北师大版七年级数学上册课件3 3整式

3.3

整式创设情景 明确目标小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）(提示：装饰物的面积即是一个圆的面积.)1．了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.2．能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数.合作探究 达成目标，x立活动一：当水结冰时，其体积大约会比原来增加方米的水结成冰后体积是多少？19【展示点评】像10x

，(1＋15%)m等，都是数与9字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算.【小组讨论1】指出下列代数式中的单项式，并说出单项式的系数和次数.合作探究 达成目标合作探究 达成目标【反思小结】一个单项式中的数字因数(包括前面的符号)叫做这个单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数的和叫这个单项式的次数.单项式中某个字母没有写

指数，则它的指数为1，而不是0，如3y的次数是1.

单项式只含有字母的，它的系数是1或－1，1可以不写;单项式的系数包括它前面的符号;单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.单独一个非零数的次数是0;单项式的次数仅与字母有关，而与系数指数无关.如2×102ab3c4的

次数是1＋3＋4＝8，而与102的指数2无关.活动二：如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少？(注意：箱子露在外面的部分只有三个面.)合作探究 达成目标+b－1不是多项式.【展示点评】像ab+bc+ac这样是几个单项式的和的式子叫做多项式.多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、2乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算.如a合作探究 达成目标【小组讨论2】多项式－2m3＋3n4－6m3n2＋m－2n的最高次项是

，是

次

项式.解答：－6m3n2

五

五【反思小结】①多项式中的每一项必须都是单项式，确定多项式的项数时，可以根据多项式中的“＋”“－”号来区分；要注意项的符号不能丢掉.②多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数.③一个多项式含有几项，最高次项是几次，就叫做几次几项式.活动三：合作探究 达成目标【展示点评】单项式和多项式统称为整式.合作探究 达成目标x

+

y

，

p【小组讨论3】像

1

2

+

a

这样的式子是不是整式？【反思小结】判断整式，首先要看它是否单项式要学习的分式，并不是整式.而含有字母π，但是π是已知数，所以多项式.1或多项式，由于x

+y

的分母含有未知数，是以后p2

+

a的分母虽然p

是一个2

+

a数字与字母的乘积的代数式叫单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.我的困惑：总结梳理 内化目标达标检测 反思目标1.

下列说法正确的是(

)A.

2a不是单项式B.是单项式C.的一次项系数是1D.1是单项式D3x

+13x

+1的系数与次数分别是(A.－3，33.多项式(a－1)x3＋(b－1)x是关于x的一次式，则a，b的值可以为(

)A.0，3

B.0，1

C.1，2

D.1，123p

xy22.单项式-21B.

-

，3C.

-

3

，42

2D.

-

3p

，3D

)C达标检测 反思目标5.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类.，－29，2

21

xx2y，

a－b，x＋y2－5，-2ax＋9b－5，600xz，5

axy，xyz－1，

1

.2

x

+14.如果mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是9，次数是4，则m＝

9

，n＝

3

.达标检测 反思目标x

5解：单项式有

x2y，-

2

，－29，

600xz，2

axy.1多项式有

a－b，x＋y2－5，

2ax＋9b－5，