创新性实验总结报告

山东科技大学电工电子实验教学中心创新性实验研究报告课程名称：自动控制创新实验实验项目名称双旋翼飞机控制系统的设计一、实验摘要本实验针对双旋翼飞机控制系统的设计，通过绘制分析系统根轨迹图，研究线性系统的开环增益K对系统稳定性的影响，并找出使系统稳定时K的范围。观察系统在稳定状态下对单位阶跃输入和单位阶跃扰动的响应，研究系统的动态性能如超调量、调节时间。最后引入前置滤波器来对系统性能加以改善。二、实验目的1.掌握线性系统阶跃响应曲线的测试方法及动态性能指标的测试技术；2.掌握线性系统根轨迹绘制的分析方法；3.研究线性系统的参数（开环增益）对稳定性的影响。4.掌握Matlab和Simulink模拟仿真分析控制系统的性能三、实验场地及仪器、设备和材料：自动控制实验室Pc机一台Matlab软件四、实验内容1、实验原理根轨迹图是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。根轨迹与系统性能之间有着比较密切的联系，当开环增益从零变到无穷时，若根轨迹不越过虚轴进入s右半平面，则系统是稳定的。否则，系统不稳定。通过劳斯判据可确定根轨迹与虚轴的交点，从而求出系统稳定的K值的范围。超调量和调节时间能够反应系统的动态性能，应尽可能使系统超调量和调节时间变小，来提高系统的动态性能。闭环零点能够使峰值时间减小，使响应速度加快，但会增大超调量。2、实验内容贝尔-波音V-22鱼鹰式倾斜旋翼飞机既是一种普通飞机，又是一种直升机。当飞机起飞和着陆时，其发动机位置可以使直升机垂直起降，而在起飞后又可以将发动机旋转90度，切换到水平位置像普通飞机一样飞行。在直升机模式下的高度控制系统如图1所示。控制器的传递函数为：，飞机动力学模型：。要求：(1)概略绘出当控制器增益变化时的系统根轨迹图，并确定使系统稳定时的取值范围；(2)时，求系统在单位阶跃函数下的响应，并确定系统的超调量和调节时间()；(3)当和时，求单位阶跃扰动下的响应；(4)在和第一个求和节点之间添加一个前值滤波，使，重新计算(2)。图1.V-22鱼鹰式倾斜旋翼机的高度控制系统3、实验步骤一、（1）由概略根轨迹图的绘制法则绘制闭环系统的概略根轨迹图。（2）利用劳斯判据确定使系统稳定时的K值的范围。二、（1）通过实验观测当K=280时，系统在单位阶跃输入下的输出响应曲线。（2）确定超调量和调节时间，分析之。三、（1）观测当K=280，r(t)=0时，系统在单位阶跃扰动N(s)=1/s的输出响应曲线。（2）做简要分析。四、比较增加前置滤波器前后闭环传函的特点及对系统动态性能的影响，分析前置滤波器如何能改善系统动态性能。五、实验结果与分析1、实验现象、数据记录一、(1)绘制系统根轨迹图：系统开环传函G(s)==式中K*=0.01K极点：=0,=-0.05,=-0.1,=-2零点：=-0.5,=-1确定实轴上的根轨迹。实轴上[0-0.05],[-0.1-0.5],[-1-2]必为根轨迹区域。确定根轨迹的渐近线。由于n-m=2,故有两条渐近线，交角=±90°,=-0.325确定分离点。分离点方程为：d=-0.022确定与虚轴的交点。闭环特征方程式为：s(s+0.05)(s+0.1)(s+2)+(s+0.5)(s+1)=0化简得10.305+0.510.305+0.52.150.01+1.50.3+0.3020.50.5令,解得=0.005,=1.368令（0.3+0.302）+0.5=0，代入s=j,和，解得=0.09，=0.977因为K*=0.01K，所以使系统稳定时的K值的范围为：0<K<0.5或K>136.8。绘制系统根轨迹图，如图1所示。图1二、当K=280时，闭环传函为：,应用MATLAB软件包，得到单位阶跃输入时系统的输出响应曲线，如图2所示。%=92.1%，=43.9%(△=2%)可得系统超调量过大，调节时间过长，系统动态性能不佳,需要改善。图2三、当K=280和r(t)=0时，扰动输入闭环传函为：，应用MATLAB软件包，得到单位阶跃扰动输入下系统的输出响应曲线，如图3所示。可见扰动响应开始时振幅较大但稳定后是振动的，最大振幅约为0.003，故可忽略不计。图3四、无前置滤波器时,闭环传函为：有前置滤波器时，闭环传函为：可见，与有相同的极点，但前者有-0.5和-1两个闭环零点，虽可是峰值时间减小，使响应速度加快，但会使超调量过大；而后者的闭环零点被前置滤波器完全对消，因而最终改善了系统动态性能。有前置滤波器器时，K=280时，在单位阶跃输入下系统的输出响应曲线如图4所示。图43、关键点：概略根轨迹图超调量调节时间动态性能稳定性前置滤波器六、实验结论通过实验使我熟悉并掌握了系统根轨迹图的绘制法则和分析方法，会利用劳斯判据确定使系统稳定的开环增益K值的范围，比如劳斯判据的方程为系统闭环特征方程。基本掌握了系统对阶跃输入响应曲线的测量方法及系统动态性能的分析方法。引入前置滤波器能使闭环系统动态性能得到改善，去掉了两个闭环零点使系统超调量大为减少，闭环零点对系统动态性能得影响。同时对Matlab软件也有了进一步了解，以便于在以后的学习实验中加以运用。七、指导老师评语及得分：签名：年月日附件：源程序如下：系统概略根轨迹图G=zpk([-0.5-1],[0-0.05-0.1-2],1);figurerlocus(G);axis([-1.5,1.5,-1.5,1.5]);K=280;num1=[K1.5*K0.5*K];den1=[0010];num2=[1];den2=[10021530.51];[numc,denc]=series(num1,den1,num2,den2);[numr,denr]=cloop(numc,denc);sysr=tf(numr,denr);t=0:0.01:80;当K=280时，单位阶跃输入时系统的输出响应曲线figuresysr=tf(numr,denr);t=0:0.01:80;step(sysr,t);holdon;当K=280时，得到单位阶跃扰动输入下系统的输出响应曲线figureK=280;numh=[K1.5*K0.5*K];denh=[0010];numg=[1];deng=[10021530.51];[numn,denn]=feedback(numg,deng,numh,denh);sysn=tf(numn,denn);t=0:0.01:80;step(sysn,