八年级数学知识点总结

八年级数学学问点总结学会整合学问点。把需要学习的信息、把握的学问分类，做成或学问点卡片，会让你的、思维条理糊涂，便利记忆、温习、把握。同时，要学会把学问和已学学问联系起来，不断糅合、完善你的学问体系。这样能够促进理解，加深记忆。接下来是为大家的学问点总结，期望大家宠爱!等腰三角形判定中线1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;2、假设一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形角平分线1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。1、假设三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。高线1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。1、假设一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，假设对于x个值，yxyx数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。列表法把自变量xy关系，这种表示法叫做列表法。图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤列表：列表给出自变量与函数的一些对应值描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点(3)连线：依据自变量由小到大的挨次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。因式分解因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;留意：因式分解与乘法是相反的两个转化.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.留意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.因式分解的公式：(1a2-b2=(a+b)(a-b);(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.5.因式分解的：(4)因式分解的最终结果要求每一个因式的首项符号为正;因式分解的最终结果要求加以;因式分解的解题技巧：(1)换位，加括号或去括号;(2)提负全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把一样的式子看作整体;(7)敏捷分组;(8)提取分数系数;(9)开放局部括号或全部括号;(10)拆项或补项.(m+n)2项式x2+px+qx2+px+q分式分式：一般地，用A、B，A÷B形式，假设B对于分式的两个重要推断：(1)假设分式的分母为零，那么分式无意义，反之有意义;(2)假设分式的分子为零，而分母不为零，那么分式的值为零;留意：假设分式的分子为零，而分母也为零，那么分式无意义.分式的根本性质与应用：假设分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;留意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值不变;即繁分式化简时，承受分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简洁.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;留意：分式约分前常常需要先因式分解.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;留意：分式计算的最终结果要求化为最简分式.负整指数计算法那么：(1a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);(3(4(-1)-2=1，(-1)-3=-1.分式的通分：依据分式的根本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;留意：分式的通分前要先确定最简公分母.最简公分母确实定：系数的最小公倍数?一样因式的次幂.同分母与异分母的分式加减法法那么：.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是数,a和bxa是x数，字母ba、b、cx、y、z公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;留意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要留意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个0.分式方程：分母里含有数的方程叫做分式方程;留意：以前学过的，分母里不含数的方程是整式方程.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必需验增根;留意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含数的代数式，由于可能丢根.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，假设值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;假设值不为零，求出的根是原方程的解;留意：由此可推断，使分母的值为零的数的值可能是原方程的增根.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.全等三角形的对应边、对应角相等边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等12角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)1等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合360°等腰三角形的判定定理假设一个三角形有两个角相等，那么这1260°的等腰三角形是等边三角形30°那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上第十一章全等三角形一.学问框架二.学问概念全等三角形：两个三角形的外形、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。三角形全等的判定公理及推论有：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的根本方法步骤：①、确定条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回忆三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写(挨次和对应关系从推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应当从实际生活中的图形动身，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较觉察全等三角形的微妙之处。在经受三角形的角平分线、中线等探究中激发学生的集合思维，启发他们的，使学生体会到集合的真正魅力。第十二章轴对称一.学问框架二.学问概念对称轴：假设一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。角平分线上的点到角两边距离相等。线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合，简称为“三线合一”。等腰三角形的判定：等角对等边。60°，等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。60°的等腰三角形是等边三角形60°的三角形是等边三角形。直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。本章内容要求学生在建立在轴对称概念的根底上，能够对生活中的图形进展分析鉴赏，亲身经受数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。第十三章实数一.学问框架二.学问概念算术平方根：一般地，假设一个正数xa，即x2=a，那么正数xa00;从定义可知，只有当a≥0,a平方根：一般地，假设一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数xa;0根，就是它本身;负数没有平方根。正数的立方根是正数;00;负数的立方根是负数。数a-a，一个正实数确实定值是它本身，一个负数确实定值是它的相反数，00实数局部主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法那么及运算律，会进展实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法那么及运算律。第十四章一次函数一.学问框架二.学问概念一次函数：假设两个变量x,yy=kx+b(k≠0)的形式,那么称yx(x,y量)。特别地,当b=0yx：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx,y随xk<0线y=kx,y随xy=kx+b中:当k>0,yxk<0,yx两点坐标求函数解析式：待定系数法一次函数是初中学生学习函数的开头，也是今后学习其它函数学问的基石。在学习本章内容时，教师应当多从实际问题动身，引出变量，从具体到的生疏事物。培育学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的有用价值和乐趣。第十五章整式的乘除与分解因式一.学问概念1.同底数幂的乘法法那么:(m,n2..幂的乘方法那么：(m,n整式的乘法单项式乘法法那么:单项式相乘,把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的安排律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(3).多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a≠0,m、nm>n).0所以法那么中a≠0.001,即,如,(-2.50=1)00意义.0-p(pp幂的倒数,即(a≠0,p0-1,0-3a>0时,a-pa<0,a-p7.整式的除法单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式的一般方法：1.23.十字相乘法分解因式的步骤：(1