2022年初中毕业学业水平考试模拟二及答案

2022年初中毕业学业水平考试模拟卷（二）数学(教师版)温馨提示：本试卷共三道大题，时量120分钟满分120分一、选择题。（每小题3分，共24分）题号12345678答案BDBCCDBA1、下列计算结果为负数的是（）A．(－3)0B．－|－3|C．(－3)2D．2、下列计算错误的是（）A．－（－2）=2B．C．2+3=5D．3、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD4、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）左面A．B．左面A．B．Ｃ．Ｄ．5、“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20、20B．30、20C．30、30D．20、306、如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值为()A.B.C.D.7、如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.＞B.＞且C.＜D.且8、如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()(A)10 (B)16 (C)18 (D)20二、填空题（每小题3分，共24分）9、-的相反数是，的倒数是_____2___，9的平方根是_±3______．10、函数y＝＋自变量x的取值范围是x≤2且x≠-311、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．12、为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2022年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是____________。（用科学记数放法表示）13、已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是y3＜y1＜y2 14、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（10+2）cm15、如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于_____．(结果保留根号及)．ＡDFCBE16、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与AD和AB重合，然后把三角板绕A点顺时针旋转30º，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是16．ＡDFCBE三、解答题（共72分，17-21题每小题8分，22-23题每小题10分，24题12分）17、先化简，再求值：（a-2,）18、.将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。⑴用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；⑵记抽得的两张卡片的数字为，，求点P，在直线上的概率；解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶数的共有四种情况．……（2分）故所求概率为；……（4分）（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y＝x－2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率…（7分）19、如图所示，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．OE垂直且平分AB．证明：在△BAC和△ABD中，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD，AB＝BA．∴△BAC≌△ABD．∴∠OBA＝∠OAB,∴OA＝OB．又∵AE＝BE,∴OE垂直且平分AB．20、随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2022年底拥有家庭轿车64辆，2022年底家庭轿车的拥有量达到100辆．(1)若该小区2022年底到2022年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2022年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．解：（1）设2022年底到2022年底家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，根据题意得：64(1+x)2=100,解得：x１=25%,x２=(舍)则该小区到2022年底家庭轿车将达到100(1+25%)=125(辆).（2）设室内车位建造x个，露天车位建造y个，根据题意得：，………5分解得：.………6分∴x=20或21.………7分∴小区建停车位有两种方案：室内车位建造20个，露天车位建造50个；或室内车位建造21个，露天车位建造45个.………8分乙校成绩扇形统计图图21乙校成绩扇形统计图图21-110分9分8分72°54°°7分甲校成绩统计表甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图21-27分0845（3）经计算，乙校的平均分是分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？【答案】乙校成绩条形统计图28乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分08345（2）如图2； （3）甲校的平均分为分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲乙校的成绩较好． （4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．22、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：°≈，°≈，°≈，°≈2）BCDA解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与RtBCDA设BD＝x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD＝，∴CD＝x·°．在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝，∴CD＝(60＋x)·°．∴x·°＝(60＋x)·°，即．解得，x＝15．答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C23、类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}=__________；{1，2}+{3，1}=________________．（第23题）yO图2Q（5,5）P（2,3）yO图111xx（第23题）yO图2Q（5,5）P（2,3）yO图111xx②证明四边形OABC是平行四边形.（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．yO1yO11xABC{1，2}+{3，1}={4，3}．（2）①画图;最后的位置仍是B．②证明：由①知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）∴OC=AB==，OA=BC==，∴四边形OABC是平行四边形．（3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0,0}．24、如图，已知梯形OABC，AB∥OC，A(2,4),B(3,4),C(7,0)．点D在线段OC上运动（点D不与点O、C重合），过点D作x轴的垂线交梯形的一边于点E，以DE为一边向左侧作正方形DEFG，设点D的横坐标为t，正方形DEFG与梯形OABC重合部分的面积为s．(1)直接写出线段AO与线段BC所在直线的解析式；(2)求s关于t的函数关系式，并求s的最大值．(1)直线AO的解析式为：y=2x；直线BC的解析式为：y=-x+7.（2）小题分以下五段：(1)当时，有：；