电力系统分析第四章课件

第四章电力系统故障分析4.1基本概念第四章电力系统故障分析4.1基本概念1对称短路——三相短路

k(3)

k(2)

k(1)

k(1,1)

不对称短路

两相接地短路两相短路单相接地短路短路故障：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的接通对称短路——三相短路k(3)k(2)k(1)k(12发生短路故障的主要原因雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等自然的污秽加重降低绝缘能力运行人员违反安全操作规程而误操作，例如线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。

发生短路故障的主要原因雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自3

短路电流通过导体所产生的的电动力作用。电动力效应通常以短路冲击电流，即短路电流的最大瞬时值来衡量。短路电流的热效应短路电流通过导体产生的热量而使其温度急剧上升。短路时间通常很短，因而可不考虑导体的散热而认为短路时导体是在绝热状态下发热升温的。实际短路电流是一个幅值变化并含有非周期分量的电流，按此电流来计算其产生的热量是困难的，因此通常采用恒定的短路稳态电流在“热效时间”产生的热量来等效计算实际短路电流在短路时间所产生的热量。短路电流的动力效应短路电流通过导体所产生的的电动力作用。电动力效应通常以4短路故障的后果产生从电源到短路故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，将导致设备因发热而损坏；短路电流在电气设备的导体间产生很大的电动力，将导致导体变形、扭曲或损坏引起系统电压的突然大幅度下降，系统中异步电动机将因转矩下降而减速或停转引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰短路故障的后果产生从电源到短路故障点巨大的短路电流，可达正常5

为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据。为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据短路电流计算的主要目的短路电流计算的主要目的6k无限大功率电源供电网络的三相短路短路前k无限大功率电源供电网络的三相短路短路前7三相短路时微分方程周期分量解非周期分量解短路全电流表达式k三相短路时微分方程周期分量解非周期分量解短路全电流表达式k8短路冲击电流和最大有效值电流短路冲击电流——短路电流最大可能的瞬时值用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度。

最恶劣情况出现的条件①≈90°②短路前空载（）③合闸角α=0短路冲击电流和最大有效值电流短路冲击电流——短路电流最大可9且有： 1≤Kch≤2工程计算时：在发电机电压母线短路，取Kch=1.9；在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，Kch=1.85；在其它地点短路时，Kch=1.8考虑空载电网电压升高5％且有： 1≤Kch≤2考虑空载电网电压升高5％10

短路全电流的有效值：是指以t时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即简化近似短路全电流的最大有效值：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。Ich用途：校验电气设备的断流能力或耐受强度

最大有效值电流短路全电流的有效值：是指以t时刻为中心的一周期内短路全11当Kch=1.9时，Ich=1.62Iz

Kch=1.8时，Ich=1.51Iz

当Kch=1.9时，Ich=1.62Iz12短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的额定电压（一般用平均额定电压），即标幺制取结论：当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。短路功率短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的额定电压（一13短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。对于低速开断的断路器，其开断时间约为0.2秒，需计算0.2秒的短路功率。此时短路电流中的非周期分量电流已经衰减很小，可忽略，仅为周期分量作用，即短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面14第四章电力系统故障分析同步电机三相短路三相短路起始次暂态电流计算应用运算曲线计算三相短路周期分量4.2电力系统三相短路实用计算第四章电力系统故障分析同步电机三相短路4.2电力系15什么电势在短路瞬间不会发生突变?建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，用来求取短路瞬间的定子电流周期分量发电机稳态模型中(空载电势E和同步电抗Xt)，空载电势将随着励磁电流的突变而突变

什么电势在短路瞬间不会发生突变?建立同步发电机电磁暂态数学模16同步发电机暂态模型在无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有励磁绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不能突变。因此可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的电势Eq′，称为q轴暂态电势，对应的同步发电机暂态电抗为Xd′不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻尼绕组的同步发电机数学模型可以用

暂态电势E′和暂态电抗Xd′表示为同步发电机暂态模型17同步发电机次暂态模型在有阻尼绕组的同步发电机中，转子上有励磁绕组和阻尼绕组，与它们交链的总磁链在短路瞬间不能突变。因此可以给出一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组总磁链成正比的q

轴次暂态电势

Eq″，以及一个与转子横轴阻尼绕组总磁链成正比的d

轴次暂态电势Ed″，对应的发电机次暂态电抗分别为Xd″和Xq″忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组的同步发电机数学模型可以用次暂态电势E″和次暂态电抗Xd″表示为同步发电机次暂态模型18应用派克方程可以准确计算任意时刻短路电流，但计算相当复杂同步发电机三相短路电流实际电机绕组中都存在电阻，因此所有绕组的磁链都随时间变化，形成电磁暂态过程工频周期分量，其幅值将从起始次暂态电流逐渐衰减至稳态值非周期分量和倍频周期分量，它们将逐渐衰减至零短路电流计算一般指起始次暂态电流或稳态短路电流计算；而其它任意时刻短路电流工频周期分量有效值计算工程上采用运算曲线方法。应用派克方程可以准确计算任意时刻短路电流，但计算相当复杂短19起始次暂态电流计算发电机采用次暂态模型，根据故障前系统状态计算同步发电机的次暂态电势

