2022年初中学业水平考试模拟试卷

2022年初中学业水平考试模拟试卷学校班级姓名学号数学（试题卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．9的平方根是（）A、B、3C、±3D、±2.下列各式中计算结果等于的是（）A． B． C． D．3.已知三角形两边长分别为3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()4．下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为A.27×10－9B.×10－8C.×10－9D.－×1086．分式方程的解为（）A． B． C． D．7.下列图形是正方体的表面展开图的是（）AABCD8.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）A．B．3C．D．9．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为()A．外离 B．内切 C．相交 D．外切10．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()(第10题图)A．5mB．2mC．4mD．m(第10题图)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．数轴上离开－2的点距离为3的数是_______________．12．分解因式：a2b－2ab2＋b3＝13．函数中自变量x的取值范围是．14．已知点M与点N关于轴对称，则.15．当m满足________时，关于的方程－4+m－1=0有两个不相等的实数根。16．方程组的解是____________.17.已知，如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，连结AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是__D_A_O_B_C18、用一个半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为________。三、解答题。（本大题共9小题，共66分）19．计算（本小题满分6分）20.(6分)解不等式组：21．（6分）如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到．（1）画出旋转后的，并求点的坐标；（2）求在旋转过程中，点所经过的路径的长度．（结果保留）BByxAO第21题图22．（6分）某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是；（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有多少名？（3）你认为上述估计合理吗？为什么？23．（6分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．24.(本小题满分8分)BCADEFG已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且BCADEFG求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）．学校班级姓名学号25．（本小题满分8分）某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表。一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。（1）用含x的代数式表示y；（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？普通（元/间/天）三人普通间150双人普通间14026．（10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2022年1月的利润为200万元．设2022年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2022年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2022年1月的水平？⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？27．（本小题满分10分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段A