望他人来帮助自己完成某些事件的行为。也就是说,有限理性和不完全信息是信任的本质特征。由此来看,信任是人们弥补理性不足的一种方法。由于信任是建立在他人诚实的基础之上,我们结合“诚信”来分析“信任”。之所以把诚信和信任这两个概念放到一起,是因为这两个概念是互相联系、难以分割的。这两个概念中的“信”,都与信息有关,两个概念都是指人与人在传递信息时如何处理信息的表现或行为。先来看诚信,“诚”的意思是“真实,实际”。诚信是指发送信息的一方提供真实的信息,不隐瞒,不遗漏,不歪曲信息,这是“诚信”最本质的含义。而信任呢?“任”的含义是“任凭、放任”。信任是接受信息的一方对提供方发出的信息不加验证就接受,即“放任地接受信息”。其原因可能是信息本身无法验证或验证的代价太大,而接受者只有“接受”和“不接受”两种选择。如果“接受”,那只能是放任地接受,这就涉及到提供方是否“诚信”;而如果拒绝,则意味着相互之间的互动结束,放弃对对方的期望。这种解释抓住了两个词的实质,也体现了人类交往中信息处理的两个方面,信任的前提是诚信。所以,提供信息的一方,其诚信度的高低会影响接收者对他人信任的程度。对信任是“放任地接受”的这种解释,有一个古老的证据。在罗马人的语言中,信任一词用fede来表达,其中含有非理性和不能计算的意思(Marbra和Misztal,1996)。社会学家齐美尔(G.Simmel,1950)也认为,“几乎没有一种关系是完全建立在对他人的确切了解之上的”。基于上面对信任的分析,要建立信任问题的经济学分析框架,就必须突破经济学的基本假设。按照希普(S.Hargreaves-heap)的定义,所谓“理性经济人”,通常是指有充分和有序的偏好,完备的信息和无懈可击的计算能力,他们在经过深思熟虑之后,会选择那些更好满足自己偏好的行为(新帕尔格雷夫经济学大词典,1996)。根据阿玛蒂亚·森的理解,“理性”意味着:(1)个体追求某种工具价值的“最大化”;(2)个体决策过程在逻辑上的无矛盾(阿玛蒂亚·森,2000)。这些都非常明确地说明,理性假设是建立在完备信息和完全理性的基础上的,特别是具有无懈可击的计算能力。然而,信任的产生恰恰是由于个体无法把握未来,需要把自己的收益寄托在别人身上的结果。正如卢曼所说:“既然其他人有他们自己直接通达世界的路径,并能够以不同的方式体验事务,因此对我来说,他们可能是一个极度不安全的来源。”“显示信任就是参与未来,就是表现得好像未来是确定的。”(Luhman1979)这就可能存在风险,超出了前面“理性”假设的范围。而信任本身就是一种突破经济学理性假设的策略,信任是“使个体能适应复杂社会环境的一种简化策略,并因此从不断增加的机会中获益”(Earle和Cvetkovich,1995)。所以,研究信任问题,本身就为突破传统经济学的理性假设指出了一条路径,那就是放松个体对自利最大化的要求,将个体理性从自利引向团队(或者说社会)。三、从个体理性到社会理性:基本逻辑观在对经济学理性假设的改进上,众多经济学家进行了广泛的探索,其中,最主要的一种方式是引入个体的“利他性”。但是,这种方法又存在这样或者那样的问题,要么是把自利的含义扩大,把利他包含进去,也就是把利他性还原为自利性,但这却无法解决纯粹利他性(贝克尔,2002;王覃刚等,2006;郝身永等,2007);要么是扩展个体的偏好(如引入公平偏好、社会偏好等),建立包含新的偏好模型(Charness和Rabin,2002;Bolton和Ockenfels,2000;杨春学,2002)。但是,这些模型由于着眼点在最后的结果上,而不是抉择上,使得这些模型在某些情况下并不能解释某些博弈行为(阮青松等,2005);还有的学者利用生物学的方法,将利他性作为个体的内生偏好来分析(叶航等,2005),但这种分析混淆了人类利他行为与生物学意义上利他行为上的差别(齐良书,2006)。