短路前在额定电压下满载运行：

故短路前在额定电压下空载运行或不计负载影响，则有起始次暂态电流计算发电机采用次暂态模型，根据故障前系统状态计20起始次暂态电流的计算冲击电流的计算G起始次暂态电流的计算冲击电流的计算G21例

试计算图示网络中k点发生三相短路时的冲击电流。发电机G：取同步调相机SC：取负荷：取线路电抗每km以0.4Ω计算G例试计算图示网络中k点发生三相短路时的冲击电流。22变压器T1：

X6=0.105×100/31.5＝0.33变压器T2：

X7=0.105×100/20＝0.53变压器T3：

X8=0.105×100/7.5＝1.4线路L1：

X9=0.4×60×100/1152＝0.18线路L2：

X10=0.4×20×100/1152＝0.06线路L3：

X11=0.4×10×100/1152＝0.03发电机：

X1=0.12×100/60＝0.2调相机：

X2=0.2×100/5＝4负荷LD1：

X3=0.35×100/30＝1.17负荷LD2：

X4=0.35×100/18＝1.95负荷LD3：

X5=0.35×100/6＝5.83解：1.取

，各元件电抗的标幺值计算如下：变压器T1：X6=0.105×100/31.5＝0.33232.网络化简：2.网络化简：243.起始次暂态电流计算

由变压器T3方面提供的电流为

由负荷LD3提供的电流为

4.冲击电流计算a点残余电压：

线路L1、L2的电流分别为

b、c点残余电压分别为：

因Ub和Uc都高于0.8，负荷LD1和LD2不会提供短路电流。故由变压器T3方面来的短路电流都是发电机和调相机提供的，可取Ksh=1.8；而负荷LD3提供的短路电流则取Ksh=1。3.起始次暂态电流计算4.冲击电流计算25短路处电压级的基准电流为：短路处的冲击电流为：5.近似计算：

考虑到负荷LD1和LD2离短路点较远，可将它们略去不计。把同步发电机和调相机的次暂态电势取作E”＝1.0，这时网络（负荷LD3除外）对短路点的总电抗为：变压器T3方面提供的短路电流为：

I”＝1/2.05＝0.49短路处的冲击电流为：此值较前面算的小6%，在实际计算中，一般允许采用这种简化计算。短路处电压级的基准电流为：短路处的冲击电流为：5.近似计算26应用计算曲线计算短路电流计算曲线与计算曲线法计算曲线：为方便工程计算，采用概率统计方法绘制出一种短路电流周期分量随时间和短路点距离而变化的曲线。计算曲线法：应用计算曲线确定任意时刻短路电流周期分量有效值的方法。计算电抗：将归算到发电机额定容量的组合电抗的标幺值和发电机次暂态电抗的额定标幺值之和定义为计算电抗，并记为XC，即应用计算曲线计算短路电流计算曲线与计算曲线法27计算曲线法的应用计算曲线分为汽轮发电机和水轮发电机两种类型计及了负荷的影响，故在使用时可舍去系统中所有负荷支路在计算出以发电机额定容量为基准的计算电抗后，按计算电抗和所要求的短路发生后某瞬刻t，从计算曲线或相应的数字表格查得该时刻短路电流周期分量的标幺值计算曲线只作到XC=3.45为止。当XC>3.45时，表明发电机离短路点电气距离很远，近似认为短路电流的周期分量已不随时间而变。即计算曲线法的应用28应用计算曲线法的具体计算步骤：作等值网络：选取网络基准功率和基准电压（一般选取SB=100MVA,UB=Uav），计算网络各元件在统一基准下的标幺值，发电机采用次暂态电抗，负荷略去不计进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转移电抗Xik

求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的额定容量归算为计算电抗，即：应用计算曲线法的具体计算步骤：作等值网络：选取网络基准功率29网络简化与转移电抗的计算网络的等值简化等值电势法

等效变换的原则应使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变。网络简化与转移电抗的计算网络的等值简化等值电势法30令则令则令则令则31星网变换法星网变换法32

Y-△变换公式△-Y变换公式Y-△变换

Y-△变换公式△-Y变换公式Y-△变换33利用电路的对称性化简电位相等的节点，可直接相连；等电位点之间的电抗，可短接后除去。利用电路的对称性化简34转移阻抗的概念

