2022年初三中考模拟数学模拟试题

2022年初三中考模拟数学试题(本卷满分120分，考试时间100分钟)总分题号一二三四五111213141516171819202122得分一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列运算正确的是（）A．B．C．Ｄ．2、若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是()A.B.C.D.3、2022年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31353134303231，这组数据的中位数、众数分别是（），31，32，31，354、一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）5、圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（）A．B．C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6、使式子有意义的的取值范围是．7、一种细菌的半径是米，该数字用科学记数法表示：____________________．8、分解因式：x2-y2-2x+2y=____________________.9、如图6，BC是⊙O的直径，∠D=25°，则∠ACB的度数为________.10、如右图，已知的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为：________AABC第10题图三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11、计算：12、化简求值：，其中x=．13、解方程组：14、已知是方程的两个根，且；求的值。15、.如图，灯塔A周围1000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在B处测得灯塔A在北偏东60°方向上，这时B、A相距2200米，如果不改变方向航行，此舰艇是否有触礁危险？()四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16、如图：BD是矩形ABCD的对角线．（1）请用尺规作图：作与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中交AD于点E，求线段BE的长．AABCD17、小明和小亮用如下的同一个转盘(平均分成红、黄、蓝三等份)进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．黄蓝黄蓝红OxyABC（第18题图）18、如图，已知，是一次函数OxyABC（第18题图）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．19、如图7，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC·BC=AE·CD．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20、福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？图821、如图8，中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且．图8（1）求的长；（2）判断四边形的形状，并证明你的结论．22、如图9，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角,且恰使△∽△.(1)求线段的长.解： (2)求该抛物线的函数关系式．解：(3)在轴上