第1课时算术平方根课件人教版数学七年级下册

平方根第六章实数第1课时算术平方根情境引入5dm因为52=25

已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长120.5正方形的面积1

算术平方根一40.25正方形的面积140.3649正方形的边长已知一个正数的平方，求这个正数，这是开方运算.1

20.6

7

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做

a的算术平方根.练一练

1.因为22=4

，所以4的算术平方根是＿＿；

22.下列说法正确的是

.①5是25的算术平方根..①一、算术平方根的概念0的算术平方根是0a的算术平方根

互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)二、数学符号表示1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个三、算术平方根的性质(1)正数的算术平方根是一个正数；(2)0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根.算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数非负数算术平方根的双重非负性二判断题：下列各式是否有意义？为什么？有有有无练一练例1分别求下列各数的算术平方根：（1）100，（2），（3）

解:（1）由于102=100，

因此；典例精析

（2）由于2=，

因此；

（3）由于2，

因此.不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.1、求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0025.(2)因为

,

(3)因为0.052=0.0025,

是0.05，即解：(1)因为132=169,

即练一练2、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？解:(1)表示49的算术平方根，(2)表示112的算术平方根，(3)表示的算术平方根，(4)表示0的算术平方根，3、计算：（1）；（2）.

解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.1.下列说法正确的是(

)A．3是9的算术平方根B．－2是4的算术平方根C.(－2)2的算术平方根是－2D．－9的算术平方根是3A随堂演练39a22.填空：(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是

；(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；(3)

的算术平方根为

；(4)2的算术平方根为____.1）16的算术平方根是______;42一步运算两步运算2）的算术平方根是______;3填空：

注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.

归纳3.若，则a=

；2.若，则m=

；4.若｜a-3|+，则代数式=___.1.若|a+3|=0，

则a=

；-375-1练一练到目前为止，表示非负数的式子有：|a|≥0,a2

≥0,

≥0,解:∵|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

∴|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.5若|m-1|+=0,求m+n的值.几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.

归纳1、已知：｜x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由题意得：解得拓展提升2.求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001.解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即(2)因为,所以的算术平方根是，即

(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？解:设每块地