2022年成都市中考数学模拟试题

成都市二00九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)注意事项：1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：(每小题3分，共30分)1．计算2×()的结果是A、一1B、lC、一2D、22．在函数中，自变量的取值范围是A、B、C、D、3．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是(A)长方体(B)三棱柱(C)圆锥(D)正方体4．下列说法正确的是A、某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖D、在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为A、1：2B、1：4C、2：16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A、B、且C、D、且8．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cmA、40°B、80°C、120°D、150°9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为A、20kgB、25kgC、28kgD、30kg10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量(单位：度)567810户数2543l则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是A、众数是6度B、平均数是度C、极差是5度D、中位数是6度第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共16分)将答案直接写在该题目中的横线上．11.分式方程的解是_________12．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．13．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2022年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4410000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①人；②人；③人．其中是科学记数法表示的序号为_________．14.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15.解答下列各题：（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中。16.解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集。四、(每小题8分，共16分)17．已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．18．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)五、(每小题10分，共20分)19．有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．20．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)将答案直接写在该题目中的横线上．21．化简：＝_______22．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．23.已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．(用含n的代数式表示)24．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是________(用含m的代数式表示)25．已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件(2≤n≤7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为______．二、(共8分)26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：(1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21≤x≤30，且x为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．注：销售利润＝销售收入一购进成本．三、(共10分)27．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．(1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若，求⊙O的面积。四、(共12分)28．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝。(1)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；(2)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?2022年四川成都中考数学试卷分析A卷一、选择题1.A【解析】本题考查有理数的运算.因为“异号两数相乘，结果为负”，故选A.2.B【解析】本题考查函数自变量的取值范围.当分式的分母时，即时函数有意义，故选B.不要误认为，错解为.3.B【解析】本题考查由三视图确定几何体的形状.只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符，故选B.4.D【解析】本题综合考查概率的意义以及平行四边形的性质.“明天降雨的概率是75%”表示明天降雨的可能性是75%，选项A错误；随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后可能有“正面向上”或“反面向上”两种情况出现，选项B错误；“中奖的概率是”表示中奖的可能性是，并非抽100次一定中奖，选项C错误；在同一平面内，平行四边形的对角线互相平分，即一定有交点，选项D正确.5.B【解析】本题考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.因为且相似比为，所以其面积比为，故选B.6.C【解析】本题考查旋转的作图，旋转后得到的点与点成中心对称，在第三象限，故选C.7.B【解析】本题考查一元二次方程的根的情况，方程有两个不相等的实数根，则，即，解得，又结合一元二次方程可知，故选B.本题容易漏掉考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件，而错选答案A.8.C【解析】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算，解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.由以上对应关系可知，题中圆锥侧面展开图的扇形半径为6cm，弧长为cm，代入扇形弧长公式，即，解得，即扇形圆心角为，故选C.9.A【解析】本题考查一次函数的简单应用.设一次函数表达式为，将图像上的已知点坐标（30，300），（50，900）代入，解得，，即，当时，解得，即旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg，故选A.10.D【解析】本题综合考查平均数、众数、中位数、极差的意义.由表中数据可知，日用电量为6度的家庭最多，即众数为6度，A正确；平均数（度），B正确；用电量的极差为10-5=5（度），C正确；中位数应是数据由高到低排列后的第8个数据，即8度，故选项D错误.二、填空题11.【解析】本题考查分式方程的解法，要按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解，最后进行检验，本题方程的最简公分母为.12.【解析】折叠问题的本质是“轴对称”，解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或相等的角.如本题中，，又，所以，则.13.②【解析】本题考查科学记数法的知识.一个数可以记成（n是整数，）的科学记数法形式，当原数的绝对值大于或等于1时，=原数的整数位数-1；4410000＝×，故填②.14.【解析】本题综合考查等腰三角形的性质，圆周角与圆心角的关系，圆周角定理的推论及三角函数等知识，涉及到的知识点较多，可以有效的考查学生的综合运用的能力.∵，，∴，∵，∴，∵为的直径，∴，∴.B卷一、填空题21.【解析】本题考查分式的基本运算能力，要按照先乘除、后加减的顺序计算，进行整数（或整式）加减时，可将其看作分母为1的分式，先通分、后计算.22.【解析】本题综合考查圆的基本性质、等腰三角形的判定定理及角平分线的性质.由题意易知，∴，∵，∴，∴,过点P作于，在中，易求得，又∵点P在的平分线上，∴点P到弦AB的距离等于PF的长度.23.【解析】本题考查学生探索代数式规律的能力，