Happy暑假我的作业君（版）高二文数第章充分条件与必要条件

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第1章1。2充分条件与必要条件看一看1、充分条件与必要条件是的充分条件,即⇒，相当于分别满足条件和的两个集合与之间有包含关系:，即或,必要条件正好相反。而充要条件⇔就相当于.以下四种说法表达的意义是相同的：①命题“若，则”为真;②⇒；③是的充分条件；④是的必要条件。2．充分、必要条件的判断（1）充分、必要条件的判断方法①定义法：先判断p⇒q与q⇒p是否成立,然后再确定p是q的什么条件．②集合法：设集合A＝{x｜x满足条件p}，B＝｛x|x满足条件q｝,则有i）若，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分不必要条件；ii)若，则p是q的必要条件,若BA,则p是q的必要不充分条件；iii)若,则p是q的充要条件；iv)若，且，则p是q的既不充分也不必要条件．(2)充分、必要条件判断时应注意以下几点①要弄清先后顺序．“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A,且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件"则是指A能推出B，且B不能推出A.②要善于举出反例．如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行,可以尝试通过举出恰当的反例来说明．③要注意转化．若p是q的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件；若p是q的充要条件，那么p是q的充要条件．想一想1、判断充分条件必要条件需要注意些什么？练一练一、选择题1．【2017甘肃临夏期末】钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（)A。必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件2．【2017北京四中期中】设a>0，b>0,则“a〉b"是“lna>lnb”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。既不充分也不必要条件D.充要条件3．【2017重庆三模】设,，则“”是“”的（）A.充要条件B。充分而不必要条件C。必要而不充分条件D。既不充分也不必要条件4．【2017河北石家庄二模】已知向量,,则“”是“"成立的(）A.充分不必要条件B。必要不充分条件C.充要条件D。既不充分也不必要条件5．【2017上海虹口二模】已知,，都是实数,则“,，成等比数列"是“的(）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件D。既不充分也不必要条件6．两条直线,互相垂直的充分必要条件是（）A。B。C.D.二、填空题7．【2017贵州遵义月考】命题，命题；若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为__________．8．【2017青海西宁二模】在下列结论中①“”为真是“"为真的充分不必要条件;②“”为假是“"为真的充分不必要条件；③“”为真是“”为假的充分不必要条件;④“"为真是“”为假充分不必要条件。正确的是__________．9．【2017河北卓越联盟月考】给出如下命题:①“在中,若,则"为真命题;②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段；③若为假命题,则都是假命题；④设，则“”是“”的必要不充分条件;⑤若实数成等比数列,则圆锥曲线的离心率为；其中所有正确命题的序号是_________三、解答题10．已知命题,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。11．已知命题：实数满足,命题:实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，若是的充分不必要条件，求的取值范围．12．设实数满足，其中；实数满足。(1）若，且为真，求实数的取值范围;（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。乐一乐世界杯半数球队有同生日队员数学家做解答且或真真真真真假假真假真假真假假假假世界杯参赛的32个球队里，有16支队伍都有生日相同的球员,而其中有5个球队甚至有两对生日相同的球员.虽然这听起来很巧合,但日本科学家彼得·弗兰克尔（PeterFrankl）表示，世界杯每支球队的人数都是2