2021年天津市北辰区中考数学二模试卷

2021年天津市北辰区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的）

1.计算(-5)+3的结果是()

A.-1B.-2C.2D.15

2.2cos30°的值等于()

A.1B.V2C.V3D.2

3.下列图案中，可以看作中心对称图形的是（）

@★

4.中国首次火星探测任务命名为“天问一号”，在文昌航天发射场发射升空并成功进入预定轨道，截至2021年2

月3日，'‘天间一号"探测器总飞行里程已超过449000000公里,将449000000用科学记数法表示应为（)

A.0.449X109B.4.49X108C.44.9X107D.449X106

5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图)

A.口□B.।C.

6.估计厢的值在（）

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

YJ-11

7.计算一的结果为（）

XX

x+2

A.1B.x

x

8.方程组【2'一）'=2的解是（）

[3x+y=13

\x=4\x=3无=x=

A.\B.\C.\

=i[y=4(y=

9.如图，四边形OABC是矩形，4(2,1),B(0,5),

点C在第二象限，则点C的坐标是()

A.(-1,3)B.(-1,2)

C.(-2,3)D.(-2,4)

1

10.若点A（-3,yi）,8（-2,m），C（1,”）在反比例函数y=-的图象上，则yi，yi，ys大小关系为（）

x

A.B.C.D.”>y2>yi

11.如图，在平行四边形ABC。中，AD=9,AB=2g，NB=60°,E是边8c上任意一点，沿AE剪开，将△ABE

沿BC方向平移到△OCF的位置，得到四边形AEFC,则四边形AEFZ）周长的最小值为（）

12.如图，抛物线y=a/+fev+c与x轴正半轴交于A,B两点，其中点B的坐标为

（4,0）,抛物线与y轴负半轴交于点C,有下列结论：

①而c>0；②4a+b<0；

③若例（1,川）与N（2,”）是抛物线上两点，则力>”；④若AB23,则4/3c>0.

其中，正确的结论是（）

A.①②B.③④C.①④D.②③

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算金+/的结果等于.

14.计算（4+店）（4-V5）的结果等于

15.不透明袋子中装有9个球，其中有4个红球，5个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个

球，则它是红球的概率是.

16.直线y=2x+8（6为常数）的图象经过第一、三、四象限，则人的值可以是（写出一个即可）.

17.如图，矩形ABCZ）中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把沿AE折叠，使点8落在点斤

处.当△CEB'为直角三角形时，BE的长为.

2

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△OAB的顶点

A,B,。均落在格点上，以点O为圆心0A长为半径的圆交

0B于点C.

(I)线段8C的长等于；

(II)若BD切。0于点D,P为0A上的动点，当BP+DP取

得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出

点。，P,并简要说明点。，P的位置是如何找到的(不要求证

明).

三、解答题(本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19.解不等式组+

请结合题意填空，完成本题的解答.

(I)解不等式①，得；

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(IV)原不等式组的解集为.

।।______I______।______।______1_»

-3-2-1012

20.某校为了解初中学生每周家务劳动的时间(单位：〃)，随机调查了该校部分初中学生，根据随机调查结果，绘

制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

(I)本次接受调查的初中生人数为,图①中m的值为.

(II)求统计的这组每周家务劳动时间数据的平均数、众数和中位数;

(III)根据统计的这组每周家务劳动时间的样本数据，若该校共有900名初中生，估计该校每周在家劳动时间大

于1.5〃的学生人数是多少.

图①

3

21.如图，在。。中，直径AB与弦C。相交于点E,N4BC=58°.

(I)如图①，若NAEC=85°,求/BAO和NCCB的大小；

(II)如图②，若C£»J_A8,过点。作。0的切线。F,与A3的延长线相交于点F,求/F的大小.

图①图②

22.和平女神塑像是天津意大利风情区马可波罗广场的标志性建筑.如图，在一次数学综合性实践活动中，小明为

测量雕像AB的高度，在点。处放置1.6米高的测角仪，从点C处测得雕像顶端A的仰角为31°,然后沿射线

OB方向前进7米到达点尸处，又从点E处测得雕像顶端A的仰角为43°,点A,B,C,D,E,尸在同一平面

内，求雕像AB的高度.(结果精确到0.1)

参考数据：sin31°20.52,cos31°=0.86,tan31°七0.60,sin43°~0.68,cos43°M).73,tan43°=0.93.

4

23.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12

分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内水量y(单位：L)与时间x

(单位：/比)之间的关系如图所示.

请根据相关信息，解答下列问题:

(I)填表:

时间/疝〃23412

容器内水量〃10—20—

(II)填空：

①每分钟进水升，每分钟出水升；

②容器中储水量不低于15升的时长是分钟;

(III)当0WxW12时，请直接写出y关于x的函数解析式.

24.将等边三角形A8C如图放置在平面直角坐标系中，AB=8,E为线段AO的中点，将线段4E绕点A逆时针旋

转60°得线段AF,连接E四

(I)如图1,求点E的坐标；

(II)在图1中，EF与AC交于点G,连接EC,N为EC的中点，连