定义

如果只在第i个电源节点加电势Ei，其他电势为零，则与从第k个节点流出网络的电流Ik之比值，即为i节点与k节点之间的转移阻抗Xik。转移阻抗的概念定义35应用前提

线性网络的叠加原理转移阻抗的应用应用前提36转移电抗的计算网络化简法转移电抗的计算37单位电流法

令

，在点加上，使支路中通过单位电流，即取，则各电源对短路点的转移电抗单位电流法各电源对短路点的转移电抗38例

某系统等值电路如图所示，所有电抗和电势均为归算至统一基准值的标幺值。（1）试求各电源对短路点的转移电抗。（2）若在k点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。解：（1）求转移电抗

网络化简法例某系统等值电路如图所示，所有电抗和电势均为归算至统一基准39电力系统分析第四章课件40

合并电源的主要原则距短路点电气距离（即相联系的电抗值）大致相等的同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；无限大功率系统因提供的短路电流周期分量不衰减而不必查计算曲线，应单独计算。

41例

图示电力系统在k点发生三相短路，试求：（1）t=0s和t=0.5s的短路电流；（2）短路冲击电流及0.5s时的短路功率。G3G4SG1G2水电厂火电厂各元件的型号和参数为：无限大功率系统内电抗X=0G1、G2每台容量为31.25MVA

X”d=0.13G3、G4每台容量为62.5MVA

X”d==0.135T1、T2每台容量为31.5MVA,Uk(%)=10.5T3、T4每台容量为60MVA，Uk（%）=10.5母线电抗器为10kV,1.5kA,XR%=8线路L1长50km，0.4Ω/km线路L2长80km，0.4Ω/km

例图示电力系统在k点发生三相短路，试求：（1）t=42解：1.参数计算，作等值网络取SB=100MVA,UB=Uav，各元件电抗的标幺值为：发电机G1，G2：X1=X2=0.13×100/31.25＝0.416变压器T1，T2：X3=X4=0.105×100/31.5＝0.333电抗器R：线路L1：

X6=0.4×50×100/1152＝0.151线路L2：

X7=0.4×50×100/1152＝0.242变压器T3，T4：

X8=X9=0.105×100/60

＝0.75发电机G3，G4：

X10=X11=0.135×100/62.5

＝0.216解：1.参数计算，作等值网络线路L1：X6=432.化简网络，求各电源对短路点的转移电抗

X12=(X1＋X3)/2＝0.375X13=(X8＋X10)/2＝0.196作Y-△变换，并除去电源间的转移电抗支路

X14=X6＋X13＋X6X13/X7＝0.469X15=X6＋X7＋X6X7/X13＝0.5792.化简网络，求各电源对短路点的转移电抗X144各等值发电机对短路点的转移电抗分别为：等值发电机G1,2：X12=0.375等值发电机G3,4：X14=0.469无限大功率系统：X15=0.5793.求各电源的计算电抗G1,2：Xc1=0.375×2×31.25/100＝0.234G3,4：Xc2=0.469×2×62.5/100＝0.586各等值发电机对短路点的转移电抗分别为：等值发电机G1,2：454.查计算曲线数字表，求短路电流周期分量的标幺值5.计算短路电流有名值：4.查计算曲线数字表，求短路电流周期分量的标幺值5.计算短466．计算短路冲击电流及0.5s的短路功率

冲击电流：短路点在火电厂升压变压器高压侧，G1，2的冲击系数应取Kch=1.85，其余电源离短路点较远，均可取Kch=1.80.5s时的短路功率：6．计算短路冲击电流及0.5s的短路功率0.5s时的短路功47第四章电力系统故障分析4.3电力系统不对称运行分析方法