在理性假设的突破上,从自利到利他的研究是将视角从一个人转到另一个人。抽象来看,就是从一点到另一点的分析,这是经济学坚持个体主义的结果。但如果我们不是从个体到另一个个体,而是从一个个体到包含这个个体的团体(或者说社会)来分析,那就是从点到面的研究。从点到点,个体理性的假设事实上并没有突破,而如果从点到面,个体理性假设的困境就有可能得到解决。一直以来,个体理性与集体理性的矛盾很难解决。其实,这是个体理性的内涵过于狭隘。我们认为,在个体理性中,个体的人除了自利外,还有社会性。所以,人的个体理性中除了“自利理性”(即传统经济学中所说的“理性”),还有个体考虑社会因素的“社会理性”,一个人的个体理性是由自利理性和社会理性两个方面构成的。自利理性是指个体在社会经济生活中追求自身利益的最大化,而不考虑其他个体或组织的利益,自利是唯一动力,也是唯一目标。个体的社会理性,是指社会中的个体以整个社会或群体的利益为目标,具有使社会或群体的利益最大化的思维倾向和思维动力。人的社会理性是客观存在的,它产生的原因,是由于人内在理性的有限性以及外在信息的不完全性,通过后天学习和训导形成的,个体的社会理性的主要作用是使个体合作形成有效率的社会整体。只有结合个体的自利理性和社会理性,才能得到由多个人组成的群体所构成的“集体理性”。个体理性的结构关系如图1。在对信任问题进行分析时,由于信任必须建立在不完全信息和有限理性之上,这就已经超出了个体的自利理性。所以,需要结合个体的社会理性来进行分析。设R为一个人的理性,Rd为个人的自利理性,Rs为个人的社会理性,则有:令R=1,那么Rs意味着个人的内心里社会利益占的比重,Rd的含义为在个体的内心里自身利益所占的比重。称Rs为个体的社会理性系数,反映个体的社会理性程度。在传统的经济学分析中,由于只考虑了个体的自利理性,相当于Rs=0,即一个人在经济生活中只考虑自己的利益。而实际上,在很多问题中,由于一个人很难自己完全把握自己的命运,需要与其他人合作,组成团体来获得个体所无法获得的更大利益,就必须考虑与其他人进行妥协和适当的退让,以使团体的利益最大化。在这种情况下,有Rs>0。信任问题就必须考虑个体的社会理性,因为信任就是把自己的利益寄托在对方的身上,期待对方来与自己合作,从而使双方的利益增加。基于个体的社会理性,下面对两个著名的博弈模型进行分析,从而提出一种解决信任问题的经济学分析方法。四、社会理性下的嘴唇博弈信任问题的提出与实验经济学的发展有很大联系,实验经济学在对一些经典博弈问题进行实验研究时,发现经典博弈分析与现实存在很大的偏差。其中,有一些博弈分析是关于信任的,如蜈蚣博弈、信任博弈、最后通牒博弈、抓钱博弈等。这些博弈模型如果用传统经济学的基本假设来解释,将无法得到满意的结果。这里基于个体的社会理性,主要就蜈蚣博弈和信任博弈重新进行分析。在一个新的博弈分析构架下,我们会发现,传统博弈分析出现困境的真正原因,从而为经济学分析提出一条新的途径。1.信任度函数模型蜈蚣博弈最早是Rosenthsal于1981年提出来的,两个局中人1和2轮流进行选择,选择的策略和支付如图2所示。由于形状上的特点,被称为蜈蚣博弈(Rosenthsal,1981)。利用经典的博弈分析解释蜈蚣博弈,是采用逆向归纳法,这一完全信息动态博弈的子博弈完美纳什均衡为局中人1开始就选择D,从而结束博弈,两个局中人的支付均为1。显然,这种基于个体自利理性的结果远非集体最优。如果局中人1一直选择U,而局中人2总是选择R,那么每个局中人都会得到好得多的结局:支付均为100。不管是直觉还是实验,其结果都与逆向归纳法得到的结果是不同的。