基于结构侧向力分布模式的地震靶向分析

基于结构侧向力分布模式的地震靶向分析

kinhof法也称为非线性静力法，发生在20世纪50年代。根据位移或性能，它是在此基础上发展起来的。由于弹塑性静力分析方法本身存在着许多优点,因而近年来越来越受到广泛的关注。尤其是在Freeman(1975)等人提出能力谱后,推倒分析方法更是引起了世界各国学者的广泛研究。Pushover分析方法已经被正式写入美国的ATC-40、FE-MA273和FEMA274。日本也将Pushover分析方法作为评估建筑物抗震性能的方法。我国在新的建筑结构抗震设计规范也引入了Pushover分析方法。因此,开展Pushover分析方法的研究与应用,具有理论意义和实际价值。Pushover分析使用一定分布模式的递增水平侧向力代表地震作用下结构惯性力的分布,分布模式的不同会直接影响Pushover分析的结果,因此侧向力分布的选取是Pushover分析中的一个关键问题。常用的惯性力分布有倒三角分布、均匀分布、一阶振型分布、弹性反应谱多振型组合分布、考虑高度影响的等效侧向力分布等。这些侧向力分布模式在整个加载过程中保持不变,被称为固定式侧向力模式。当结构高阶振型影响不明显且结构只有一个失效模式时,固定分布可较好地预测结构的反应,当高阶振型影响明显时,固定侧向力分布的适用性尚待研究。自适应分布是对固定分布的改进,它考虑惯性力分布随结构弹塑性水平的变化,根据每次加载时结构侧向位移或振型的变化调整侧向力分布。国内外对不同加载模式Pushover在结构中应用进行了一些研究[5~8],然而针对桥梁结构的研究却较少。而桥梁和房屋在结构上有着很大的区别。用Pushover分析桥梁结构时,要注意在侧向力加载模式的选取上与房屋结构的不同。针对上述问题,本文对15m、30m和60m桥梁单墩采用多种不同侧向力模式进行Pushover分析,与典型地震动下的非线性时程(IDA)结果进行比较,并从总体、构件和截面三个层面评价各种侧向力加载模式的适用性。总体层面评价主要研究单墩基底剪力和墩顶位移关系;构件层面评价主要研究整个墩身沿高度的侧移;而截面层面评价主要研究单墩基底截面弯矩和截面曲率关系。1墩顶集中质量本文研究对象为15m、30m和60m桥梁单墩,采用单墩模型,墩底固结,墩身质量堆聚在相应的节点上,并将与墩柱相邻的一跨上部结构质量等效为墩顶集中质量M,墩柱截面形式如图1所示。其中15m采用实心墩,30m和60m采用空心墩,不同墩高的墩柱基本参数见表1,采用未开裂截面计算而得的墩柱周期及各振型质量参与系数见表1。2横向力加载分布模式2.1阶模态模式结合桥梁的结构特点,选取三种传统的侧向力分布模式:均布模式、墩顶单点模式和一阶模态模式。如图2。均布荷载模式即沿墩身质点施加相同大小的递增侧向力,墩顶单点模式只在墩顶质点施加递增侧向力,一阶模态模式在各质点施加Mi·i递增侧向力,其中Mi为i自由度集中质量,i为i自由度一阶振型特征向量。2.2侧向力载荷的加载自适应Pushover方法最早由Braccietal(1997)提出,该方法先假设初始的侧向荷载分布(通常是“倒三角”分布),以后每步的荷载增量通过对前一步的瞬时基底剪力和楼层层间抵抗力计算得到。Gupta和Kunnath(2000)根据结构瞬时动力特性和特定场地反应谱,提出一致步长更新加载模式的自适应Pushover方法。该方法在每一步增量荷载前都进行一次特征值分析,计算当前的结构刚度。预先确定要考虑的模态数量,而且每阶模态的楼层力通过综合考虑模态参与系数、楼层的质量和谱放大系数确定。接着,对每阶模态进行一次独立的静力分析,并将计算得到的每阶模态影响通过SRSS原则组合,再加上前一荷载步的相关数值。在每一步结束时,估计当前的结构刚度,将这个刚度用于下一步的特征值分析。以下介绍本文采用的自适应Pushover方法的侧向荷载加载过程。结合文献,每一步新的加载模式都由以下步骤得到(如图3)。i阶振型j自由度下的振型荷载为:其中:Γj,i阶振型的振型参与系数,δ,单位矩阵Fji,i阶振型j自由度下的振型荷载Mj,j自由度下集中质量为考虑地震动的影响,这里引入表示i阶振型周期对应的加速度反应谱谱值参数Sa,i。也就是说,振型荷载Fji考虑了该振型的瞬时周期下的谱加速度Sa,所以能考虑到地震波不同的影响。各阶振型的侧向力向量通过平方和平方根进行组合(SRSS),如式(2)。采用SRSS主要因为本次研究的模型,各阶振型周期都相差较大(见表2)。将各自由度下的Fj进行规格化,得到新的侧向力加载模式,如式(3)。3pga反应谱密度本文非线性动力分析共采用了7条地震波记录,数据来源于加州大学berkeley分校的强震数据库,具体参见表3。将所有地震波PGA都调值到0.2g,图4为各地震波PGA调值到0.2g时对应的反应谱,其中黑实线为反应谱平均值。