2022年湛江市九年级数学第二轮复习解答题

2022年湛江市九年级数学第二轮复习解答题专题六统计专题（总体、个体、样本、样本容量）（平均数、众数、中位数）（频数、频率）一、填空或选择题：1、（2022湛江一模3）数据10,11,12,13,14的中位数是（）.12C2、（2022湛江12）下列成语中描述的事件必然发生的是（）A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待兔D．拔苗助长3、（2022湛江14）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：型号3435363738394041数量（双）3510158321鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4、（2022湛江15）已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组A44%B39A44%B39%C11%DA:很满意B:满意C:说不清D:不满意第5题图5、（2022湛江5）．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．6人B．11人C．39人D．44人12．某班50名学生在一次考试中，分数段在90～100分的频率为，则该班在这个分数段的学生有_________人．6、（2022广州13．）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是＝51、＝12．则成绩比较稳定的是_______（填“甲”、“乙”中的一个）．7、（2022广州12）.在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：，，，，，，，，，则这组数据的众数是________8、某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在（单位：m）这一小组的频率为，则该组的人数为（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人9．在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：，，，，，，，则这组数据的中位数是．10、某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差6、一家鞋店在6月份销售的某种童鞋20双，其中各种尺码的鞋的销量如表所示：童鞋的尺码2022242830销量（双）55433这组数据的中位数是＿＿7、为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试.测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是、，则走时比较稳定的是.(填“甲”、“乙”中的一个)年龄人数第15题1314151615．年龄人数第15题131415165510152007891011学生数（人）518104锻炼时间（h）第8题8.A．众数是9B．中位数是9C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14人二、解答题：1、（2022湛江一模23）（本小题满分10分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三学生进行了体育测试，并从参加测试的800名学生中随机抽取了部分学生的测试成绩（满分40分，得分为整数）作为样本进行分析，绘制成如下图所示的频数分布直方图（每组数据包含最小值，不包含最大值）。已知成绩在20-24这一组的频率为，请解答下列问题（要求写出计算过程）：在这个问题中，样本容量是多少？（50）先求出成绩在28-32这一组的频数，再补全频数分布直方图；（17）036101420240361014202428323640分数/分频数/学生人数第23题图2、（2022广州18）（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087图5（1）计算该学期的平时平均成绩；图5（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。3、（2022湛江25）(12分)2022年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题：(1)补全频数分布表与频数分布直方图；(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；(3)加试结束后，校长说：“2022年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩……．”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．4、广州亚运会的召开，让同学们熟悉了不少体育明星.小红和小亮就本班同学“我最喜爱的体育明星”进行了一次调查统计，图10和图11是她们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)求该班共有多少名学生？(2)在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是多少？(3)若全校有4000名学生，请估计“最喜爱郭晶晶”的学生有多少名？0051015202530林丹刘翔郭晶晶其它人数林丹40%刘翔其它10%郭晶晶图10图115、（2022年湛江）某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：00123456789102201816141210648成绩(分)编号九(1)班0123456789102201816141210648成绩(分)编号九(2)班第23题图（1）利用图中的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班1616九（2）班16（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．6、（2022广州20）(10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率m（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？7.（2022年湛江）为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题.151215121896人数成绩图8y69121518x(2)求竞赛成绩在～这一小组的频率.

