九年级数学训练题

九年级数学试题y=2(x-y=2(x-4)2-4x+1y=2(x+4)2+1C.y=2x2+12x+17D.y=2x2-10x-17一,选择题（共10小题）.二次函数y=2x2-4x+3的图象先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为（ ）A.m=-,n=B.m=-,n=C.m=-A.m=-,n=B.m=-,n=C.m=-,n=D.m=-.,n=.把方程2x2-3x-2=0配方成（x+m）2=n的形式，贝Um、n的值分别是（ ）A.6mmB.8mmC.10mmD.5/2mm4.（3图）（A.6mmB.8mmC.10mmD.5/2mm4.（3图）（5图）已知实数m,n满足条件m2-7m+2=0,n2-7n+2=0,或2D..工程上常用钢珠来测量零件上槽孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示，则这个槽孔的宽口AB的长度为（）A.(0,4)A.(0,4)B.(11)C.(1,2)D.(2,1).如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点都在方格线的格点上，将4ABC绕点P顺时针方向旋转90°,得到AA/B',C则点P的坐标为（ ）.对于抛物线y=-2（x+1）2+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1：③顶点坐标为（-1,3）；第1页（共6页）

④x>1时，y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为（ ）12341234.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1,且过点（-3,0),下列说法：①abc<0；②2a-b=0；③8a+c>0；④若(-5,y1),(3,TOC\o"1-5"\h\zy2）是抛物线上两点，则y「y2,其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.如图，。A过点O（0,0）,C（/3,0）,D（0,1）,点B是x轴下方。A上的一点，连接BO,BD,则NOBD的度数是（ ）A.15° B.30°45°60°（8图）（A.15° B.30°45°60°（8图）（9图）（12图）9.如图，RtAABC中，NACB=90°,BC=5,AC=12,I是RtAABC的内心,连接CI,AI,则△CIA外接圆的半径为（ ）A. B.2/26 C.T；正10.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.x♦♦♦-3-2-101♦♦♦y♦♦♦-60466♦♦♦TOC\o"1-5"\h\z下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0,6）； ②抛物线的对称轴在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3,0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小.⑤不等式ax2+（b-3）x+c-6>0解集为-2Vx<0.其中说法正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题（共6小题）.若点P（2a+3b,2）关于原点的对称点为Q（3,a-2b）,则（3a+b）2018=..如图，某水渠的横截面呈抛物线形，当水面宽8m时，水深4m,当水面下第2页（共6页）

降1m时，水面宽为m..已知x为实数，且满足(x2+3x)2+(x2+3x)-6=0,则x2+3x的值为..如图，P是。O的直径AB延长线上的一点，PC切。O于点C,NAPC的平分线交AC于点D.若NAPC=40°,则NCDP=.(14图) (15图).如图，在。O中，AB=2AC,则线段AB2AC(填“>”“〈”或“=”)..已知二次函数y=ax2+bx(a^0)的最小值是-3,若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则c的最大值是.三.解答题(共9小题).已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0(1)当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？(2)若方程的两根都是正数，求m的取值范围；(3)设5，x2是这个方程的两个实根，且1+*32=*12+*22,求m的值..某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.(1)连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？.如图4ABC内接于。O,NB=60°,CD是。O第3页(共6页)

的直径，点P是CD延长线上一点，且AP二AC.(1)求证：PA是。O的切线；(2)若PD=：亏求。O的直径..如图，点A、B、C是圆O上的三点，AB〃OC(1)求证：AC平分/OAB；(2)过点O作OELAB于E,交AC于点P,若AB=2,NAOE=30°,求圆O的半径OC及PE的长..已知二次函数y=-x2+2x+3.(1)求其开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出这个函数的图象;(2)根据图象，直接写出:①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围;②当-2<x<2时，函数值y的取值范围..如图，在4ABC中，NC=90°,NABC的平分线BE交AC于点E,过点E第4页(共6页)

作直线BE的垂线交AB于点F,。。是^BEF的外接圆.(1)求证：AC是。O的切线;(2)过点E作EHXAB于点H,求证：EF平分/AEH；(3)求证：CD=HF..如图甲，在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=.飞，PC=1,求/BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.①李明同学做了如图乙的辅助线，将^BPC绕点B逆时针旋转60°,如图乙所示，连接PP’,从而问题得到解决.你能说明其中理由并完成问题解答吗？②如图丙，在正方形ABCD内有一点P,且PA=E，BP=.2，PC=1；求NBPC度数的大小和正方形ABCD的边长..某营销部门对某种商品100天的售价与销量情况进行实验调研，已知此商品第5页(共6页)的成本为每件30元，第x(1<x<10ax为整数)天的售价与销量的相关信息如下：前50天的售价是每件(x+40)元，后50天的售价是每件90元，每天均可销售(-2x+200)件.(1)设销售该商品每天的利润为y元，写出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围.(2)问销售该商品第几天时，当天的利润最大，最大利润是多少元？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5600元？请直接写出结果..如图，抛物线y=-XJ+/x+2与x轴相交于A,B两点，(点A在B点左侧)与y轴交于点C.(1)求A,B两点坐标.(2)连结AC,若点P在第一象