九年级数学圆、二次函数试题

九年级教学理•二次函数试题考试时间：60分钟一■选择题（共10小题，满分35分）（3分）将二次函数y=X2-4X+3通过配方可化为y=a（x-h）2+k的形式，结果为（）A.y=（x-2）2-1b,y=（x-2）2+3c,y=（x+2）2+3d,y=（x+2）2-1TOC\o"1-5"\h\z（3分）关于二次函数y=-2x2+1，下列说法中正确的是（ ）A.它的开口方向是向上 B,当x<-1，y随x的增大而增大1C.它的原点坐标是（-2,1） D.当x=0时，y有最大值是一万3. （3分）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）7 , _(3分)右点M(Iy)，N(1，y)，P(-,y)都在抛物线y=—mx2+4mx+m2+1(m>0)上，则下1 2 2 3列结论正确的是( )a.y1<y2<y3 b.y1< y3 < y2 c.y3 < y1 <y2 d.y2< y1 <y3（3分）抛物线y=X2向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线表达式（ ）A.yA.y=(X+3)2+2B,y=(x+3)2-2c,y=(x+2)2+3D.y=(X+2)2-3（4分）关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直线平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（）A.①③ B.②③ A.①③ B.②③ C.①④ D.②④第9题图第8题图TOC\o"1-5"\h\z（4分）如图，在QO中，直径CD1弦AB，若/C=30。，则ZBOD的度数是（ ）A.30。 b,40。 c,50。 d.60。（4分汝口图，°O的半径为6,点A、B、C在qO上，且ZBCA=45。，则点o到弦AB的距离为（ ）A.3 B.6 C.3<2 D.6v2（4分）从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图像中，观察得出下面五条信息：①c<0,，②abc>0；③a+b+c=0；④2a+3b=0；⑤c-8b>0.你认为其中正确的信息的个数为（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个

第1。题图第"题图第1。题图第"题图第12题图10.（4分）如图，在平面直角坐标系中，。（0,4）,A（3,0）,oA半径为2,P为gA上任意一点，E10.的PC的中点，则OE的最小是（ ）A.1 B.- C.2 D.,22二,填空题（共10小题，满分35分）11.（3分）如图所示的抛物线是二次函数>=ax2-5x+4-a2的图象，那么a的值是 12.（3分）如图，在AABC中，ZACB=90。，/B=36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，交BC12.于点E于点E.求弧AD所对的圆心角的度数（3分）已知如图二次函数乂=ax2+bx+c（a丰0）与一次函数y广kx+m（k中。）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y1<y2成立的x的取值范围是.（3分）如图所示，在AABC中，/B=40。，将AABC绕点A逆时针旋转至AADE处，使点B落在BC

延长线上的。点处，则/CAE=度.（3分）如图，圆弧形拱桥的跨径CD=4米，则拱桥的半径为 米.第16第16题图16.（4分）如图，CO是AABC的外接圆，直径AD=10，在ZABC=/DAC,则AC长为.16.（4分）如图，抛物线y=-2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为q，将C向右平移得到C2，C2与x轴交于B、D，J的顶点F，连接EF.则图中阴影部分的面积为.（4分）已知抛物线y=x2-4x-5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上的一个不动点C重合的一个动点，若s聘ab=s“bc，则点P的坐标是 （4分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水2m时，水面宽4m.水面下降2.5m，水面宽度增加 m.（4分）如图，在等腰直角AABC中，/C=90。，AB=10，点F是AB的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持DF1EF，则ACDE面积的最大值为 .三、解答题（共3小题，满分30分）（8分）某商品交易会上，一商人将每件进价5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）商人为了获得最大利润，应将商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元？（10分）已知AABC内接于qO弧BC上一点，0D1BC，垂足为H，连接AD、CD，AD与BC交于点P.（1）如图1，求证：^ACD=zapb；（2）如图2,若AB过圆心，^ABC=300，。O的半径长为3,求AP的长.（12分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与直线V=-x+6分别交于x轴和丁轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4.（1）求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标.（2）试确定抛物线的解析式.（3）在直线BC下方的抛物线上，是否存在一点P，使如BC的面积最大？若存在，请你求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.一■选择题1.A2.B3.A6.C7.D8.C二填空题11.-2 12.7211.-2 12.72。16.5c2 17.44.B 5.A9.C 10.B13.x<-2或x>8 14.100 15.6.52518.(4,-5)或(2+.V14,5)或(2-V14,5)