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文档简介

第8.2消元（第二课时）——加减法人教版数学七年级下册x+y=10①

2x+y=16②用代入法解方程组：复习引入解：由①得y=10-x③

将③代入②得2x+(10-x)=16

解得x=6

将x=6代入③得y=4

所以这个方程组的解是x=6y=4互动新授

上面我们用代入法求出了方程组

的解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？x+y=10①2x+y=16②这两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边.x+y=10①2x+y=16②一起来书写下面这个方程的解法吧！互动新授思考联系上面的解法，想一想怎样解方程组3x+10y=2.8

①15x-10y=8

②.解：①+②得:

18x=

x=把x=0.6代入①得：

3×0.6+10y=解得:y=所以这个方程组的解是x=0.6y=0.1

从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.x+y=10①2x+y=16②互动新授1.解方程组解：由①+②得:将x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是

x=2y=3①②5x=10x=2.小试牛刀典例精析解:①×3，得9x+12y=48.③

②×2，得10x-12y=66.④

③+④，得19x=114，

x=6.

把x=6代入①，得3×6+4y=16，解得y=

所以这个方程组的解是例

用加减法解方程组3x+4y=16，

①5x-6y=33.

②x=6，y=课堂检测①②①×3得：所以原方程组的解是解：③-④得:y=2把y＝2代入①，2x+6=12x=3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④x=3y=21.解方程组解：由①×4，得8x+20y=48，③

由③－②，得23y=46，

解得y=2.

把y=2代入①，解得x=2.所以原方程组的解是.②①课堂检测

例

2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

分析：如果1台大机和1台小机每h各收割小麦xhm2和yhm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦_________hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦________hm2.(2x+5y)(3x+2y)典例精析解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2.

化简得②-①，得11x=4.4.解得x=0.4.把代入①，得y=0.2.因此，这个方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦2和2.2(2x+5y)=3.6，

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