分数乘分数教学设计

－－分数乘分数【教学内容】数学书第3页例3及相关练习.教学反思【教学目标】1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。【教学重点】掌握分数乘分数的意义及计算方法。【教学难点】理解分数乘分数的算理。【教学准备】课件【教学课时】1课时【教学过程】一、创设情境，引出学习内容。1.情境：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾EQ\F(1,5)米。根据这条信息,能提出数学问题吗?2.如果老师想知道3小时织多少？EQ\F(1,2)小时织多少？EQ\F(2,3)小时织多少？3.列式。EQ\F(1,5)×3EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)求一个数的几分之几是多少，和求一个数的几倍是多少一样，用乘法计算。EQ\F(1,5)×3是学过的分数乘整数，等于EQ\F(3,5)。下面二题有什么不同？4.引出课题：分数乘分数这节课我们就来学习分数乘分数。二、理解意义，初步体会算法。1.借助示意图理解计算EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)。师：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢？（画图）想：用画图的方法研究EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)，先画什么，再画什么。画一个长方形表示1米，把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了1小时织了EQ\F(1,5)。EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)，就是表示把EQ\F(1,5)米，再把这一份平均分成2份，再取1份，就是EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)。相当于表示把1米平均分成了（5×2）份，取其中的一份。演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。板书得数。EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)=EQ\F(1,10)2.自主用画图的方法研究EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)。⑴师：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。⑵自主画图。⑶展示交流。这EQ\F(2,3)是谁的EQ\F(2,3)，怎样看出EQ\F(2,15)？⑷板书得数。EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)=EQ\F(2,15)。3.共同研究EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)。课件出示：李丽每小时能织EQ\F(3,4)米，EQ\F(3,5)小时织多少米？列式：EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)。师：要画图表示EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)，应该先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想。生说师课件演示画图过程。4.总结分数乘分数的意义。（课件显示）EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)（图）表示求EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)是多少？EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)（图）表示求EQ\F(1,5)的EQ\F(2,3)是多少？EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)（图）表示求EQ\F(3,5)的EQ\F(3,4)是多少？一个数乘分数，实际就是求一个数的几分之几是多少。三、猜想算法，理解算理。1.猜想算法。EQ\F(7,125)×EQ\F(3,8)师：画图的方法好，但也有局限性。其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？预设：分母乘分母，分子乘分子。师：如果按照这个猜想，那EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。2.初步理解算理。课件演示EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)画图过程，初步理解算理。总共分了几份？你是怎么知道的？3.巩固算理。4.明晰算理。师：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？分母相乘→一共分了多少份分子相乘→最终取了多少份5.得出结论。板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。四、巩固练习。1.练习：EQ\F(5,9)×EQ\F(7,8),EQ\F(7,66)×EQ\F(11,14)。2.初步理解约分的算理。五、回顾学习过程，提升数学思想方法。1.提升数学方法。数形结合2.回顾学习过程。经历举例、猜测、验证、结论【教学反思】