(3)如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.8、（2022广州20）．（本小题满分10分）图41分钟跳绳各等级人数分布图图41分钟跳绳各等级人数分布图等级分数段1分钟跳绳次数段频数（人数）A120254～4000110~120224～2543B100~ll0194～224990~100164～194mC80~90148～1641270~80132～148nD60~70116～13220～600～1160（1）求m、n的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）请根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少，并说明理由．9．（2022年湛江）某校举行一次少年书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数420179（1）则参赛选手的总人数为人；全体参赛选手年龄的众数是，中位数是；10．（2022年湛江）为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图8所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在~这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？图8图8分数10152352人数11.（2022年湛江）某市为了增强市民的环保意识,抽取了部分市民进行环保知识竞赛.将竞赛成绩(得分取整数)进行整理后,分成五组,并绘制成频率分布直方图(如图7).已知从左到右五个小组的频数之比为,其中第五小组的频数是.请解答下列问题:(1)共抽取了多少人参加竞赛?(2)竞赛成绩的中位数落在哪个小组内?(3)根据已知条件及统计图,请你仿照(1)、(2)提出一个问题,并回答你所提出的问题.成绩(分)成绩(分)成绩组距图712.（2022年湛江）为了了解某县初中三年级男学生的身高情况,对该县一所中学的60名初中男学生的身高(单位:厘米)进行测量统计.请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:(1)填充频率分布表中的空格(频率精确到;(2)指出这次统计的身高的中位数落在哪一组身高范围内(不要求说明理由);(3)估计该县5760名初中三年级男学生身高在~厘米内有多少人.分组分组频数频率~~5~~31~4合计60频率分布表13.（2022年湛江）某次射击练习,甲、乙两个学生各射靶5次,射中的环数如下表所示:甲射中环数甲射中环数87686乙射中环数85778已算得甲射中环数的平均数=7,方差.求乙射中环数的平均数与方差,并指出哪个学生射击的成绩比较稳定.14.（2022年湛江）在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的18名运动员的成绩如下表所示:成绩(单位:米)成绩(单位:米)人数22334211分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)15.（2022广州19）(本小题满分lO分)广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：初患近视眼病年龄2岁～5岁5岁～8岁8岁～11岁11岁～14岁14岁～17岁频数(人数)3413a6(注：表中2岁～5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?16、（2022广州）以下统计图中数据来源于2022年12月广州市教育局颁布的《广州市2022/2022学年教育事业统计简报》．其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计，2022年底广州市管辖各类学校的在校学生人数情况统计图（1)请回答，截止2022年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？(2)根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1)的解答的信息．17.我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（１）班抽查了１０名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：５１,６９,６４,５２,６４,７２,４８,５２,７６,５２．（１）这组数据的众数为；求这组数据的中位数；（２）在对初三（２）班１０名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（１）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的６个数之和为３４８．求这组数据的众数．2022年湛江市九年级数学第二轮复习解答题专题七（概率）一、填空或选择题：1、（2022湛江一模20）毕业晚会上，小明按照3个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序把气球串起来装饰教室，第14个气球是色气球，这14个气球中出现红色气球的概率是。2、（2022广州）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（） 图2A． B． C． D．13、（2022广州7）下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨;B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖;D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数;4．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为．5．一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们除颜色外都相同。若随机地从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是蓝色球的概率是．6.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的6个红球和8个白球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是()．A. B. C. D.7.从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是﹡．8.甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是。9、（2022呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A． B． C． D．10、（2022青海）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（）A． B． C． D．11、（2022年黄石市）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）A． B． C． D．12、（2022年枣庄市）布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是．13、（2022年佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏（填“公平”或“不公平”）14、（2022年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是.15、（2022青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．16、（2022年龙岩）在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是．17、（2022年广东省）在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则__________．18、（2022年邵阳市）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。AB19、（2022年黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为．AB20、（2022年铁岭市）如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．21、（2022绵阳）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是．二、解答题：1、李老师要从甲、乙、丙、丁四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，请用列举法或者画树形图的方法，求出抽取到甲的概率。2.（本题满分12分）在一个不透明的盒子中，装着分别标着1～3号的三个白球，和分别标着1～2号的两个黄球，它们除颜色、号码不同外，其余均相同．若从中随机摸出两个球.（1）请用树形图或其它适当的形式把所有可能产生的结果全部列举出来；（2）求摸出的两个球恰好都是白球的概率.3、（2022湛江23）(10分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为EQ\F(1,2)．(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．4.小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．5、（本题9分）田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）6、（2022湛江一模26）（本小题满分12分）甲、乙、丙三人在足球场上练习传足球，假设在传球过程中每人都能无失误地把球传给对方，球从一人处被传到另一人处记为传一次。（1）若从甲开始，经过两次传球后，球最终被传给丙的概率是多少？（用树形图或列表法说明）（）（2）若经过三次传球后，球最终被传给乙的可能性最小，应确定从谁开始传球，并说明理由。（乙）7、（2022年湛江）六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点的横坐标和纵坐标，求点在函数的图象上的概率．8、（2022年湛江）有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率.9、（2022广州21）.（本小题满分12分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。10、（2022广州19）19．（本小题满分10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书．（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．11、（2022广州20）(本小题满分10分)如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性各分别是多少?(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．12．（本题满分12分）有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图12）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