数学人教A版（2019）选择性必修第一册 两条直线的交点坐标

2.3.12.3.1两条直线的交点坐标牙素养牙素养目标1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系3.掌握两条直线相交与二元一次方程的关系(难学科素养HOHO/C八d-探究新知探究新知交，它们的交点坐标与直线L，&的方程有什么关系？你能由此得到求两条相交直线交点坐标的方法吗？解得ly=y0.一粗盗疗。亚、Ml0WMl0W<X)盘O+淫器普鼬强探究新知探究新知交，它们的交点坐标与直线L，&的方程有什么关系？你能由此得到求两条相交直线交点坐标的方法吗？解得ly=y0.随随堂练习解:联立方程组任:"且:得H所以，4与/2的交点是M(-2,2).震匣洲亚枢鄂震匣洲亚枢鄂匡亚枢嫌着SS判断两条直线的位置关系探究新知探究新知0平行，能否判断对应方程组解的情况?Il\\l2'~"没有公共点--*不存在点同时满足两条直线方程方程组无解—存在无数个点同时满足两条直线方程—存在无数个点同时满足两条直线方程—方程组无数组解11与^2重合一有无数个公共点探究新知0重合，能否判断对应方程组解的情况?两条直线的位置关系与对应的二元一次方程组解的个两条直线的位置关系与对应的二元一次方程组解的个数直线的位置关系相交平行重合直线的位置关系相交平行重合公共点的个数有且仅有1个无数个方程组解的个数无数组解随堂练习随堂练习例2判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标:E、，-『一--=55所以匕与无公共点，，1II或|所以4与(2相交,交点是…-，一*."…⑴解：联立方程组⑴解：联立方程组得r=1，⑵解：联立方程组①x2—②得9=0,矛盾，这个方程组无解,随随堂练习例2判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标:(3)解：联立方程组①x2得6x+8y-10=0,①和②可以化成同一方程,即①和②表示同一条直线，4与质重合设两条直线匕上的斜率分别为加设两条直线匕上的斜率分别为加，k2,有当问1:如果题目改为只问“判断下列各对直线的位置关科'，你还有没有其他的判断方法？探究新知探究新知追问2:能否用斜率判断下列各对直线的位置关系?追问3:如何从直线方程的一般式中确定斜率?探究新知追问探究新知追问2:能否用斜率判断下列各对直线的位置关系?⑴解：将两条直线化为斜截式:fy=8t2:y=—x，斜率不等，。与上相交探究新知追问探究新知追问2:能否用斜率判断下列各对直线的位置关系?⑵解：将两条直线化为斜截式：：y=3x+4r12:y=3x-|,斜率相等，截距不等，则、〃&探究新知探究新知追问2:能否用斜率判断下列各对直线的位置关系?(3)解：将两条直线化为斜截式：斜率相等，截距相等，则、与上重合有什么体会?探究新知r斜率判断r斜率判断代数方法解方程组判断关注直线方程系数关系,或相交(垂直)线平行或相交；课堂小结回顾本节课的探究过程课堂小结回顾本节课的探究过程，说一说你学到了什么?解的个数与交解方程组1(相交，平行,重合)两条直线的位置关系与对应的二元一次方程组解的个两条直线的位置关系与对应的二元一次方程组解的个数直线的位置关系相交平行重合直线的位置关系相交平行重合公共点的个数有且仅有1个无数个方程组解的个数无数组解f36课堂练习f36课堂练习(2%+3y=12,解析(1)由c'U-2y=4,交点坐标为4(哥,勺，图形如图.课课堂练习(1)(]:2x—3y=7,侃：4x+2y=1；r7解析(1)由r7解析(1)由/17(2)由先2得2%-3y=7,4x+2y=1,x=-16，尸一百，.."与12相交，交点坐标为8y=—+—,为-3y+2=0,②“33，(次T)%+>=3,①(3)解方程组②x(72-l)-①得0=2互-5,矛盾，方程组无解,lj/l2.课课堂练习3!直线I经过原点，且经过直线2x-2y-l=0与直线6x-4y+%=一1"'%=一1"'即解析由2先-2