在进行自适应Pushover分析时的Sa,i值通过反应谱的平均值求得。然后对7条地震波的PGA进行调值,幅值增量为0.1g,下限为0.1g,上限为1.5g。4评价各侧向力加载模式的适用性本文对所选结构进行了7个典型地震波下的IDA分析,并与四种不同侧向力模式Pushover分析进行对比。并从总体、构件和截面三个层面评价各种侧向力加载模式的适用性。采用OpenSees地震分析软件进行非线性动力分析和各种侧向力模式Pushover分析。其中自适应模式Pushover分析也是通过OpenSees自带tcl、tk语言结合图2流程编程实现。4.1进入非线性阶段图5、图6和图7分别为15m、30m和60m单墩各种不同加载模式Pushover方法和IDA方法的总体评价比较。图中IDA方法的位移值是各条地震波的墩顶最大位移平均值,而剪力值为各最大位移时刻对应的基底剪力平均值。从图5可以看出,15m墩在弹性阶段(0.5%总体侧移范围内),一阶模态模式、墩顶单点模式和自适应模式都与IDA方法吻合较好,这说明这几种侧向力加载模式可以很好模拟15m单墩弹性阶段地震反应。但进入非线性阶段后,自适应模式较墩顶单点模式和一阶模态模式精确,主要因为自适应方法在结构进入非线性后能够根据结构自振振型变化更新侧向力加载模式。而进入强非线性后(2%总体侧移),几种方法与IDA方法相差较大,自适应方法较其他方法精确。均布荷载与IDA相差较大,原因是均布荷载模式与单墩质量分布不吻合。由图6知,30m墩和15m墩的情况基本一致。由图7知,60m墩一阶模态和墩顶单点模式分析结果与IDA方法结果相差较大,主要因为60m墩墩身较高,其一阶振型参与系数为76.8%,说明其高阶振型贡献不可忽略,故一阶模态和墩顶单点模式并不能有效模拟60m墩的侧向荷载分布。自适应方法与IDA方法较为吻合,但在进入非线性后两者相差较大,并随墩顶位移的增大,两者相差也逐渐增大,说明自适应方法并不能有效模拟60m墩进入非线性后的动力反应。均布荷载模式也同IDA方法相差较大,但较15m和30m墩情况时要精确,因为60m墩的墩身质量不可忽略。从15m、30m和60m墩之间比较可以看出,在中低墩(15m和30m墩)情况下,由于墩身质量和墩顶单点质量比值较小,墩身质量可以忽略,那么中低墩时,墩顶单点加载模式也可以很好的模拟墩的动力反应。而高墩(60m墩)时,墩身质量不可忽略,故墩顶单点加载模式不能模拟墩的动力反应。并且高墩的高阶模态不能忽略,故一阶模态模式也不能模拟墩的动力反应。自适应模式随着墩高的增加,精度逐渐降低。4.2不同侧移模式对各边墩内各侧向力分布模式的影响构件层面评价通过侧移差率来表征,如式(4)。其中:δ为各种不同加载模式下墩身侧移;δIDA为7条地震波墩身侧向位移的平均值。图8、图9和图10分别为15m墩0.5%、1%和2%总体侧移时,各种不同加载模式墩身侧移差率沿墩身高度的分布。从图中可以看出,不同侧移水平下,除均布荷载模式外各种侧向力分布模式都与IDA方法相差不大。表明除均布荷载模式外各种侧向力模式都可以较好评价对墩身构件地震反应。图11、图12和图13分别为30m墩0.5%、1%和2%总体侧移时,各种不同加载模式墩身侧移差率沿墩身高度的分布。从图中可以看出,在0.5%和1%总体侧移时,除均布荷载模式外各种侧向力分布模式都与IDA方法相差不大。在2%总体侧移时,一阶模态和墩顶单点模式也同IDA方法相差较大,只有自适应模式能同IDA吻合较好。均布荷载模式在各种侧移水平下都不能得到与IDA吻合的结果。图14、图15和图16分别为60m墩0.5%、1%和2%总体侧移时,各种不同加载模式墩身侧移差率沿墩身高度的分布。从图中可以看出,各种侧向力分布模式都与IDA方法结果有一定的偏差,自适应模式相差最小。4.4基底弯矩和基底截面速率图17、图18和图19分别为15m、30m和60m墩基底弯矩和基底截面曲率关系,其中IDA方法是基底弯矩最大值的平均值和基底截面曲率最大值的平均值。从图中可以看出,包括均布荷载模式的各种Pushover方法都能得到比较精确的结果。其中15m墩时Pushover方法和IDA方法最为接近,其次是30m墩,60m墩两者相差最大。这说明随着墩高的增大,Pushover方法截面层面评价的精度降低。5比较两组推升性分析结果本文通过对比典型地震波下的IDA分析和4中不同侧向力模式的Pushover分析的15m、30m和60m墩的反应,从总体、构件和截面三个层面进行比较,研究了各种侧向力模式的适用性,得到了如下结论:(1)从总体层面比较看出,自适应模式Pushover方法较其他三种方法精确,特别是结构进入非线性后,原因主要是自适应方法能根据结构振型的变化不断更新侧向力的加载模式。在强非