那么,到底是什么原因使得逆向归纳法得到的结果不合实际呢?现在有很多学者对该博弈模型进行了分析,但这些方法只是对蜈蚣博弈模型的修补,并没有深入到该问题的核心。该问题最本质的是经典博弈分析的前提———人是理性的,即只假设了个体的理性仅为自利理性。逆向归纳法有两个基本假设:一是理性人假设(每个决策者都是自利的);二是一致性预期(每个人对别人的预期都是正确的)。用逆向归纳法分析动态博弈问题,其前提是具有完全且完美信息(perfectandcompleteinformation)。但是,在蜈蚣博弈问题中,这些条件并不成立,其中首要的,也是最关键的,就是理性人假设。由于理性人假设的局限,一致性预期和完全且完美信息也自然无法成立。因此,蜈蚣博弈问题与实验和直觉的相差甚远就不难理解了。根据前面讨论的对理性人假设的改进,假设个体的人除了具有自利理性外,还具有社会理性。每个人的社会理性可能是不同的,在蜈蚣博弈问题中,每个人如果只是基于自利理性,则其结果正是上面逆向归纳法所得到的结果。但是,每个人除了具有一定的自利理性外,还具有一定的社会理性(这种社会理性就体现在对对方的信任上)。局中人1作为一个社会人,对局中人2具有一定的信任程度,并且这种信任在不同时期可能是不同的,1对2越信任,越会不断地选择U策略,而少选择D策略。同样,对2也是如此。由此,基于社会理性,考虑到人与人之间的信任,构造信任度函数来分析蜈蚣博弈问题。采用模糊数学来表示信任程度函数,设当前最大利益为y,而期望最大利益为w。显然,对局中人1来说,w=100;对局中人2来说,w=101。不妨都假设w=100,则设信任度为t=(w-y)/w,信任度是期望利益与现实利益的相对差。这里可设为t=(100-y)/100,刚开始时,由于现实利益很小,而期望的利益很大。只有和对方合作,才能取得更大的利益。因此,如对对方的信任度接近于1,则越接近最后阶段,期望利益与当前利益差别不大,就不会很信任对方,更可能考虑对方有可能背叛自己,就更会选择对自己当前有利的行为。信任度函数如图3所示。双方的博弈是按如下方式进行。当自己能确定地取得最大收益时,就选择对自己最有利的策略。如果单纯靠自己无法取得最大利益而必需与对方合作才能取得最大利益时,则可能信任对方(也有可能不信任对方)。也就是说,把自己的一部分命运交给对方,这就是风险。在蜈蚣博弈问题中,局中人1选择D,能确定地获得一个收益,是自己把握自己的命运,而选择U,则需要信任对方,把自己的部分命运交给对方。同样,局中人2选择L,是自己把握自己的命运,而选择R,则需要信任对方,把自己的部分命运交给对方。是自己掌握自己的命运,还是把自己的一部分命运交给别人,就看自己对别人的信任程度了。从图2可以看出,局中人1的第n次选择,如果选D,则他的收益为n,局中人2的收益也为n。如果选U,则他的收益为取决于局中人2的选择。此时,若局中人2选L,则局中人1的收益为(n-1),局中人2的收益为(n+2);若局中人选R,则双方进入具有更高合作收益的新一轮选择。而对于局中人2来说,他的第n次选择,如果选L,则他的收益为(n+2),局中人1的收益为(n-1);如果选R,则其收益取决于局中人1的选择。此时,若局中人1选D,则局中人2的收益为(n+1),局中人1的收益也为(n+1);若局中人选U,则双方进入具有更高合作收益的新一轮选择。概括来说,当局中人不信任对方而自己结束博弈,则自己的收益为一个稳定的水平,设为x;而如果信任对方,则自己的收益可能是(x-1),或者是一个更高的水平(至少是x+1)。这样,我们可以得出结论,如果局中人信任对方而不会在下次博弈中结束,则局中人会期望一个更高收益,从而不会自己结束博弈,而会把选择权交给对方。