2022年高二8学业水平考试试卷

2022年炎陵一中学业水平考试数学卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页.时量120分钟.满分100分.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={—1，0，1，2，3，4}，A={—1，0，2，4}，则CUA=()A、B、{0，2，4}C、{1，3}D、{—1，1，3}2.下列函数中，①②③④，其中奇函数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.在等比数列｛｝中，，则的值是（）A.16B.8C.7D.325.计算的值是（）A.B.C.D.6.已知中，,，则的值是（）A.B.C.D.47.已知直线和平面，下列结论：①②③④，其中正确的结论是（）A、①②B、①②③C、②③④D、①②④8.过点，且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.C.9.已知实数满足约束条件，则的最小值为（）.A.0B.4C.D.10.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()πππD．12π二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.计算的值是___________.12.函数的最小值是_______.13.经过点，圆心是的圆的标准方程是_______.14.已知向量，，若，则的值是______.15.在中，若，则的度数是______.三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分6分)已知函数，（1）求函数的最大值,并指出相应的x的集合;（2）若，求的单调递增区间，17.(本小题满分8分)已知三点，解答下列问题：（1）求出直线AC的方程；（4分）（2）求出点B到直线AC的距离；（4分）18.(本小题满分8分)如图（见答题卡），已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1与A1（1）求证：A1D119.(本小题满分8分)某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比（即占用费与距离是反比例函数关系），而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比（即运费与到车站的距离是正比例函数关系），如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用与分别为2万元和8万元，若设仓库到车站的距离为千米，解答下列问题：求出土地占用费与仓库到车站的距离的函数关系式；（2分）求出土地占用费与仓库到车站的距离的函数关系式；（2分）设两项的总费用为万元，当仓库到车站的距离为多少时，这两项费用之和最小，最小值是多少？（4分）20.(本小题满分10分)已知等差数列{}的首项，公差，且是的等比中项，若数列{}的第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{}的第二项，第三项，第四项．求数列{}与{}的通项公式．证明：

炎陵一中学业水平考试数学卷参考答案一：选择题CBCAB；BAADD二：填空题11.；12.4；13.；14.；15.三、解答题：16.解：（1），最小正周期是，最大值是1、最小值是-1；（2），增区间是17.解：（1）k=-1,x+y-4=0；(2)(3)s=31