—对称分量法第四章电力系统故障分析4.3电力系统不对称运行分析方法48对称分量法不对称相量对称分量法正序分量负序分量零序分量对称分量对称分量法不对称相量对称分量法正序分量负序分量零序分量对称分49负序分量零序分量正序分量负序分量零序分量正序分量50负序分量零序分量正序分量引入旋转因子（算子）负序分量零序分量正序分量引入旋转因子（算子）51电力系统分析第四章课件52对称分量法分析不对称短路a相短路为例特殊相：a相对称电路？方法？思路？对称分量法分析不对称短路a相短路为例特殊相：a相对称电路？53对称分量法短路点阻抗、电压、电流不对称对称分量法短路点阻抗、电压、电流不对称54正序网负序网零序网电源？三相正序网、三相负序网三相零序网特点？单相序网！思路！正序网负序网零序网电源？55各序分量三相对称：大小、相位关系固定三相电路对称——单相各序电路（序网）正序网负序网零序网序网基本方程三个方程，六个变量，需补充三个方程各序分量三相对称：大小、相位关系固定正序网负序网零序网序网56边界条件：短路点处电压、电流方程序网基本方程a相短路：b、c两相短路：b、c两相接地短路：用序分量表示边界条件：短路点处电压、电流方程序网基本方程a相短路：b、c57电力系统元件的各序参数和等值电路应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先必须确定系统中各元件的各序参数元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元件两端所产生的序电压降与该序电流的比值静止元件无论流过正序电流还是负序电流，并不改变相与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗与负序阻抗相等；零序电抗较为复杂；旋转元件，各序电流流过时引起不同的电磁过程，三序电抗不相同电力系统元件的各序参数和等值电路应用对称分量法进行电力系统58同步发电机各序参数同步发电机定子绕组中流过同步频率的负序电流时，产生的旋转磁场与转子转向相反，相对转子的速度是同步转速的2倍。由电磁感应定律，转子的励磁绕组和阻尼绕组中将感应出2倍额定频率的感应电流。正常运行情况下，同步发电机定子绕组的空载电势三相对称，产生的交流电流是正序电流，电枢反应产生的旋转磁场与转子主磁通同速同方向。同步发电机正序电抗同步发电机负序电抗同步发电机各序参数同步发电机定子绕组中流过同步频率的负序电流59同步发电机定子绕组中流过零序电流时，合成磁场为零，只存在定子绕组的漏磁通。零序漏磁比正序漏磁小，减小的程度视绕组型式而定。同步电机零序电抗的标幺值差别较大。零序电阻和正序电阻相等。同步发电机零序电抗同步发电机定子绕组中流过零序电流时，合成磁场为零，只存在定子60变压器是静止的磁耦合元件，正、负序参数和等值电路完全相同变压器通入零序电流时，不同变压器结构的零序磁通磁路不同，不同绕组接线的零序电流回路不同，所以零序参数和等值电路不同三相变压器各序参数和等值电路变压器是静止的磁耦合元件，正、负序参数和等值电路完全相同三61各种接线方式双绕组变压器的零序等值电路各种接线方式双绕组变压器的零序等值电路62各种接线方式三绕组变压器的零序等值电路各种接线方式三绕组变压器的零序等值电路63三个单相变压器接成的三相变压器组，各相铁芯独立，磁通分布情况与所加电压相序无关，零序励磁电流很小，可认为激磁电抗无穷大。零序漏抗与正序漏抗完全相同。三相三柱式变压器，通入正序或负序电流时，各相主磁通均在铁芯内形成回路，所以励磁电流很小，励磁电抗很大；当通入零序电流时，三相零序主磁通大小相等相位相同，不能在铁芯中形成回路，只能通过绝缘介质和外壳形成回路，所以零序励磁电流相当大，零序励磁电抗为有限值。三个单相变压器接成的三相变压器组，各相铁芯独立，磁通分布情况64变压器中性点经阻抗接地的零序等值电路变压器中性点经阻抗接地的零序等值电路65单回路架空线的正（负）序阻抗单位长度流入正序电流电力线路序参数单回路架空线的正（负）序阻抗单位长度流入正序电流电力线路序参66单回路架空线的零序阻抗单位长度代入单回路架空线的零序阻抗单位长度代入67架空导线假想导线Carson定理：计算“导线－地”回路自感时，可以用一根与架空导线平行的假想地中导线代替大地，地中电流集中在假想导线中流过。设架空导线半径假想导线等值半径两平行导线间的距离回路自感架空导线假想导线Carson定理：计算“导线－地”回路自感时68回路自感——假想导线的等值深度——电流频率Hz

——大地电导率S/m

时，“导线－地”回路的自感抗“导线－地”回路的自阻抗——架空导线电阻——大地电阻回路自感——假想导线的等值深度——电流频率Hz——大地电导69第二章已推导出正序阻抗由此单回路架空线的零序阻抗第二章已推导出正序阻抗由此单回路架空线的零序阻抗70

正序网络与计算三相短路时的等值网络完全相同。除中性点接地阻抗和空载线路外，电力系统各元件均应包括在正序网络中正序网络正序网络71

发电机不产生负序电势，故所有电源的负序电势为零。负序网络的组成元件与正序网络完全相同。发电机等旋转元件的电抗应以其负序电抗代替，其它静止元件的负序电抗与正序电抗相同。负序网络负序网络72

发电机不产生零序电势，故所有电源的零序电势为零。零序电流相同相位，只能通过大地或与地连接的其他导体才能构成通路。

零序网络零序网络73例正序网络例正序网络74负序网络负序网络752006-5-20电力系统故障分析76零序网络2006-5-207677练习：画出图所示系统，在D点发生不对称短路时的正序、负序、零序网络(忽略变压器励磁支路)。各阻抗标注如下：分别采用下标为1、2、0,表示正序、负序、零序阻抗。如线路7,其正序、负序、零序电抗分别为X7.1、X7.2、X7.0。116234567891012练习：画出图所示系统，在D点发生不