所以,局中人是选择D(或者L),自己获得眼前的收益,还是选择U(或者R),期待更高的收益,主要取决于对对方的信任程度。设局中人1对对方的信任程度为t,即认为局中人2会以t的机会选择R,以(1-t)的机会选择L。在局中人1的第n次选择时,选择D的收益为n。设选择U的收益为b,则有b≥(1-t)(n-1)+t(n+1),且b是t的增函数,即有当t(n-1)+(1-t)(n+1)=n时,即n-1+2t=n,则有t=0.5。即当t=0.5时,局中人1选择U或D,是等价的;当t>0.5时,局中人就选择U;当t<0.5时,局中人1选择D。在图2所示的信任度函数情况下,t≥0.5,即y=50。也就是说,在博弈进行到50次左右时,博弈可能会停止。当然,如果信任度函数是其他形式,该蜈蚣博弈问题的结束点会不同。这种考虑个体自利理性之外的社会理性的分析方式,使博弈论的分析走出了单纯自利理性假设前提的困境,也使我们看到了信任问题无法单纯利用个体的自利理性来分析,而是需要考虑个体的社会理性。2.传统逆向归纳法的结果Berg(1995)等人于1995年首先对信任博弈进行了研究,假设两个参与者P(提议者,Proposer)和R(响应者,Responder)。P首先从实验组织者那里得到数量为m的钱,然后自行决定把数额为x的钱交给R(0≤x≤m)。实验者再把3x的钱奖励给R。最后,R可以自由返回给P数额为y的钱。(Berg等,1995)根据理性假设,实验的结果应该是:不管P给了R的x是多少,R的最优策略是y=0。因此,P的最优策略应该是x=0。但实验的实际结果完全不是这样,大部分的提议者总会把一定数量的钱交给R,而大部分的R也会把一部分奖励分给P,而且x和y之间有很强的正相关。在这个博弈中,我们可以看到,对于P来说,其最终收益为πp=m+y-x,而对于R来说,其最终的收益为πr=3x-y,两人的总收益为πt=m+2x。仅仅考虑基于个体的自利理性,有下列目标函数:对于P,有:mxaxπp=m+y-x,则有x=0。对于R,有:myaxπr=3x-y,则有y=0。这便是传统逆向归纳法的结果。虽然从自己的角度来考虑,对P有x=0,对R有y=0。但另一方面,有即对方的选择对自己是正相关的。如P,如果仅从自己考虑,则会选择x=0,而R则希望P选x是越大越好,对R有同样的情况。权衡来看,不信任对方,仅从自己角度考虑,可以保证一定的收益;而如果互相信任对方,则可以使双方都获得更高的收益。所以,考虑到个体除了自利理性外,还具有社会理性。从个体的社会理性来分析,个体会对对方有一定的信任,从而可以在一定程度上提高自己的收益。从个体的社会理性来考虑,有如下目标函数:对P和R,有:maxyπt=m+2x。由x[0,m],得到x=m。综合一个人的自利理性和社会理性来看,每个人在进行选择时,既考虑自己的收益,也考虑社会的收益。这样,他总是对自己的利益和社会利益进行模糊地选取。对于P来说,设他的社会理性系数为θp,0≤θp≤1,即P以θp的概率选择使社会利益最大化,以(1-θp)的概率选择使个人利益最大化。设P以θp概率选择x=m,以(1-θp)的概率选择x=0,那么x的期望值为E(x)=θpm。结合现实情况来看,这个结论是成立的。一个社会理性系数大的人(θp比较大),即一个很信任朋友的人,分给R的钱(x)会比较多;而一个过于自我的人(社会理性系数θp比较小),分给R的钱(x)会比较少。也就是说,P最终分给R多少钱(x),取决于P的社会理性系数,或者说取决于P对R的信任程度。再来看R。设R的社会理性系数为θr,0≤θr≤1,R以θr的概率选择使社会利益最大化,以(1-θr)的概率选择使个人利益最大化,但R无法决定x,只决定y,无法使社会利益的最大化。但是,人的社会理性还包括公