第七章系综理论

第七章系综理论第1页，课件共40页，创作于2023年2月9.1相空间整个系统的自由度f粒子自由度r粒子数Nf=Nr第2页，课件共40页，创作于2023年2月9.2微正则分布目的：在给定宏观条件下的宏观性质孤立系统：确定的粒子数N,体积V和能量E宏观量是相应微观量在一切可能的满足给定宏观条件的微观状态的平均值1）经典理论：t时刻在d内的几率为：

(p,q,t)d满足第3页，课件共40页，创作于2023年2月当微观状态处在d范围内时，微观量B的数值为B(q,p)设想有大量结构完全相同的系统，处在相同的给定的宏观条件下，该集合称为统计系综系统处在d范围内的概率为(p,q,t)d

即为微观量B在统计系综上的平均值第4页，课件共40页，创作于2023年2月量子理论：

s(t)表示在时刻t系统处在状态s的概率。Bs为B在量子态s上的数值平均值系综的根本问题：确定分布函数

第5页，课件共40页，创作于2023年2月对平衡态的孤立系统如果仅是能量的函数：不随时间变化孤立系统合理的假设：等概率原理——微正则系综等概率原理的经典表示：第6页，课件共40页，创作于2023年2月量子表达表示在E+E范围内的系统的可能状态数目第7页，课件共40页，创作于2023年2月微正则分布的热力学公式孤立系统A(0)由微弱相互作用的两个系统A1和A2构成：

第8页，课件共40页，创作于2023年2月根据等概率原理，在平衡态下孤立系统在一切可能微观状态出现的概率相等。假设当第9页，课件共40页，创作于2023年2月第10页，课件共40页，创作于2023年2月如果A1和A2不仅交换能量，而且交换体积和粒子第11页，课件共40页，创作于2023年2月第12页，课件共40页，创作于2023年2月微正则系综计算程序：计算微观状态数(N,E,V)第13页，课件共40页，创作于2023年2月单原子理想气体，N个分子第14页，课件共40页，创作于2023年2月第15页，课件共40页，创作于2023年2月第16页，课件共40页，创作于2023年2月第17页，课件共40页，创作于2023年2月第18页，课件共40页，创作于2023年2月第19页，课件共40页，创作于2023年2月7.4正则分布具有确定的N,V,T值的系统的分布——正则分布具有确定的N,V,T,即与大热源接触平衡：可以热交换系统与热源构成的复合系统：孤立

系统处在能量为Es的状态是，热源可处在能量为E(0)-Es的任何微观状态Why?第20页，课件共40页，创作于2023年2月讨论ln

rWHY?Z是系统配分函数第21页，课件共40页，创作于2023年2月若有简并度经典表示：第22页，课件共40页，创作于2023年2月7.5正则分布的热力学公式正则分布讨论的系统有确定的N,V,T(N,y,)

第23页，课件共40页，创作于2023年2月第24页，课件共40页，创作于2023年2月对正则分布第25页，课件共40页，创作于2023年2月热容量DeBye理论第26页，课件共40页，创作于2023年2月第27页，课件共40页，创作于2023年2月第28页，课件共40页，创作于2023年2月第29页，课件共40页，创作于2023年2月第30页，课件共40页，创作于2023年2月7.10巨正则分布具有确定的体积V,温度T和化学势

的系统的分布——巨正则分布具有确定的V,T,，即与大热源和粒子源接触平衡：可以热交换、粒子交换系统与源构成的复合系统：孤立

系统处在能量为Es，粒子数N状态时，源可处在能量为E(0)-Es，粒子数为N(0)-N任何微观状态第31页，课件共40页，创作于2023年2月

是系统巨配分函数第32页，课件共40页，创作于2023年2月经典表示：第33页，课件共40页，创作于2023年2月7.11巨正则分布的热力学公式巨正则分布讨论的系统有确定的

,V,T(

,y,)

第34页，课件共40页，创作于2023年2月第35页，课件共40页，创作于2023年2月第36页，课件共40页，创作于2023年2月第37页，课